@依然_依兰

数独这个游戏，相信很多人都玩过，规则此处不再赘述。而在江苏卫视最新一期（20140228）#最强大脑#节目中色、数两组数独每一行、每一列、每一宫的颜色和数字都不重复的新玩法倒是第一次见。数独本身就是一个具有难度的益智游戏，现在再加上颜色，按照梁冬评审的说法，这个难度是几何级增加的（先不探讨这个几何级增加的说法是否确切），并且还得是盲填，那还不逆天了！

乍一看，笔者也觉得这小女孩若能做到这一点，那可真算得上是天才。可是看着孙彻然同学填了前6个色块和数字之后，凭着一个数学专业人的直觉，笔者觉得这里头可有点规律有点意思。专业习惯使然，笔者随即打开了一个Excel开始自己琢磨。不出所料，笔者发现了这个游戏中的规律，只要你掌握了以下规则，这个游戏就变成小case了！

首先，按照游戏规则，我们也给出九种颜色的1-9数字（由于条件限制，颜色的选择与节目中颜色略有差异，当然这不是本质，只要颜色不同，符合规则即可）。

第一步，针对色块，由于每一宫里的颜色都不相同，考虑将色块分组

第二步，将第一步中分好的色块依次填入第一列，并通过平移的方式，将色块移到第二第三列，填满前三宫。平移方式如下

第三步，由于是分组色块平移，因而可以保证每一行每一宫都不出现相同色块。下面来处理第四列。由于每一列要求颜色不同，因此我们考虑将每一组色块颜色的次序做出调整。调整方式如下（将每组色块中的前两个颜色顺移，第三个颜色移到第一个）

第四步，依照第二步的平移方式将第五行和第六行填满

第五步，重复第三步及第四步，得到最后三排

第六步，考虑数字。由于颜色与数字的对应关系也不能重复，那么在前三宫中，我们考虑将每组色块中的三个颜色对应三个数字

第七步，经过计算，在这样的分组方式下，每组色块中，色数不重复对应组合的只有三种（计算方法可参照每个人都不带自己帽子的概率模型），正好分别填入三宫（为了简化，填写时最好按照一定的规律，比如同一色块中数字的变换可依照第三步第四行对色块的处理方式，即将前两个数字顺移，第三个数字调整到第一个）

第八步，色块与数字组合的变换

第九步，按照与第七步同样的变换法则，将下面六行填满

第十步，填写完的结果。

但是还没完，小伙们说，还有初始条件呢！没错，Dr.魏都说了，初始条件也是会决定这个东西有多难。所以我们还得作调整。周董给出的条件是

第十一步，据此，我们需要做的调整就仅仅是将第四行与第六行对调，将第八行与第九行对调即可满足此初始条件。

由此可见，只要找出了规律，然后整个数表很容易推出来，这个过程基本不需要记忆。唯一具有一点难度的是需要在短时间内根据嘉宾提出的初始条件对矩阵做出变换，但这一点在经过准备和对数表的熟悉后，在短时间内做出快速反应也是能够做到。

下面需要证明的是，无论什么样的初始条件，均能在这个数表的基础上经过变换得到。需要注意的是，这里只能进行宫内行列变换（比如第一宫内，第一列与第三列对调，第二行与第三行对调），以及整个宫所在行或列变换（比如第一宫所在的前三行和第七宫所在的7-9行整体进行对调）。这样变换时对整行与整列的要求是为了保证，该行或该列内数字及颜色的完整性与不重复性，而要求在宫内调整或是整个宫的调整同样是为了保证宫内数字及颜色的完整性与不重复性。

由于每一个颜色及数字确定的色块在每一行、每一列、每一宫都只出现一次，因而这个结论的证明可转化为该数独中每一个颜色及数字确定的色块在这样的变换下可以跑遍整个九宫81格；由九宫的对称性，进而可将证明转化为这个色块可以跑遍九列；由于整个宮所在三列变换的整体性，进一步又可将证明简化为这个色块可以跑遍宫内三行，这个结论显而易见。证毕，即该方法的可行性得证。

尽管如此，对于一个13岁的初中生而言，这个问题仍是很具有难度的，尤其是如果孙彻然同学不了解规律，则尤可凸显出其记忆力的超乎寻常。但是考虑到#最强大脑#所站的国际舞台，以及该问题所具有的规律性，笔者仍认为该题的难度系数值得探讨（比如初始条件的给定）。  @依然_依兰