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[转载]彭赛列闭合定理

(2015-10-22 17:04:09)
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原文地址:彭赛列闭合定理作者:glqabc

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      平面上有两个圆,一个圆在另一个圆的内部,设想在外圆上有一只跳蚤,它从某点出发,每次沿着向内圆作出的一条切线跳到外圆上的一个新的点,如果经过 N 次跳跃后它回到了起点,我们就说它的路径闭合。彭赛列的定理断言,跳蚤的路径是否闭合和它的起始位置无关,也就是说,假设它从外圆上某点出发经过 N 次跳跃后回到起点,那么它从外圆上任意一点出发经过 N 次跳跃后也一定回到起点

       彭赛列闭合定理(Poncelet's closure theorem)是几何中一个奇绝神妙的定理,它是法国数学家彭赛列(Jean-Victor Poncelet, 1788 - 1867)发现的,法国人骄傲地称之为“le grand théorème de Poncelet”,翻译成中文即“伟大的彭赛列定理”。

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