授课项目及

任务名称

第2单元  磁场与电容

模块4 磁场

任务六  认识互感现象

教学目标

1.认识互感现象。

2.会判断互感线圈的同名端。

3.理解互感电动势的产生及计算方法。

教学重点

1.互感现象及互感电动势大小的计算和方向的判断。

2.同名端。

3.互感线圈的连接。

教学难点

1.同名端的判定。

2.互感电动势大小的计算和方向的判断。

教学方法

教学手段

利用多媒体课件结合电磁感应现象讲解互感现象。讲授过程中多诱导、多提问，由浅入深讲解。

学时安排

11月10日

互感现象、互感系数、耦合系数和互感电动势

互感线圈的同名端和互感线圈的连接

教学条件

互感线圈、变压器

课外作业

找一找生活中互感现象的应用实例。

检查方法

随堂提问，按效果计平时成绩。

德育点

朋友间的相互影响，如何结交“益友”

任务引入

通过复习电磁感应和自感的引入新课。

知识链接

变压器的两个绕组之间并没有电的联系，其中一个绕组如果接上交流电压，在另一个绕组的两端就会得到我们所需要的交流电压，这是为什么呢？

一、互感现象

如图 2-39 所示，两个线圈匝数分别为 N1、N2。

自感磁通和自感磁链的定义：在线圈 1 中通以交变电流 i1，使线圈 1 具有的磁通 Φ11称自感磁通，ψ11 = N1Φ11 称线圈 1 的自感磁链。

互感磁通和互感磁链的定义：由于一个线圈电流的磁场使另一个线圈具有的磁通、磁链分别叫做互感磁通、互感磁链。

互感电动势：这种由一个线圈中电流的交变在另一个线圈中产生电动势的现象叫做互感现象，产生的电动势称为互感电动势，用http://s8/mw690/0020oohFzy76vTYc1Qbe7&690表示。

互感线圈：能够产生互感电动势的两个线圈称为互感线圈或磁耦合线圈。

二、互感系数、耦合系数和互感电动势

1. 互感系数

在非铁磁性的介质中，电流产生的磁通与电流大小成正比，当匝数一定时，磁链也与电流大小成正比。

互感：M 称为互感系数，简称互感，单位是亨（H）。

线圈间的互感 M 与两线圈的匝数、几何形状、尺寸、线圈间的相对位置和磁介质等因素有关。其大小反映了一个线圈电流变化时，对另一个线圈产生互感电动势的能力。

2. 耦合系数 

耦合线圈的互感系数是线圈的固有参数、取决于它们的结构、介质的磁导率和两个线圈之间的相对位置。

耦合系数 K 越大，同样条件的两个线圈的互感越大，表明它们耦合越紧。当 K = 1 时，相当于一个线圈的磁通全部与另一个线圈交链，这种情况称为全耦合。

对于两个电感线圈，耦合系数 K 取决于互感系数 M。因此，如果改变两个线圈的相对位置就可以改变 K 值的大小。若两线圈放在同一轴线上（如图 2-39 所示），或者两个线圈平行放置，则两个线圈相距越近，互感就越大，K 值也就越大；若两个线圈相距很远或者使两个线圈轴线相互垂直放置，那么互感变小，K 值也变小，甚至可能接近零。

3. 互感电动势

实验证明，线圈 2 中互感电动势的大小不仅与线圈 1 中电流变化率有关，而且还与两个线圈的结构及它们之间的相对位置有关。当两个线圈相互垂直时，互感电动势最小。当两个线圈互相平行，且第一个线圈的磁通变化全部影响到第二个线圈，称为全耦合，这时互感电动势最大。计算公式为

_{http://s12/bmiddle/0020oohFzy76vU1obaPdb&690}或

_{http://s8/bmiddle/0020oohFzy76vU1TXMPd7&690}

上式说明，线圈中的互感电动势与互感系数及另一线圈中电流变化率成正比。互感电动势的方向可以用楞次定律来判定，式中负号即为楞次定律的反映。

三、互感线圈的同名端

1. 同名端的定义

同名端定义：指在任何时刻，互感线圈中感应电动势极性总相同的端子。

2. 同名端的判定方法

当电流i1 从线圈 1 的 1 端流入时，它所产生的磁通方向由右手螺旋定则确定，如图 2-40（a）所示，Φ11 是顺时针方向；当线圈 2 的电流i2 从 3 端流入时，它所产生的磁通 Φ22也是顺时针方向。这两个磁通的方向一致，相互加强，就把 1 端和 3 端称为同名端，2 端与 4端也是同名端，而 1 端与 4 端，2 端与 3 端称为异名端。也就是说，两个线圈的电流从同名端流入时，所产生的磁通方向是一致的。

表示方法：通常用符号“·”或“ * ”表示同名端，而线圈的具体绕向可以不必画出来，如图 2-40（b）所示。标记同名端后，可以直接根据电流的实际方向和变化趋势来判别互感电压或互感电动势的实际极性，不必再考虑线圈的绕向。

四、互感线圈的连接

1. 互感线圈的串联

正向串联：正向串联也称首尾相连，即把两个线圈的异名端相连。此时，电流从两个线圈的同名端流进，总磁场是增强的，即其等效电感是增加的。

L_Z串 = L1 + L2 + 2M。

反向串联：反向串联也称尾尾相连，即把两个线圈的同名端相串联。此时，电流从两个线圈的异名端流进，总磁场是削弱的，即其等效电感是减小的。

L_F串 = L1 + L2 - 2M。

结论：两个互感线圈正向串联时等效电感是增加的，反向串联时等效电感是减小的。

2.互感线圈的并联

同极性并联：同极性并联是指把两个互感线圈的同名端并在一起的连接方式。此时，电流从两个线圈的同名端流进，总磁场是增加的，其等效电感为_{http://s7/bmiddle/0020oohFzy76vU3H9qe16&690}。

反极性并联：反极性并联是指把两个互感线圈的异名端并在一起的连接方式。此时，电流从两个线圈的异名端流进，总磁场是削弱的，其等效电感为_{http://s9/bmiddle/0020oohFzy76vU49fvi88&690}。

结论：两个互感线圈并联时，同极性并联的等效电感大于反极性并联时的等效电感。

任务小结

回顾本次任务所学知识，强调本节课的重点与难点，加深理解与记忆。

学习评价

让同学独立完成学后测评试题，检验同学掌握情况，并计入平时成绩。

课后作业

1．什么是互感现象？什么是互感电动势？

2.互感电动势的求解公式是什么？

3.什么叫互感线圈的同名端？

4.什么样的线圈才有同名端？

5.两个互感线圈串联和并联时的等效电感如何求解？

教学后记

有了前面的电磁感应、自感，再到今天学习互感，我觉得轻松了不少。不过我还是调整了教学思路，首先我给学生讲解变压器的工作原理。因为有了电磁感应的基础，师生学习起来比较容易。理解了原理后，引导学生分析变压器的作用——变压、变流、传递能量、隔离。也许是早上第一节课的缘故，学生的精神状态比较好，接受也容易得多。在课程快要结束的时候我还是照例对学生实施了必要的思想教育，今天的主题是朋友间的相互激励与约束，教育学生做真正的朋友。