契比雪夫不等式
　　设随机变量 _{http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image019.gif} ，恒有不等式
_{http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image021.gif}  

成立。
　　该不等式表明方差越小， _{http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image027.gif} 越小。

http://upload.wikimedia.org/math/1/0/0/100fdd65ae4c685cf0f29c3c15551faa.png    即契比雪夫不等式说明至少有（1-1/k^2）的数据落在k个标准差之内。

例 

    已知正常男性成人血液中，每一毫升白细胞数平均是7300，标准差是700。利用契比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200~9400之间概率 _{http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image073.gif} 。
　　解 设每一毫升中含白细胞数为 _{http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image076.gif} 。
_{http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image078.gif 
        　　                http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image080.gif} ，
　　即 _{http://www.tyrtvu.cn/page/wangyekejian/yygltj/yygltj5/18/htm/1.files/image082.gif} 。