加载中…物理原创命题（李宁、习会勇原创）
(2021-03-29 17:28:04) | 分类： 教研活动 |
一． 选择题：
1．（创新）有两个完全相同的小球A、B，质量都为m。球A用劲度系数为k的轻弹簧op拴在天花板上，球B用无弹性的细绳与A球连接。如图所示，整个装置在竖直面内静止，且弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为g。现在从O处将弹簧剪断，并同时剪断细绳，则在剪断的瞬间A、B两球的加速度a1、a2分别为（
A．a1=g，方向竖直向上；a2=g，方向竖直向下
B．a1=2g，方向竖直向上；a2=g，方向竖直向下
C．a1=0；a2=g，方向竖直向下
D．a1=g，方向竖直向下；a2=g，方向竖直向下
命题意图：本题主要考查，一是弹簧的弹力和细绳的弹力之间的区别——前者不能突变，后者可以突变；一是简单的连接体问题和受力分析。
创新点：本题的知识点虽然很常规、很老套，是很多题目中常见的考点，但大多数试题中都是剪断细绳，而在本题中是在弹簧的末端O处剪断弹簧，这一点是本题的一大创新。
试题解析：剪断瞬间，弹簧的弹力瞬间不改变仍为2mg，而细绳断后绳的弹力瞬间变为0。
对A球分析：FA
对B球分析：FB
故本题选A。
2．（创新）已知两劲度系数分别为
，
的轻弹簧，首尾相接串联在一起时，组成的新弹簧劲度系数为
且满足
；并列相接并联在一起时，组成的新弹簧劲度系数为
且满足
。现有一原长为
，劲度系数为
的轻弹簧，从正中间截为两段，再将这两段并联起来组成新弹簧，并竖直悬吊起一质量为
的重物。如图所示，弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度为g。则系统稳定后，新弹簧长度为（
A．
C．
命题意图：本题主要考查，一是对胡克定律的理解和应用，一是学生对于新知识的自学和应用能力，难度较大。
创新点：本题的考点虽很简单，是必修教材中的胡克定律的理解。但本题题干先给出一段新知识——弹簧的串、并联，需要学生能读懂并理解还要能应用这一新知识才能顺利的解答本题。这是本题的一大创新。
试题解析：本题可以认为由两根长为完全相同的轻弹簧串联组成了原长为
的弹簧，设长为
的弹簧其劲度系数为
，由
得，
，解得
=2
再将这两段并联起来组成新弹簧，设新弹簧的劲度系数为，由
得，
，解得
=4
再由胡克定律得，
，而新弹簧的原长为
，现在长为
。故本题选C。
3.
（创新）如图所示，半径分别为
和
的两个同心金属球壳组成球形电容器，两球壳之间为真空，其电容C的计算公式你可能不会推导，但是可以用所学知识判断，以下公式最可能正确的是（静电常量为
）（
A．
C．
命题意图：本题是创新题型，相关考点是对平行板电容器电容的计算公式的理解和知识的迁移能力以及对量纲的理解和应用。
创新点：本题的一大创新就是学生要能对教材中学过的知识进行迁移、发散，中学生很大可能不会推导球形电容器的电容计算公式，但可以与学过的平行板电容器进行类比解答该题。
试题解析：平行板电容器的电容C=，从量纲上分析，易排除B、D选项。再将知识迁移：平行板电容器的两金属板间距d越小电容C越大，球形电容器也应该有相同的性质则C项正确，A项错误。
故本题选C。
4.（创新）已知两个平行板电容器电容分别为
和
，串联时总电容为
，且满足
。现有一个间距为
的平行板电容器与一个电压恒为
的直流电源连接，稳定后电容器电量为
，若用一块厚度为
的金属块p插入两平行板中间，则再次稳定后电容器电量为（
A．
C．
命题意图：本题主要考查，一是电容、电压、电量三个物理量间的动态变化；一是新知识的学习和应用能力。
创新点：本题的知识点虽然常规，无数次的考查过，但是以往的试题中大多数是移动某一块金属板，改变正对面积或者间距，又或者是插入电介质，又或者是插入金属薄板。而本题的一大创新就是插入厚金属板，再结合题干中给的新知识——电容器的串联，利用新知识解答该题。
试题解析：在两板中间插入厚金属板，相当于把原来的电容器变为两个新电容器串联了。且这两个新电容器间距变为了，设其电容为
，则由
得，
=
，
设串联后的电容，再由
得，
=
再由得，再次稳定后的电量
=
故本题选B。
二．
实验题：
5.（创新）现有一电流表A，量程为5 mA，内阻r1约为100，用半偏法测量其内阻。
可选用器材有：
A. ；
B. ；
C. ；
D. ;
E.
F.
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
断开S1和S2，将滑动变阻器阻值调到最大；
闭合S1，调节滑动变阻器阻值使A表满偏；
保持滑动变阻器阻值不变，闭合S2，调节电阻箱使A表半偏，此时可以认为待测电流表的内阻即为电阻箱的阻值。
（1）
（2）
（3）
命题意图：本题主要考查半偏法测电流表的内阻，考查器材的选择，误差的分析和减小误差的方法。
创新点：半偏法测电流表内阻一直是全国卷偏爱的一个实验，据我所知已经不止一次考查。本题命制时特别注意了误差的分析和减小误差的方法--------补偿法。应该是一大创新。
试题解析：(1)根据半偏法测电流表内阻的原理很显然滑动变阻器阻值应满足： 通过估算应该选择C;电阻箱显然应该选A。
(2)
（3）补偿后误差会变得非常小，显然电阻箱的阻值比之前变大了，补偿后干路电流不变了，显然滑动变阻器的阻值也比之前变大了。
三．计算题：
6.（改编）
（附原题）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右侧斜面存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小。
（改编后）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为
，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右侧斜面存在垂直斜面向上的匀强磁场，左侧斜面存在沿斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。已知两导线刚好不在磁场中，回路总电阻为R，两金属棒与斜面间动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小。
命题意图：这道题原题是2016年全国1卷理综第24题，主要考查：一是斜面模型；一是动生电动势、阻尼式单棒电磁感应模型。难度不大，题型也不够新，缺少亮点。
改编说明：笔者在原题基础上多在左侧斜面加了一个磁场“右侧斜面存在垂直斜面向上的匀强磁场，左侧斜面存在沿斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B”。这样之后整道题目基本思想不变，但难度略有提升，且“左侧斜面存在沿斜面向上的匀强磁场”，提供一个垂直斜面向下的挤压效果的安培力，与一般情况大不相同是一大亮点。
试题解析：（1）设绳的张力为T,由题意可知两棒均为匀速运动。
对ab棒有，
对cd棒有，
两式联立，解得：
（2）设ab切割磁感线运动速度为，cd棒不切割磁感线，不产生电磁感应现象，由题意知，
，
，
得，
又因为，
联立解得，
（改编题）（附原题）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为
；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则（
A．弹射器的推力大小为
B．弹射器对舰载机所做的功为
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为
（改编）我国正在研制航母舰载机使用的电磁弹射装置，辅助舰载机在甲板上起飞。舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为
，电磁弹射装置产生的推力恒定，有效作用长度为
。要求舰载机在弹射结束时速度大小达到
。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射装置和发动机的推力之和，设运动过程中所受阻力为总推力的20％，则下列说法正确的有（
A．弹射装置的推力大小为
B．弹射装置对舰载机所做的功为
C．弹射装置对舰载机做功的平均功率为
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为
命题意图：本题选择了航空母舰舰载机的弹射装置做为题目背景，符合时代，贴近实际；题干主要考查牛顿运动定律和动能定理的应用，难度适中。
改编说明：原题是笔者在学校的一次考试中发现的，最初出处已不可考。原题所给的已知条件的数据严重不符合实际情况：舰载机总质量为，重约为
，而发动机推力仅为
，“推重比”仅为1/3，而普通战斗机的“推重比”约为0.9~1.25并且当前的发展趋势是制造更大“推重比”的战斗机，原题的数据显然是不合实际的也是不合发展趋势的。所以笔者改编后，把“推重比”加大到6.67，私以为比原题更好。
试题解析：已知质量，发动机的推力恒为
，弹射距离为
，末速度为
由动能定理可得：，
，
解得：
弹射装置对舰载机做的功为：
弹射装置对舰载机做功的平均功率为：
舰载机在弹射过程中的加速度大小为：
故本题选：ABD
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