有了负数的概念后在整数范围内的减法运算可以进行了，那么与负数相关的乘法运算是怎么样的呢？

乘法是反复做加法的缩写，比如3x7=7+7+7=21。因为正数加法是连续记数(从任一正数开始,比如从数7开始,连续增长7得到数14,然后从数14开始连续增长7得到数21)，任意两个正数的和仍然是正数，所以两个正数之间乘法所得的结果是正数。

负数的乘法运算

按照基本原理，负数符合减法运算与乘法运算的分配率：

负数与0的乘法：

（-7）x 0 = （-7）x （1-1）= （-7）- （-7）=0 （1-1，2-2，3-3….都可以表示0）

正数与负数的乘法3 x（-7） =？

3 x（-7）=3 x（3-10）= 9-30 =（-21）。（0-7，1-8，2-9….都可以表示（-7））

这个表达从乘法的定义：3 x （-7） = （-7）+（-7）+（-7）,再按照负数之间的加法：(-7)+(-7)=(-14)，（-14）+（-7）=（-21），所以：3 x （-7） = （-21）

负数与负数的乘法（-3）x （-7）=？
在上文《小学数学之4-9=？》中，两个相反数的性质，比如（-7）+ 7 = 0
等式两边同时乘（-3）
（-3）x（-7）+（-3）x 7=（-3）x 0
（-3）x（-7）+（-21）=0
（-3）x（-7）=21

两个负数的乘法运算得到正数！这个结果却带来与日常生活相悖的感觉：曾经说到财务账薄上借的钱用负数表示，比如向别人借了7元钱，记（-7）元，如果再借3元钱，记（-3）元，按照加法运算，总共借了10元钱，记（-10）元，很清楚。按照乘法运算，（-7）x （-3）=21，记为21元，本来是负债，怎么成了自己的财产了呢？

想个物理上的例子吧：我们知道摩擦会起电，比如用丝绸摩擦玻璃棒，丝绸和玻璃棒分别带了电（吸引小纸屑等）。电只有正电荷和负电荷两种，正电荷之间彼此排斥，负电荷之间彼此也排斥，仅仅依靠两个带电物体间出现的排斥现象，你是无法判断出这是同时带正电的两个物体还是同时带负电的两个物体。

类比上例：你拿出21元，这是一个正数，但是可以有两种方式获得它：你的劳动所得（3x7，正数间的乘法）或者是向朋友借来的（（-3）x（-7）），负数间的乘法）。开个玩笑，那些买豪华汽车的人不一定都是靠自己的收入，因为负负也能得正，不过那个负数（借款）将来总是需要偿还的。