溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式：

溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量

浓度=溶质质量÷溶液质量

溶液质量=溶质质量÷浓度

溶质质量=溶液质量×浓度

浓度问题的三种题型：

（1）    溶质的变化；

（2）    溶剂的变化；

（3）    几种不同浓度的溶液混合。

首先最基本的浓度问题，根据上面公式计算：

【例1】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？【浙江2007二类-19】

A.30％              B.32％        C.40％        D.45％

解析：浓度 = (100×70%+400×20%）/(100+400)，混合后得到的酒精溶液的浓度是30%。

我们解决浓度相关问题的几种方法和公式：

方法有十字交叉法、不变量法；多次混合问题的公式。

（1）十字交叉法：

即将上述式子写成如下形式：

A:    a           r-b                      

            r                   

B:    b           a-r     

【例2】某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是（  ）【江苏2006B类-70】

A. 2：5          B. 1：3         C. 1：4         D. 1：5

解析：

教练员男: 90%            2%                      

                     82%             

运动员男: 80%               8%

（2）不变量法：指的是我们一般令“不变量”或“相等量”为一特值，从而简化计算。其实本质上就是前面的设“1”思想。

【例3】一杯溶液，每次加同样多的水，第一次加水后浓度变为15%，第二次加水后浓度为12%，请问第三次加水后浓度为多少？【广东2008-12】

A.8%           B.9%           C.10%         D.11%

解析：等溶质增减溶剂问题，根据溶质不变，将溶质设为60：由 化为 。

【例4】一杯溶液浓度为5%，蒸发V升的水之后浓度变为6%，请问再蒸发2V升的水之后浓度变为多少？（  ）

A.7.5％        B.8％        C.9.6％       D.10％

解析：等溶质增减溶剂问题，根据溶质不变，将溶质设为60：由 化为。前面蒸发V升水减少100，故蒸发2V升的水后减少200，答案为D。

多次混合问题：

1、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒出 克盐水，再倒入克清水：   （多次混合问题第I型， 为原浓度，为新浓度）

【例5】【安徽2008-10】从装满1000克浓度为50％的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？

A.22.5％        B.24.4％       C.25.6％      D.27.5％

解析：代入上面公式：  ，这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是25.6%。

2、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒入 克清水，再倒出 克盐水：

（多次混合问题第II型， 为原浓度， 为新浓度）

【例6】【江苏2007A-14】杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml，重复以下操作2次，加入100ml，充分配合后，倒出100ml溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少？（  ）

A.9％          B.7.5％          C.4.5％         D.3.6％

解析：代入上面公式：  ，这样反复两次后，杯中盐水浓度是4.5%。