列方程解决问题的必经之路——寻找等量关系式

列方程解决问题的必经之路——寻找等量关系式

   在新课标理念下的数学教学中，列方程解决问题是数学教学联系实际的重要

课题，它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，方程教学也

是数学教学的重点之一。列方程解应用题的关键是正确理解题意，快速有效地

找到列出方程的理由——等量关系式。如何合理、正确地找到等量关系式呢？

    一、画好线段图，根据线段图找等量关系。

有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。

   从而达到问题的解决。

例：

    以图为依托，通过观察分析，轻松就可以得到等量关系式，即：吃了的个数+还剩的个数=总个数，解决该问题也就轻而易举了。

    二、牢记计算公式，根据公式来找等量关系。

   这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，以公式为“金钥匙”，那问题就迎刃而解了。

    例如：一块三角形地，面积是1000米，它的高是40米，底是多少米？

    在这题中，我们完全可以把三角形的面积公式套用过来（底×高÷2=三角形的面积），做为等量关系式。

解：设底是X米。

40X÷2=1000

40X=2000

X=50

答：底是50米。

    三、．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。

     例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？设两人合做X小时完成。

    根据工程问题基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量

    列方程解：（5+8）×X=520

    四、紧扣关键字词，根据字词的提示找等量关系。

   这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。

    例如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折的朵数的3倍还多2朵，小军折了多少朵？

    解决本题，我们紧扣题中的关键句：“是小军折的朵的的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折的朵数×3+2=小红折的朵数。

    相信下面的具体解决过程，你已经了然与胸了。开始吧！

    当然，列数量关系式，有时候我们未必要这么繁琐，但是我们一定要有充足的“理由”，虽无形，要列于心。具体的方法，还要在实际中自己去把握，或许你还有更好、更为合适的方法。