组合问题

                            抚宁骊城第一小学  杨新宇               

教学重点：经历探索最简单事物的组合数的过程。

教学难点：初步感受排列与组合的区别

教学过程：

一、 复习旧知，引入新知

  有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

师：哪一位同学愿意给咱班同学读下题呢？这道题咱们昨天已经讲过，有三种方法，请同学们拿出一张纸竖式计算纸，南排同学用交换法，中间排同学用固定十位法，北排同学用固定个位法，做完的同学用你的坐姿告诉我你写完了，一会我要每排找一个代表去台前展示，并且说一说你是怎么运用这种方法来做题的。

师：代表们思考的特别有顺序，找到了这个问题的答案，非常值得大家学习！下面老师这还有一个问题，请你认真读一读，一会找同学说说你都知道了什么。

二、 经历探索过程，找出组合数。

出示：有三个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？

1、理解题意

刚才那道题一样吗？不一样在哪？

 你真是善于观察

“其中2个”是什么意思（可以选取5和7，7和9，5和9）

“求和”是什么意思（把这两个数加起来，求和）

“得数有几种可能”又是么意思（这些和一样的是一种可能）

2、自主探究

到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过画一画或写一写，最后将你的结果写到老师课前法的小纸上，（了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例）

3交流方法

师：得数有几种可能？你是怎么想的？小组之间说一说你的想法。

师：现在谁来向大家汇报一下，得数有几种可能，你是怎么想的？

预设1：这位同学写出的6个算式，却说得数有三种可能，这是怎么回事？（两个加数交换位置，和不变）考虑的真全面！

预设2画图，从左往右画，不能返回再往左画图，返回去画就重复的。

4回顾与反思，突出解决问题的方法。

师：解决了这个问题，大家想到几种好办法？谁再来为大家说一说？

5对比分析理解排列和组合的区别。

师：下面我提一个问题：这两道题都是从5、7、9这三个数中选2个数，怎么一个能组成6个两位数，一个得数却只有三种可能？

（因为第一个问题中两个数字前后的位置不同，就是两个不同的数，第二个问题两个数字不管再前还是在后，得数都是一个。

三、 巩固练习

三个人握手

师：通过读这道题你知道了什么，求的是什么？

要想知道“3个人每两个人握一次手，一共握几次手”你有什么好办法？请你按照自己的想法试一试，下面给同学们几分钟独立思考的时间来完成。

四个人握手

师：这道题是4个人握手，根据刚才3个人握手的思路，同学们你们敢不敢挑战下？

师：同学们，老师想画图来帮助大家理解这道题，可是这四个小孩老师画不太好，画他们也太费时间了，你有什么好办法吗？

1把四个小孩画成四个点，用连线表示他们之间握手，板书如何画

2.画线段，数一数

3画角，数一数

PPT带着学生完成练习

四、 课堂总结

这节课你学到了那些知识？哪位同学来说一说