离散傅里叶变换:高密度频谱与频谱分辨率
(2015-10-12 16:17:43)
标签:
杂谈 |
分类: FPGA |
为提高频谱密度,一般采取在采样数据后补零的方法,其实质就是增大周期,但频谱的分辨率会下降。
频率分辨率可以理解为在使用DFT时,在频率轴上的所能得到的最小频率间隔,f0=fs/N=1/Nts=1/T,其中N为采样点数,fs为采样频率,ts为采样间隔,所以Nts就是采样前模拟信号的时间长度T,所以信号长度越长,频率分辨率越好。DFT的频谱分辨率仅决定于截取连续信号的长度。
泄漏效应:
利用DFT得到的频谱中除了原始信号中确实存在的频率分量外,还有一些原始信号中并不存在的频率分量,这种现象就是泄漏效应。
泄漏的产生与信号时域截断的长度有关,长度越长,分辨率越高,泄漏越少。可以想象,当截取的长度趋于无穷大时,泄漏将趋于零。
要想不出现泄漏,只要确保截取时长等于频率成分周期的整数倍即可。另外注意,采样频率必须是信号频率的整数倍。
但对于分析的未知信号,由于不知道其包含哪些频率成分,不可能控制采样频率是各频率成分的频谱的整数倍,也不可能控制截取长度正好等于各频率成分周期的整数倍,而且为了提高频谱密度必须进行补零操作,因此频谱泄漏是不可避免的。
DFT频谱泄漏的原因:与时域乘了矩形序列有关,注意这个过程是分两步完成的,先截断,再补零。
截断的过程又被称为“加窗”。加矩形窗时域数据被突然截断,因此旁瓣泄漏较大,如果加缓变的窗,对数据进行缓慢截断就可以达到减少旁瓣泄漏的目的。汉宁、汉明。。。
后一篇:DFT与其他常用变换之间的关系