加载中…图形的放大和缩小
(2011-03-25 14:53:18)
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杂谈 |
分类： 教学设计 |
教学内容：苏教版六年级P38、39及练习九第一题
教学目标：
1、初步理解图形放大和缩小的含义，会利用方格纸按一定的比将简单图形放大和缩小。
2、使学生在具体情境中观察、比较、交流和思考，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3、使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，发展对数学的积极情感。
教学重点：初步理解图形的放大和缩小。
教学难点：利用方格纸按一定的比将简单的图形放大和缩小。
教具准备：课件、方格纸
教学过程：
一、创设情境，对比导入
师（出示照片）：图片美吗？想不想看得更清楚？
课件演示： ①宽不变，拉长；②长不变，把宽拉伸；③长和宽按同时放大相同的倍数。
师：你 能帮老师选择一幅最好的送给我的好朋友吗？
谈话：为什么不选择这两幅变大的照片呢？
媒体演示：隐去两幅变形的照片。
师：这一幅图变大了，但形状没变，我们在数学上称之为图形的放大。（板书课题）
师：接下来我们就一起来研究图形放大的规律。
二、数形结合，探究新知
1、认识图形的放大。
师：请同学们猜一猜，这幅照片在放大时，长和宽是怎样变化的？
媒体隐去图像，留下两个长方形。
师：要研究长和宽的变化规律，要知道什么？
媒体出示长和宽的数据。师生共同整理数据。
师：根据数据，你能说出放大后图形的长与原来图形的长之间有什么关系？宽呢？
追问：师：你能用我们学过的比的知识来描述一下放大后图形的长与原来图形长和宽的关系吗？
预设：此处可根据学生的回答，及时板书、整理。学生可能回答：
1)第二幅画的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅画的2倍，
2)
3)
4)
师：如何理解图形的放大，请大家打开教材，看书38页，自学教材。（此处根据学情处理，可逐步出示投影）
师：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，这时我们就可以说把原来的长方形按2：1的比放大。
追问：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？
突出：是放大后的边长与原来的图形对应边长的比。
师：如果说成按1：2的比呢，还是放大吗？（引发讨论，板书）就是“缩小”（完成课题）为什么？
2、认识图形的缩小
师出示原图。
师：如何把该长方形按1：2缩小呢？缩小后的长方形每条边长都发生了什么变化？
长：8cm----4cm
板书：
板书：（按1：2的比缩小）
3、师生小结：
师：把一个图形按一定的比放大或缩小，这个比表示的是哪两个数量的比?
看课件读一读：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。
三、动手操作，提升认识
1、学习例2，画一画：
通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，就让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题。
课件出示例2，指名读题。
师：按3：1的比放大是什么意思？你会画吗？画在书上。
稍后问：谁来说说你画的长方形的长和宽各是几格？
如果把它按4：1的比放大怎么画？按1：2的比又如何画呢？试试看。
长和宽各应画几格？
师：观察上面的三个长方形，你有什么发现？
先在小组里说说，再在全班交流。
应让学生认识到：放大和缩小是图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的。放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状不变。（长与宽的比不变）
（板书：图形大小变了，形状不变）
2、出示“试一试”
师：通过刚才的画一画，同学们对长方形的放大和缩小已经很熟悉了，如果给你一个三解形，你会按要求放大吗？
师：你是怎样画的？
问：三角形的斜边也是原来的2倍吗？（量一量后回答）
谈话小结：
通过刚才的同学们再次画一画，把三角形按2：1放大后，各条边是原来的两倍，放大后的图形与原来相比，形状不变，大小变了。
引导学生观察方格图中的五个图形，先试着说说哪个图形是1号长方形放大或缩小后得到的；再引导学生具体分析相关图形的长度，并完成填空。
交流：你是怎样想的，说说你的思考过程？
4、知识巩固（填一填）
同学们，经过上面的学习，你是否理解了图形的放大和缩小？想挑战一下自己吗？跟我来！
5、引导观察放大后比与缩小的比，有什么相同点和不同点。
（相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项；都是用变化后的与原来的图形的对应边的比。
不同点：按比放大的前项大于后项，比值大于1，按比缩小的前项小于后项，比值小于1。）
6、完成练一练
师：请同学们继续在课本上完成练一练。
课件出示缩小后的图形
师：检查一下，你是这样画的吗？
四、总结与拓展：
师：图形的放大和缩小在日常生活中应用非常广泛，想一想生活中哪些地方用到了这个知识？（课件展示放大镜、拍照片、复印机、地图、国旗等，对于国旗，可以让学生感受五种型号的大小国旗其实也是图形的放大。）
师：同学们，通过今天这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？
追问：周长和面积将发生怎样的变化？特殊的图形如圆的放大与缩小怎么办？今天所学习的内容在比例中有什么作用？
小游戏：（视课堂时间处理）
一张长方形白纸，对折后问学生：“现在的长方形是按1：2缩小吗？”
（通过操作与讨论，知道再对折才是按1：2缩小，实际面积为原来的四分之一。）
五、作业：课堂作业是课本41页练习九中的第2题。请大家做在书上。
附：课堂板书：
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按2：1的比放大 |
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形状不变， 大小改变 |
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按1：2的比缩小 |
宽
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变化后 |
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原来的 |
备课设想与教学反思：
备课设想
这节课的教学准备我们有以下几个想法：
1、充分挖掘与对比生活中的概念与数学中的概念的区别。
当我们平常说到放大时，一般没有严格的定义，有可能出现变形了的“放大”或“缩小”，而我们的数学中研究的是具有特定数量关系的，对应边成比例的变化，是一种不变形的图形的变化，为此，设计时，由电脑拖图片放大，引出放大的三种形式，充分揭示问题的实质所在：即有没有变形，只有不变形才是数学中研究的“图形的放大”，学生一开始就体会到，原来有的图形的放大不是这里的“放大”，为后续的学习奠定了基础。
2、抓住数形结合理解图形的放大，体会相似。
3、抓住概念的本质，反复进行多角度的强化。
教学反思：
我们应该让学生在课堂中学到什么？
北蒋实验学校
本节课的教材说明：本课教学内容是课程标准苏教版六年级(下)教科书第38—39页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过教学，使学生逐步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单的图形放大和缩小；使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
近二十年来的数学教学实践，又经过新课程的教改洗礼，由以前的单纯学习或照搬别人的教案，到自己的摸索，使我在教学中常常反思：我们的小学数学课堂到底应该教给学生什么？是着力于教，还是更应着力于看学生的学？高年级的数学如何更好地做到与初中数学的学习接轨？……
这节课的备课过程中，我们认识到，对于比例这部分内容，是苏教版新教材的改动比较大的内容，它不仅仅是从表面上让学生直接去认识比例的概念，而是从数与形的角度，安排了这么一节图形的放大与缩小，让学生在感受体验与操作交流中充分地作好学习比例的知识储备，以备下节课的水到渠成，那么如何做到让学生如何在课堂教学中，理解图形的放大与缩小，进一步发展空间观念呢？我做了这样几个准备：
一、充分尊重学生，体现生本课堂。
1、能让学生思考和表达的，教师决不包办。注重课堂的及时生成，例如对于例一的处理。
2、能让学生观察与交流的，教师决不代替。
3、能让学生阅读与理解的，老师决不错过。
4、能让学生当堂完成的，决不拖到课后。
5、能不需要老师讲解的，决不多讲废话。
教的最终目标，我认为就是为了不教，不需要教学生仍能较好的有创造性地学习并获得进步。著名的教育家夸美纽斯在《大教学论》中写下他的理想：“找出一种教育方法，使教师一次可以少教，但是学生可以多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚实的脚步。”
二、深入研究教材，体现尊重而不迷信教材。
为了让数形结合的思想在比例中体现，教材设立了本节课的教学内容，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助实物或计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。
本课的教学，还是按教材的两个例题进行教学，但结合具体情况适当进行了修改，一是问题的展示方式，二是图形的放大形式，三是例题的显示方式等都适当调整了一下，以便更好地促进学生学习。
通过本课的教学，我有以下几点认识：
1、学生概念的生成是一个动态的过程，必须要通过多种方法让学生经历过程。生活中的图形的放大与缩小和今天所学有何区别与联系，学生原有的认识怎么办？教者应充分考虑到，从本节课的教学上看，我充分注意到了让学生经历这样的过程，但其中有些地方处理还是不够智慧。
2、学生的自我探究的课堂还是需要教师的引领，必要时的小结与提问，可大大提高师生课堂学习效率。
例如对于什么是图形的放大，可以从图形的对比中概括出来，
3、充分发挥学生的主动性，变课堂为学堂。这还需要很长的一段路要走。
4、六年级的教学应着眼于学生不久以后进入初中学习，因而教学方法与思想应早日接轨。
《图形的放大与缩小》教后再反思
1、放大的比与缩小的比有什么区别和联系?
在本节课行将结束时，为了对比与总结，要求学生讨论放大的比与缩小的比之间到底有什么区别与联系，也就是相同点与不同点，在试教时，有一个学生认为放大的比是现在与原来图形的比，而缩小的比是原来与现在的图形的比，搞反了，因而在正式上课时，我注意到了这个问题，学习例1时，及时进行总结，把一个图形放大或缩小，是哪两个数量的比，并且让学生对比明白，前项与后项分别代表的是变化后的图形与原来的图形，渗透互逆的观点，如1号图形是2号图形按2：1放大的，那么2号图形是1号图形按1：2缩小的，放大的比前项大于后项，缩小的比前项小于后项，放大的比的比值大于1，缩小的比的比值小于1，大多学生能理解了，同时在整节课中注意到反复对比，让学生真正理解数学中所说的图形的放大与缩小的含义与方法。
2、把图形按一定的放大或缩小能否与分数的知识联系起来理解？
在讨论时有老师提出来，对于这部分内容，是否可以与分数的知识联系更紧密一些，即按2：1的比放大，即为变化后的图形是原来的2倍，按1：2比缩小，变化后的图形是原图的二分之一，即把原来看作单位“1”，变化后的图形是原来的几分之几的角度，其实想想，未尝不是一种好的思路，只是从具体的比的形式处理上来看，还要经过一个转化的过程，建立一个统一的单位“1”是原图形，把原图形放大或缩小的处理即为放大的比或缩小的比。
3、特殊图形的放大与缩小如何处理？
也有老师提出，对于其它一些图形的放大或缩小如何处理，课上时间关系让学生操作的是长方形、正方形和直角三角形，圆等，其它图形仅作拓展提问，如何在课内也能处理这个问题，我认为这节课的处理也已经注意到这个问题，先提出这样的想法，先让个别思维活跃的学生回答了处理方法，对于圆，放大或缩小其直径即可，一般图形找到底和高，或转化成直角三角形与长方形即可处理，为了形象化，我想还可以在课件中把其它图形的一些放大或缩小示范出来。
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