“教是为了不教”教学案例                                         

 ——三年级上册认识周长

教学目标

1．通过观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。

2．能利用对图形周长的认识测量和计算一些平面图形的周长。

3．通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

4．在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学学习的兴趣，培养学生的交往、合作、探究的意识和能力。

教学重点

1．通过观察和操作活动，认识周长的含义。

2．会测量平面图形的周长。

教学难点

计算不规则图形的周长。

教学准备

树叶、绳子

一、创设情境，感悟一周边线

    谈话：秋天是个落叶缤纷的季节，美丽的落叶引来了3只喜欢运动的小蚂蚁，他们准备以这片树叶，进行一场跑步比赛。

比赛的规则是：沿着树叶的边线跑一周，最先跑完的获胜。

想一想，这里的一周是什么意思？(一圈，在数学上也叫作一周）边线又是指什么呢？（树叶外围这个边就是边线）

比赛开始了，仔细看，你觉得哪只小蚂蚁能获胜呢？为什么？

生答：第三只小蚂蚁能得奖，说说你的理由

师：是的，第一只有没有跑完一周啊？没有，要想跑完一周，必须跑到哪儿才能结束？（回到起点）

第二只蚂蚁，从起点开始跑，又回到了起点，的确跑完了一周，怎么它还是不能获胜呢？

生：它从中间穿过去了；师：是呀，它想抄近路，就犯规了，没有沿着边线跑。

只有第三只蚂蚁老老实实地沿着树叶的边线跑了一周，获得了胜利。

你想不想跟着小蚂蚁一起走一走。在练习纸上自己指一指。

指出：这只蚂蚁跑过的路线就是树叶的一周边线。（齐读：一周边线）

［说明］通过蚂蚁赛跑，激起学生的探索兴趣。这里不是意图去教什么什么，而是要让学生有身临其境之感，体会到其中的不同。

1. 丰富感知，认识周长

1. 指一周边线

像这个长方体的盒子，黄颜色的这个面，我们也能找到它的一周边线（师，以这儿为起点，沿着边线绕一周，回到起点。）

那蓝色的这个面，你能找到它的一周边线吗？生指，表扬指的很有序。

这是一次性水杯，杯口的一周边线在哪儿呢？谁来指一指。

问：他指的好不好？好，他从这儿开始指沿着杯口，绕了一周，又回到了开始的地方，这就是杯口的什么？（一周边线）

生活中还有很多物体，他们的面上也有一周边线，在你的身边找一找，指给你的同桌看一看，相互说一说。

举例：谁来说说你找到了什么物体面上的一周边线？

数学书封面上也有一周边线，请你指给大家看看，同意吗？还有吗，你说

小朋友找到了很多，有数学书封面、课桌面、三角尺、文具盒面等等上的一周边线。真有发现的眼光。

［说明］圣陶先生的看法是，“各种学科的教学都一样，无非教师帮着学生学习的一串过程。”换句话说，教学教学，就是“教”学生“学”，主要不是把现成的知识交给学生，而是把学习的方法教给学生，学生就可以受用一辈子。在这个问题上，圣陶先生有一句精辟的话，现在已经众口传诵，那就是：“教是为了不教。”’讲’当然是必要的。问题可能在如何看待’讲’和怎么’讲’。说到如何看待’讲’，我有个朦胧的想头。教师教任何功课，‘讲’都是为了达到用不着‘讲’，换个说法，‘教’都是为了达到用不着‘教’。在这里先教学生指边线，认识物体一周的边线，是为了之后学生自己指一指，更加深入理解周长的含义。

2、老师还带来了3张书签，你能指一指每张书签一周的边线吗？

先在练习纸上指一指，谁愿意到屏幕上来指一指？

你打算从哪里开始指？好的，继续。（起点处老师用手指做记号）

    看清楚了吗？他在指的时候，先确定了一个什么？起点，然后绕着边线走一周，回到这个起点，这就是书签的？一周边线。非常棒。

诶，老师有个疑问：起点只能定在这里吗？师指这儿可以吗？这儿呢？只要在边线上，任何地方都可以。

谁接着再来指一指后面两张书签的一周边线？

    同学们，你觉得在指一周边线时，要注意些什么呢？（一周，沿着边线）

真厉害！

仔细观察这些书签的一周边线，你有什么想说的？形状？

生：有的边线是弯弯的，有的边线是直直的。

再来比一比这两个书签的一周边线，你又有什么想说的？

有的长有的短。一周边线它是有长度的。

数学上，我们把物体表面或平面图形一周边线的长度叫做周长。（板贴：的长度） 这节课我们就一起来认识周长。（板贴：认识周长）

齐读。（一周边线的长度就是周长）

    指出：这里书签一周边线的长，就是书签的周长。（板贴书签）

追问：谁能模仿老师的话来说一说？（2人--相互说-齐说）

1. 刚才我们指的杯口的一周边线，这一周边线就是杯口的？周长

谁能完整的说一说。杯口。。。

那数学书封面的周长指的是什么呢？也就是一周边线的什么？

数学书封面一周边线的长就是它的周长。

树叶的周长又指的是什么呢？

 3、“描”一周边线

过渡：我们认识了物体某个面一周边线的长就是它的周长。如果把这些面移下来，就形成了平面图形，是不是所有的平面图形都有一周边线呢？都有周长呢？

请大家来看，出示图片，把你的想法说给同桌听一听，你觉得哪个图形没有一周边线。

讨论好了，说说你的想法。

   生：第5个没有，认为它没有的举手，为什么？

我们说一周边线，从起点开始绕一周，必须回到起点。它能不能绕一圈回到起点？那我们请一位同学上来指指看，能不能回到起点，不能，所以它没有一周边线。

那其他图形呢？

如果说4号的，同意的举手，有不同意的，请你说为什么不同意？

你认为它是有一周边线的，那请你上去指一指它的一周边线在哪里？

看清楚了吗，所以4号有没有一周边线？有。

看来，只有5号没有一周边线，其他1/2/3/4都能找到一周边线。

拿出练习纸，把能找到一周边线的用水彩笔描出来。开始。

有的小朋友很聪明，看到直直边的边线，可以借助什么去画？那弯的边行不行？    描好了，抬头看，展示学生作品。一样吗？

   师：想一想什么样的图形才能找到一周边线？

生：从起点开始，沿着边线，绕一圈能回到起点的。

这样的图形在数学上我们叫作封闭图形。

那第5张图，你能试着给他添上一笔，把它也变成一个带有周长的图形吗？

展示：现在请你把它的周长只给大家看看。还有不同的（1直1弯）

变化：老师也想变个魔术了，看半圆爬到了长方形的头上，像一个大的房子，这个大房子图的周长在哪里？

它的周长包不包括中间的线？为什么？

（因为周长指的是一周边线的长度，不包括中间部分）

提问：那这个图形的周长和原来分开的两个图形周长之和相比，谁的周长长？

拼成后的图形周长短，短在哪里呢？

小结：平面图形一周边线的长就是它的周长。

1. 计算和测量周长

    我们认识了图形的周长，现在请你选出一个图形，想办法又准又快地知道它的周长是多少？

1. 你选了哪个图形？你是怎样知道它的周长的呢？

生：可以用尺量一量

师：量什么，然后怎么算？

生：量出每条边的长度，标一标，再算一算。

谁来汇报一下三角形每条边的长度分别是多少？它的周长是多少？怎么算的？3+4+5=12厘米  同意吗？

四边形每条边的长度分别是多少？然后怎么算？1+2+3+3=9厘米。

提问：同学们，为什么你们在计算三角形的周长时，要把3条边测量出来，再相加呢？如果只加两条边可不可以？为什么？

三角形一周边线的长就是围成它三条边的长度之和。

那四边形要求周长，我们量的是几条边？然后把4条边？相加

四边形的周长就是围成它的四条边的长度之和。

追问：如果是五边形呢，他的周长就是几条边的长度之和？六边形呢？简单地说，一个图形的周长就是围成它的所有边的长度之和。

1. 你们为什么都不选最后一个图形呢？

    因为它是一个曲线图形，我们不容易测量出它的周长。

    师：想办法怎样才能知道它的周长呢？

    生具体说一说：围一围。

    （3）现在就请你用这个方法测量这片树叶的周长？同桌2人相互合作，试一试。

先动手，操作时提问：用线围一围，怎么围？围多少呢？请你和同桌到展台上做一做，好吗？量树叶的周长为什么量毛线呢？

好了，同学们是怎样得到树叶的周长的呢？就请你来说一说把。

真好，请回。你们的意思是不是这样（屏幕）

先用毛线沿着树叶的边线围一周，然后把毛线拉直，毛线的长就是什么？

生：就是树叶的周长。

1. 练习提升

1、亨利大叔养了一群可爱的小羊，它设想了两种栅栏将羊群围了起来，请你算一算各需要多长的栅栏？

仔细观察左上角，这个格子图，每个小方格的边长是多少？单位：1米。

第一个正方形围栏，边长是几米？我们标一标，第2个长方形围栏，长是几米，宽是几米？

要求栅栏的长度实际上就是求图形的什么？周长

拿出练习纸，在空白地方算一算。说说计算方法。你是怎么想的？为什么这里可以用乘法？

    我们可以根据数的特点，灵活地计算。

第二个长方形栅栏怎么计算它的周长？有没有其他算法？

通过计算，我们发现这两种方案所用的栅栏都是16米。

你还能为亨利大叔设计出一个周长是16米的长方形围栏吗？

生试一试，画在方格纸上。

自己检验。

1. 小明为亨利大叔设计了一个多边形栅栏，你能算出他的周长是多少吗？

提问：你是怎样算的？还有没有其他方法？怎么移？

通过移动，可以把这个多边形变换成一个长方形，虽然图形的大小变化了，但是它的一周边线的长不变，周长是相等的，所以可以直接计算长方形的周长。

1. 全课总结

    今天我们这节课一起认识了周长，你有什么收获呢？

除了这些数学知识以外，你还有什么其他收获吗？觉得自己表现得怎样？和同桌合作地怎样？（配合、支持、合作愉快）