PUMaC竞赛时间：2012年11月下旬

适合人群：希望未来进入美国名校深造、数学基础良好、愿意通过培训进一步提高的同学。

 

 

一、PUMaC是什么，有什么意义

1.         什么是PUMaC：
普林斯顿大学数学竞赛（PUMaC）于2006年开始举办，是针对优秀中学生的数学比赛，有明确的人数限制（2011年的人数限制为560人）。每年来自全世界的优秀中学生齐聚一堂，共同分享数学的乐趣，角逐奖项和名校的录取资格。

1.         PUMaC竞赛意义：
（1）个人赛一、二等奖获奖选手有可能被普林斯顿大学直接录取；
（2）团体赛一、二等奖获奖选手将在美国名校申请中占有很大先机；
（3）良好的国际参赛记录，直接有利于未来留学的申请；
（4）赛前培训中集中学习数学基础知识、灵活的解题思路，做到“先学先得”；
（5）参加国际大赛，作高端题，见大世面；
（6）了解英语对于数学学习的重要性，提高英语学习热情；
（7）感性认识发达国家的教育和生活现实，考虑自己未来的求学之路。

 

 

二、PUMaC中学段的培训和参赛步骤

l         第一步：学校集体报名或个人报名参加初赛，初赛时家长需陪同到场并参加讲座；

l         第二步：组织初赛，对学生现有水平进行摸底，并进行初步筛选；

l         第三步：公益性讲座，向家长和学生说明PUMaC的要求和作用；

l         第四步：针对PUMaC的相关题目和难度组织培训，让学生熟悉此类国际数学大赛的出题规律和难易程度，并对数学基础知识和解题灵活度进行有针对性的强化提高（例如国际数学竞赛偏好的“九宫格”问题，由于国内考试和竞赛基本不涉及，往往会造成学生不必要的大面积失分，而此类问题通过培训是不难提高的）；

l         第五步：赴美参加PUMaC终赛。

l         注：初赛和终赛中，参赛选手请自带不具有收发功能的字典和计算器入场参赛。

 

 

三、赛程和赛制

1，初赛和终赛举办时间：
   国内初赛时间： 2012年7月16日下午2:00-3:10；地点：101中学双榆树分校；
   国内集训时间：10次课，每次2小时，主讲PUMaC历年真题；
   美国普林斯顿终赛时间：2012年11月20日左右；地点：美国普林斯顿大学。

2，美国普林斯顿大学PUMaC终赛竞赛规则：
  （1）8人一队（可组2-3队）
  （2）选手年龄在20周岁以下。
  （3）选手没有参加过全日制大学课程的学习。
  （4）参赛队伍可以自愿选择参加A组或B组的内容，其中A组的内容相对较难。两个组  将于同一天进行比赛，并且能力测试Power test的内容是相同的，最终分别评奖。

3，美国普林斯顿大学PUMaC终赛竞赛流程：
  （1）能力测试（PowerTest）：在竞赛日之前各队将得到能力题目，须在竞赛日当天提交。
  （2）个人赛（IndividualTest）: 参赛者可以从代数（Algebra）、组合（Combinatorics）、几何（Geometry）和数论（NumberTheory）这4个专题中选择其中的2个，时间为每个专题1小时。所选内容需在规定日期前确定。
  （3）团体赛（Team Test）：此部分允许队员进行讨论，均为填空题，时间为40分钟。
  （4）个人决赛（IndividualFinals）：每个项目、每个专题中的前10名将参加个人决赛，时间为1小时，不允许提前交卷。

4， 计分规则：
  （1）能力测试、个人赛、团体赛的成绩将计入团体总分，个人决赛的成绩不计入总分。
  （2）每个队伍中每个专题最高的五个得分可以记入个人总分。即为了总分较高，建议选择每个专题的选手不超过5人。
  （3）个人排名主要由个人决赛成绩决定，当成绩相同时参考个人赛的成绩。

5，适合对象：数学成绩优秀的初高中学生，经过培训都可以参加。

 

 

四、美国参赛行程概要（计划中）

参加普林斯顿大学的PUMaC数学竞赛1天；

一所著名中学插班听课5天；

寄宿家庭（东西海岸各5天）；

聆听三所著名大学和中学的入学申请说明；

义工劳动并获得义工证；

东部三城市→旧金山→（之前11天，之后10天自选）→洛杉矶→夏威夷

 

 

五、参赛组委会核心成员

参赛组委会名誉主席：陶晓永

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    新斯达学校名誉校长，数学教育专家。北京教育学院数学系副教授、中国数学奥林匹克高级教练、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛主试委员会委员，北京数学竞赛集训队教练组组长。他长期致力于数学特长生培养模式的研究，探索了符合理科特长生认知特点和规律的教育教学模式，在数学培优教育方面取得了丰硕的成果。

 

 参赛组委会执行主席：王令

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    新斯达学校校长；北京大学区域经济学硕士；原新东方深圳分校校长；原北京新东方第一届教师培训师；主讲国外考试和阅读、完型、写作；托福、GRE高分获得者；托福、SAT等国外考试泰斗级教师；主要著作包括《托福满分阅读》，科技出版社；《新托福满分系列—词汇、阅读、口语、写作、听力》，外文社；《全国MBA入学考试英语翻译和写作》，机械工业出版社；《英语词汇速记法》，龙门书局；《中高考高分技巧》龙门书局等。

  

参赛组委会名誉主席：陈立文

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     北京教育考试院高等学校教育科技发展中心主任；剑桥系列英语水平考试，美国ETS英语水平考试北京教育考试院考区考务负责人。

    负责剑桥少儿英语师资培训和证书认证（TKT）；负责剑桥英语水平综合测试少儿级（KET）、中级（PET）、高级（FCE）的考务组织和证书认证；负责北京英语水平考试（BETS）北京地区考务；协助负责伦敦三一口语考试北京地区考务；协助负责美国ETS新托福考试（iBT TOEFL）北京教育考试院考区考务工作。

    对北京市小学英语的教育水平和英语水平考试认证体系有独到的见解。

 

 

六、PUMaC题目难度举例

一般难度：

1. If a and b are the roots of x² -2x + 5, what is a⁸ + b⁸?

First Solution: We write x²-2x+5 = (x-a)(x-b) = x²-(a+b)x+ab, so ab = 5, a+b = 2

(or we could apply Vieta's formulas). From these elementary symmetric polynomials, we can find all of the power sums of the roots:

a² + b² = (a + b)² - 2ab = 4 - 10 = -6；a⁴ + b⁴ = (a² + b²)² - 2a²b² = 36 - 50 = -14

a⁸ + b⁸ = (a⁴ + b⁴)² - 2a⁴b⁴ = 196 - 2 ×625 = -1054

Thus, the answer is 1054 .

有点难度：

2. What is the sum of all primes p such that 7^p - 6^p + 2 is divisible by 43?

Note that 7³ = 343≡-1 (mod 43) and that 6⁶ = (6³)² ≡ 1 (mod 43). Therefore, for

p≡ 0; 1; 2; 3; 4; 5 (mod 6), 7^p -6^p +2 ≡2; 3; 15; 0; 32; 3 (mod 43). Therefore, if 43︳7^p -6^p +2, p ≡ 3 (mod 6). This means that p = 3 is the only solution, so that the sum of all solutions is 3.

特别有难度的题目主要问题还在于我们中国学生不熟悉，没经验，这是可以通过培训提高的。

七、来自Princeton University 官网关于PUMaC目标和历史的阐述

Aims

    The goals of PUMaC are simple. We want to motivate middle school students to both enjoy the study of and foster a love for mathematics. We aim to expose these students to the creative thinking and rigorous application of skills necessary for a successful future in mathematics. We hope that through our competition, students get to enjoy solving certain kinds of problems, and they get a feel for the fun inherent within a subject traditionally viewed as dry and esoteric. Furthermore, PUMaC also aims to introduce students to the serious study, prestigious reputation and beautiful Princeton campus, in the hope that they will consider applying here and will one day become part of the Princeton family.

    As a competition, we hope to one day be one of the premier high school math competitions in the world.

目标

    PUMaC和我们的目标很简单的，就是希望通过PUMaC来让中学生喜欢学习数学并真正热爱数学，并为此而掌握必要的创造性思维和严谨的应用，最终成为成功的人。我们希望通过我们的竞赛，学生们可以享受解决某些类型的问题，而且他们会发现以前很多被认为是枯燥和无趣的问题实际上充满了乐趣。此外，PUMaC还旨在向学生介绍普林斯顿治学的严谨、良好的声誉和美丽的校园，希望他们会认真考虑申请这里，希望你有一天会成为普林斯顿大学的家庭的一部分。

作为一个竞赛，我们希望PUMaC有一天能够成为在世界上中学阶段首屈一指并负有盛名的一项数学竞赛盛事。

 

History

     PUMaC started on December 16, 2006, when the 1st PUMaC was held on the Princeton campus with 200 participants in teams of ten or fewer. At the time, PUMaC was a small competition in its tentative first year. Today, it is already one of the premier high school mathematics competitions in the United States, and is one of the first of its level to go international. PUMaC has witnessed some of the best mathematical minds of the world at work, representing some of the best schools. We know this event will only continue to expand as the years pass. Past competitors have been admitted to some of the best universities in the world, including Princeton and its peers.

历史

    PUMaC的第一次竞赛举办于2006年12月16日，当时的参赛者只有200余人。而今天，PUMaC已经成为美国乃至全球范围内具有领导性的且具有良好声誉的一项中学生数学赛事。

    这些年来，在PUMaC的竞赛场上，我们见证了诸多世界级的数学思维，也见识了很多国际知名中学。在这些优秀的参赛者中，已经有相当一部分成为了普林斯顿或其他世界级名校的学子

 

 

其他详细信息请参见普林斯顿大学官方网站或新斯达网站