《百分数的认识》教学设计

【教材理解】百分数意义是分数意义的延伸，它同分数有密切的联系，在日常生活当中又有广泛地运用。只有理解和掌握了百分数的意义，才能正确地运用它来解决实际生活中的问题，同时为以后的进一步学习打下基础。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的，小于100的、等于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数，突出百分数在生活中的广泛运用。让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。之后教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。又指出由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比。接下来，教材呈现了前面所引出的三个百分数的读写，具有一定的代表性，分子分别是整数、小数和大于100的数。

【设计理念】数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。新课标指出：小学数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。“数学生活化”，是课程改革中的一个重要的理念。“数学生活化”就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识，从而把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活，用于生活”的思想。从而来激发学生学习数学的兴趣，学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。

由于百分数在生活中有着广泛的应用，学生也比较熟悉，所以我大量选取日常生活中百分数的素材作为研究的载体，解决问题、思维训练、技能训练均创设情境生活化，引领学生经历“生活经验数学化，数学问题生活化”的过程。百分数是一种特殊的分数，所以在引导学生理解百分数的意义时，我设计了学生熟悉而且形象直观的百格图中的图案问题，使学生将对分数意义的理解迁移到对百分数意义的理解中，为之后学生的自主探究做好铺垫。之后我精心设计了4个生活中的百分数情境，组织学生合作探究、交流讨论，在理解情境中4个百分数意义的基础上，进行抽象、概括，得出百分数的意义。情境中的4个百分数，有2个反映的是部分与整体的关系，另外2个反映的是一个独立量和另一个独立量的关系，我采用了数形结合的方法，引导学生联系实际联想、比较、讨论、归纳，从而体会到这两种情况的区别，理解百分数中大于100%的情况。我又设计了两个问题情境，引导学生在讨论中认识到百分数与分数的区别和使用百分数的好处。习题设计紧密联系生活，紧紧围绕本节课的重难点，起到巩固强化的作用，初步接触百分数在统计概率中的应用。最后通过恩格尔系数问题，对学生进行爱国强国教育，又将学生引向广阔的生活天地，鼓励学生到生活中继续研究百分数。

【学情简介】《百分数的认识》是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用的基础上进行教学的，是本单元的基础。由于日常生活中可以接触到不少百分数，所有学生已经对百分数的读写有了较全面的认识，但对百分数的意义及其应用价值的认识还处于模糊阶段。所以我把认识百分数的意义作为本节课的重难点，力求引导学生深刻、全面的理解了百分数的意义，为后面的百分数学习打下夯实的基础。

【教学目标】

1.通过师生交流收集到的百分数信息，调动学生已有的知识经验和生活经验，掌握百分数的读法、写法，感受到百分数与生活的紧密联系。

2.通过创设情境、合作学习，引导学生在交流、讨论、辨析等活动中，理解百分数的意义，深刻理解百分数与分数的联系和区别，感受百分数的应用价值，培养学生独立思考、比较分析、抽象概括的能力。

3.使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透比较思想、数形结合思想、抽象归纳思想和数学应用思想。

【教学重难点】概括与理解百分数意义，理解百分数与分数的联系、区别。

【教学方法】合作学习，创设情境，讨论交流。

【教学准备】学生收集生活中有百分数的物品，教师准备课件。

【课时安排】一课时

【教学过程】

一、 创设情境，引出问题

谈话引入：我们已经认识了整数、小数、分数，我发现生活中还有一种数（出示课件：安装程序格式化进度和服装面料、里料成分），大家知道这些数叫什么数吗？（预设生答“百分数“）

引入课题：今天我们就一起研究百分数。（板书课题）

【设计意图】初步调动学生已有的生活经验，引入本课课题。

二、 共同探究，总结方法

（一）百分数的读法

1.课件展示：安装程序格式化进度，服装面料、里料成分，汽车销售情况。

请学生读出其中的百分数，老师随机评价。

2.组织学生交流、板书。百分数都读作“百分之┅┅”。％这个符号叫做百分号。

【设计意图】通过生活中的百分数实例，使学生初步感知各种情形的百分数；调动学生已有的生活经验和知识经验，掌握百分数的读法。

（二）百分数的写法

1.谈话引入：同学们也找到不少百分数吧？

2.请１名学生将找到的百分数写到黑板上，说一说在哪儿找到的。老师随机评价，询问学生：写百分数时，要提醒大家注意些什么吗？其他人有补充吗？（写百分号时，注意笔顺，圆圈和数字０相像，为了避免混淆，两个圆圈要写小一些。）

3.同桌交流：将找到的百分数读给同桌听，让同桌看一看写得是否规范。

教师询问：百分数的读写，大家还有问题吗？

【设计意图】通过交流活动，让学生深刻感知到百分数在生活中的广泛应用，掌握百分数的写法。

（三）百分数的意义

1.质疑：关于百分数，大家还有什么疑问、有什么想知道的吗？

预设学生会提出：百分数表示什么意义？百分数和分数有什么区别和联系？使用百分数有什么好处？

【设计意图】培养学生的问题意识。

2.百格图中的图案

课件出示百格图：图一

（1）填空：红色图案占百格图的（    ）%。

让学生说一说填多少，为什么填这个数。（百格图中一共有100个大小相等的格，红色图案占了12个格，所以填12%）

（2）这个意义，也可以用我们学过的一种数表示，那个数？（   ）

（3）老师指出：12%表示红色图案占百格图的     。

课件出示百格图：图二

（1）让学生填空：红色图案占百格图的（    ）%。（20）

说说除了用百分数，还可以用哪个数表示？

（2）说说这个百分数表示什么意义？指导学生用“┅┅占┅┅的┅┅”的句式来表述，把分数意义和百分数意义区别开来。（20%表示红色图案占百格图的     ）。

【设计意图】百格图直观且为学生所熟悉，引导学生体会百分数和分数之间的联系，启发学生用“┅┅占┅┅的┅┅”的句式结构来表述百分数的意义。

3.合作探究，归纳百分数的意义。

课件出示问题：你能像１２％、２０％表示什么这样，说说生活中其他百分数表示什么意思吗？请小组长拿出《合作探究单》，小组合作探究，并尝试归纳百分数的意义。

（1）小组合作探究：讨论情境中的四个百分数各表示什么意义；概括归纳百分数的意义。（写在合作探究纸上）

（2）交流。

问题：引导学生一定要找出“谁是谁的百分之几”。

问题：引导学生抓住4个百分数意义中的相同结构进行归纳。

板书百分数意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

【设计意图】通过合作学习的方式研究具体情境中百分数的意义，在此基础上概括出百分数的意义，让学生经历从形象到抽象的过程，培养学生独立思考、抽象概括的能力。

4.理解百分数表示部分与整体、两个独立量之间的关系的两种情况

（1）谈话引入：由一个百分数，我们能联想到很多问题。

（2）服装面料：我能知道面料中锦纶占百分之几。（100%−65.5%=34.5%）我还能知道羊毛最高占百分之几。（100%）为什么不能再多？（因为羊毛是面料的一部分，不可能多过面料总量）

（4）我有个疑问：这里的百分数不能大于100%，后面的这个百分数怎么都大于100%了？

组织讨论：前面的百分数表示部分与整体的关系，部分不可能大于整体，所以百分数不可能大于100%；后面的百分数表示的是两个独立的量的关系，红绳可以比黄绳长，所以百分数可以大于100%。

【设计意图】以谈话交流的形式，鼓励学生合理联想，进而发现问题、提出问题、解决问题；在比较、讨论中，理解百分数表示的两种情况，理解为什么百分数有些情境中可以大于100%，有些情境却不能。

5.百分数与分数的区别与联系

（1）红红有一个提议（出示课件：“一根黄绳长   米”，也可以说成“一根黄绳长97%米”。）

组织学生讨论：这样可以吗？为什么？（百分数表示两个量相比的结果，表示两个量之间的比率关系，而这里的    米表示谁是谁的一百分之九十七吗？这里的    米表示的是一个长度，一个具体的数量，所以不能用百分数表示。“红绳的长度是黄绳的     ”这里的    没有单位，它不是一个具体数量，而是红绳和黄绳长度的比率关系，所以可以用123%表示。

教师指出：百分数和分数是有区别的。因为百分数只能表示两个量之间的比率关系，所以百分数又叫做百分率或百分比，百分数后面不能带有单位。（板书：百分数又叫做百分率或百分比，没有单位）

【设计意图】创设问题情境，在讨论中认识到百分数和分数的区别和联系，了解百分数又叫做百分率或百分比，理解百分数带没有单位的原因。

6.百分数的好处

创设情境：亮亮也有一个提议（课件出示：65.5%=     ，分子还是小数，化成最简分数是    。）

亮亮还把商场中一些其他衣物中的羊毛含量也化成分数来表示了（课件出示），如果你是顾客，想买一件羊毛含量高的衣服，你更愿意看到百分数还是分数？为什么？教师引导学生在讨论中体会百分数便于比较的好处。

【设计意图】创设问题情境，在对比中感受使用百分数的好处。

7.爱因斯坦说过：若无某种大胆放肆的猜想，一般是不可能有知识进展的。红红和亮亮都是乐于思考、敢于大胆提出设想的孩子，希望大家能向他们学习！

三、运用方法，解决问题

谈话引入：在我们的共同探讨中，已经对百分数有了比较全面的认识。生活中的百分数可多了！你能将下面的数放回原位吗？（出示课件）

选择合适的数填空，相信你能行！

55%  100%   45%     98%  106%  

（1）中国神舟系列宇宙飞船七次发射都取得了成功，用百分数表示是（     ）。

（2）一份文件已经下载了（     ），还剩下（    ）没有下载。

（3）小明家2017年的收入增加了一些，是2016年的（     ）。

（4）小红的身高是（    ）。

（5）广缘超市计划举行“迎元旦”购物抽奖活动，中奖率为（    ）。

组织学生解决问题：

     1.独立思考，同桌交流讨论。

     2.全部交流：说一说为什么这样选？

     都说完后，教师提出：在元旦时去广缘超市购物抽奖，一定能中奖吗？

     【设计意图】运用所学的百分数知识解决问题，起到回顾总结、反馈巩固的作用，同时把百分数和统计概率进行了适当沟通。

四、课堂总结，提升认识

1.总结交流：这节课你有什么收获？

2.教师小结：

（1）对于一种数，可以从读法、写法、意义、区别、好处几方面去认识。

（2）生活中蕴含着丰富的数学知识，只要用数学眼光去观察、用数学头脑去思考，你就会有丰富的收获！

五、课后拓展，回归生活

谈话引入：大家知道恩格尔系数吗？恩格尔系数是一个百分数，用来反映世界各国的生活水平。（课件出示）据国家统计局统计，2016年我国城镇居民家庭的恩格尔系数为29.3%，达到了富裕的水平。恩格尔系数表示什么意义？还有报刊中汽车销售情况中的百分数、你手中物品中的百分数又都表示什么意义？希望下课后大家继续探究。

【板书设计】

百分数

读法   百分之┅┅     %叫百分号。

写法   

意义   百分数表示一个数是一个数的百分之几。

区别   百分数又叫做百分率或百分比，没有单位。

好处   便于比较