加载中…2017-2018学年度第二学期六年级数学马艳英《鸽巢问题》教学设计及教学反思
(2018-05-25 14:47:36)| 分类： 数学教研组 |
《鸽巢问题》
【教学内容】人教版六年级下册第五单元68-69页例1、例2
【教学目标】
1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。学会用此原理解决简单的实际问题。
2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理
【数学思想】“鸽巢原理”中蕴含数学建模思想
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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1.魔术表演 规则：除去大小王的52张牌，选5人每人随意抽一张，教师猜 老师肯定的说：摸到的这4个球中至少有2个是同颜色的。 2.导入课题：老师能说的准，是因为我知道这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就用数学的眼光分析和探究有关至少数的问题-----“鸽巢问题” |
达成目标：激发学生兴趣 |
二、共同探索，总结方法
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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1.教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”）----平均分 出示例1 ， 4只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。为什么？ 例题中的数学信息告诉我们什么，在什么前提下才有这样的结论，理解什么是“总有，至少” 小组合作完成：1、用三角表示鸽子，用圆形表示鸽笼，看看有几种情况记录下来。2、也可以想到一种方法就得到结论（两种方法任选） 教师总结：枚举法、假设法。
练习：5只鸽子飞进4个鸽笼 100只鸽子飞进99个鸽笼 总有一个笼子飞进（）只。 |
达成目标：顺应课题，更易于接近学生认识水平的就近思维发展区。
学生初步理解题意
小组合作，并做好记录汇报。 会出现的情况：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）或是每个笼子放一只，最后一只无论放到哪里，就是至少2只。 学生也可以尝试用列式表示：4除以3=1（只）……1（只）1+1=2（只） 学生会快速的发现这种题的规律。
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三、运用方法，解决问题
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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在学生掌握规律的基础上学习例2.
继续追问：8只，10,12只鸽子飞进3个鸽笼，会有什么样的结论。
教师总结“鸽巢原理”鸽子放进鸽笼，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里至少飞进“商+1”只鸽子，如果正好平均分，至少数=0 |
学生尝试独立完成 可能出现的结果： 1.枚举法 2.7除以3=2只…1只
根据这些题学生可以小组合作总结规律
8÷3=2…2
10÷3=3…1
12÷3=4 鸽子数除以鸽笼------至少数=商+1 达成目标：仍用鸽笼为素材。一线贯穿，易于前后对比，利于发现规律，从而总结概括“鸽巢问题”的原理。 |
四、反馈巩固，分层练习
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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基础：68页做一做1,69页做一做1,2 拓展：练习13 |
请同学们独立完成。集体订正时要说明理由。 |
五、课堂总结，提升认识
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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这节课你有什么收获？ |
学生总结本节课的收获。 |
《鸽巢问题》
【教学内容】人教版六年级下册第五单元68-69页例1、例2
【教学目标】
1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。学会用此原理解决简单的实际问题。
2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理
【数学思想】“鸽巢原理”中蕴含数学建模思想
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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1.魔术表演 规则：除去大小王的52张牌，选5人每人随意抽一张，教师猜 老师肯定的说：摸到的这4个球中至少有2个是同颜色的。 2.导入课题：老师能说的准，是因为我知道这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课我们就用数学的眼光分析和探究有关至少数的问题-----“鸽巢问题” |
达成目标：激发学生兴趣 |
二、共同探索，总结方法
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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1.教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”）----平均分 出示例1 ， 4只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。为什么？ 例题中的数学信息告诉我们什么，在什么前提下才有这样的结论，理解什么是“总有，至少” 小组合作完成：1、用三角表示鸽子，用圆形表示鸽笼，看看有几种情况记录下来。2、也可以想到一种方法就得到结论（两种方法任选） 教师总结：枚举法、假设法。
练习：5只鸽子飞进4个鸽笼 100只鸽子飞进99个鸽笼 总有一个笼子飞进（）只。 |
达成目标：顺应课题，更易于接近学生认识水平的就近思维发展区。
学生初步理解题意
小组合作，并做好记录汇报。 会出现的情况：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）或是每个笼子放一只，最后一只无论放到哪里，就是至少2只。 学生也可以尝试用列式表示：4除以3=1（只）……1（只）1+1=2（只） 学生会快速的发现这种题的规律。
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三、运用方法，解决问题
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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在学生掌握规律的基础上学习例2.
继续追问：8只，10,12只鸽子飞进3个鸽笼，会有什么样的结论。
教师总结“鸽巢原理”鸽子放进鸽笼，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里至少飞进“商+1”只鸽子，如果正好平均分，至少数=0 |
学生尝试独立完成 可能出现的结果： 1.枚举法 2.7除以3=2只…1只
根据这些题学生可以小组合作总结规律
8÷3=2…2
10÷3=3…1
12÷3=4 鸽子数除以鸽笼------至少数=商+1 达成目标：仍用鸽笼为素材。一线贯穿，易于前后对比，利于发现规律，从而总结概括“鸽巢问题”的原理。 |
四、反馈巩固，分层练习
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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基础：68页做一做1,69页做一做1,2 拓展：练习13 |
请同学们独立完成。集体订正时要说明理由。 |
五、课堂总结，提升认识
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教师活动 |
学生活动及达成目标 |
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这节课你有什么收获？ |
学生总结本节课的收获。 |
《鸽巢问题》教学反思
数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。本节课让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，并能够应用于实际，兴趣是学习最好的老师。本节课设计了“抢凳子”游戏来导入新课，在上课伊始我就说：“同学们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样?并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。相机引入本节课的重点“总有……至少……”。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。
不足之处是老师的语言表述有待提高。课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，“不管怎么放，至少有几本书放进了同一个抽屉中?”这样对学生来说，相对显的通俗易懂。因此，在以后的课堂教学中，我要严谨准确地使用数学语言，发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，增强提问的指向性、目的性。
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