1、基本理念：“三句”变“两句”

原来的“三句话”：

●   人人学有价值的数学

●   人人都能获得必需的数学

●    不同的人在数学上得到不同的发展

现在的“两句话”：

●    人人都能获得良好的数学教育

●    不同的人在数学上得到不同的发展

修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求：公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。

2、“双基”变“四基”

“双基”：基础知识、基本技能；

“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

“四基”与数学素养：

●       掌握数学基础知识

●       训练数学基本技能

●       领悟数学基本思想

●       积累数学基本活动经验

“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。

3、四个领域名称的变化：

原课标：数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用

修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践

4、图形与几何的变化：

根据儿童发展的生理和心理特征，仍然将九年的学习时间具体划分为三个学段

(1)、教学内容和要求的变化

第一学段

①删除的内容

● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。

● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。

● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。

②降低要求

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

②增加“知道扇形”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

（2）、设计思路

 “图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；

在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

二、课程内容和目标

第一学段（1 一3 年级）

（一）图形的认识

1 、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体

2 、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例且）。

3 、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4 、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6 、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7 、能对简单几何体和图形进行分类

（二）测量

1 、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2 、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的

单位换算。能恰当地选择长度单位

3 、能估测一些物体的长度，并进行测量。

4 、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5 、结合实例认识面积，体会并认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 ，能进行简单 

的单位换算。

6 ．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例」3 ）。

（三）图形的运动

结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象，能辨认简单图形平移后的图形。

通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

（四）图形与位置

1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2 、给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。

第二学段（4 一6 年级）

（一）图形的认识

1、结合实例了解线段、射线和直线。

2 、体会两点问所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3 、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5 、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6 认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°

7 、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图

9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

（二）测量

1 、能用量角器量指定角的度数，会用三角尺画30°，45°，60°，90° 角。

2、探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

3 、知道面积单位：平方千米 、公顷。

4 、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

5 、会用方格纸估计不规则图形的面积。

6 、通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位：立方米 、立方分米、立方厘米、升、毫升，能进行单位之间的换算，感受1立分方米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义。

7 、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

8 、体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法

（三）图形的运动

1、通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2、通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90 °

3 、能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4 、能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸设计简单的图案。

（四）图形与位置

1、了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际摊离的换算。

2、 能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3 、会描述简单的路线图

4 、在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

三、“图形的认识”知识线性联系

1、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（第三册，观察物体）

   能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（第五册）

   能够画出三视图，能够根据三视图摆放小正方体，发展空间想象（第六册）

2、结合实例了解线段、射线和直线。（第7册）

体会两点问所有连线中线段最短，知道两点间的距离（第7册）。

结合生活情境了解平面上两条直线的平行（第7册）和相交（包括垂直）关系（第7册），垂线性质。

3、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角（第四册）

知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，会画角。（第7册）

4、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形（第二册、第三册）

通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征，会求周长（第五册），计算面积（第六册）

认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°（第8册）

认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

通过观察、操作，认识平行四边形、梯形、三角形相关特征以及相关的应用（第9册）

通过观察、操作，认识圆相关特征，知道扇形，会用圆规画圆，以及相关应用（第十册）

（知识体系图）

5、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体（第一册）

通过观察、操作，认识长方体、正方体（第十一册）

圆柱和圆锥（第十二册），认识长方体、正方体和圆柱的特征，以及相关应用