动量守恒定律的3个应用实例

实例(一)　碰　撞

1．碰撞现象满足的规律

(1)动量守恒。

(2)动能不增加。

(3)速度要合理：

若两物体同向运动，则碰前应有v_后＞v_前；碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v_前′≥v_后′。

若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

2．物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断

弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变。

(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞。

(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞。

[例1]　如图，水平面上相距为L＝5 m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M＝2 kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d＝3 m。一质量为m＝1 kg的小物块A以v₀＝6 m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段间的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；

(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。

实例(二)　爆　炸

[例2]　如图所示，A、B质量分别为m₁＝1 kg，m₂＝2 kg，置于小车C上，小车的质量为m₃＝1 kg，A、B与小车间的动摩擦因数为0.5，小车静止在光滑的水平面上。A、B间夹有少量炸药，某时刻炸药爆炸，若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动，小车足够长，求：

(1)炸开后A、B获得的速度大小；

(2)A、B在小车上滑行的时间各是多少？

实例(三)　反　冲

[例3]　(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动

B．C与B碰前，C与AB的速率之比为Mm

C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

实例(一)　碰　撞

1．碰撞现象满足的规律

(1)动量守恒。

(2)动能不增加。

(3)速度要合理：

若两物体同向运动，则碰前应有v_后＞v_前；碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v_前′≥v_后′。

若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

2．物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断

弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变。

(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞。

(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞。

[例1]　如图，水平面上相距为L＝5 m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M＝2 kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d＝3 m。一质量为m＝1 kg的小物块A以v₀＝6 m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段间的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度；

(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。

实例(二)　爆　炸

[例2]　如图所示，A、B质量分别为m₁＝1 kg，m₂＝2 kg，置于小车C上，小车的质量为m₃＝1 kg，A、B与小车间的动摩擦因数为0.5，小车静止在光滑的水平面上。A、B间夹有少量炸药，某时刻炸药爆炸，若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动，小车足够长，求：

(1)炸开后A、B获得的速度大小；

(2)A、B在小车上滑行的时间各是多少？

实例(三)　反　冲

[例3]　(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动

B．C与B碰前，C与AB的速率之比为Mm

C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动