统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。课程标准把他单独作为一块内容是因为他的实用价值和教育意义。比义务教育教材明显有加强的意味。首先在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息，所谓让数据说话就是这层意思。可以说收集、整理、分析数据的能力，已成为信息时代每个公民的基本素质。“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。其次义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。不仅如此，让学生了解随机现象也有助于形成科学的世界观和方法论

一、《课标》中对“统计与概率”的要求

学段总目标：从事数据的收集、整理与描述的过程，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

1、从事收集数据、描述数据和分析数据的过程，进一步学习描述数据的方法。

2、感受抽样和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的思想。

3、有意识地获取并能读懂数据信息。4、体会概率的意义，了解频率与概率的关系。

5、经历“猜测结果——进行实验——分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉。

6、学习利用列举法计算事件发生的概率。

7、体会随机观念的特点。8、运用统计与概率的知识和方法解决一些简单的实际问题。

二、《课标》更强调与注意的方面有：

1、强调统计与概率过程性目标的达成；2、强调对统计表特征和统计量实际意义的理解； 

3、注意与现代信息技术的结合；4、注意统计与概率和其他内容的联系； 

5、注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。

三、浙教版关于“统计与概率”部分的整体安排

统计：  七上： 6. 数据与图表(包括数据的收集与整理、统计图、统计表）

八上： 4. 样本与数据分析初步(包括抽样、平均数、中位数、众数、方差、标准差）

八下： 3.频数及其分布包括极差、频数与频率、频数分布直方图、折线图）

概率：  七下： 3.事件的可能性（包括可能性、可能性的大小、概率）

九下： 3.简单事件的概率（包括简单事件的概率、等可能事件、估计概率、概率的简单应用）

四、概率的三个学段

第一学段①初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。②能够列出简单试验所有可能发生的结果。③知道事件发生的可能性有大小的。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。 

第二学段①体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。②能设计一个方案，符合指定的要求。③对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 

第三学段①在具体情境中了解概率的意义。运用列举法（保括列表、画树状图）计算简单事件的概率。②通过实验，获得事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。③通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 

五、本章主要教学内容：事件的可能性和概率。

本章应使对事件发生的可能性的概念有进一步的认识，包括了解必然事件、不确定事件（随机事件）、不可能事件这三类事件的概念，会用列举法（包括列表、画树状图等）统计简单事件发生的各种可能结果数，了解事件发生的可能性大小的意义，进一步认识等可能性的意义，初步了解概率的概念，并会运用列举法计算简单事件的概率，这些都为进一步学习概率做了必要准备。

重点：事件发生的可能性及其大小，通过可能性的大小来理解概率的概念，为进一步学习概率的有关知识打下基础。

难点：概率的概念比学生以前学过的数学概念更抽象，学生初步接触，有一定的困难，概率的概念是本章教学的主要难点，教学中应合理控制难度。

六、教学中的注意问题与建议：

(1)通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念.

(2)在具体情境中了解事件发生的可能性的意义,会运用列举法统计在简单情境中可能发生的事件的种数,并会比较、描述简单事件的可能性大小．

(3)注意与前两个学段的衔接。 

(4)把握好教学要求。 

(5)本章的学习要注意多从实例出发，让学生感受到可能性事件在现实世界中无处不在，引起学生学习的兴趣。

(6)强调学生的动手操作和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识事物的可能性，树立概率的观念。

(7)重视事件发生的可能性的实际问题背景的设计和它在生活实际中的应用。

(8)慎选资料。

学习统计与概率综合与实践分析与教学建议的心得体会

发布者:兰雪平   发布日期:2012-12-08

通过学习“统计与概率”的视频讲座，使我受益匪浅。小学数学每个年级，都有关于“统计与概率”的内容。假如老师不认真钻研教材，不注意备课的话，很可能是在课堂上，让学生一味地列表，填表格，制作统计图，学生会觉得枯燥乏味的。 

统计与概率教学活动应重视探索研究，强调主动参与。在教学时，我们有意识的设计一些统计与概率的活动，包含统计中的“发现并提出问题——收集并整理数据——分析数据做出决策”等重要环节，来鼓励学生自主投入到统计与概率活动的实践探究过程中，要让学生重视根据已经会制好的图表了解信息，作出合理的判断；不但要让学生在课堂研究统计课题，而且要让学生走出课堂主动从事调查研究。增强学生统计与概率的活动体验，让学生加强和同伴的合作与交流，掌握统计方法，形成统计观念。在教学中，应注重所学内容与日常生活的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果做出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。

在教学过程，教师应充分认识到里的小学阶段“统计和概率”仅介绍一些初步知识，理论要求不高，但其基本思想方法与较高深的概率统计是一脉相通的，随机、概率等基本思想方法已渗入小学有关内容之中，因此概率统计的教学，不能重结果，轻过程，更不能只停留在对结论的单纯计算上，应当引导学生去发现结论。高斯说过“数学发现比论证更为重要”，教师应善于设置教学情景，抓住教学机遇，激励学生探索求知，让学生在不知不觉的探索过程中，在教师的潜移默化的影响下，逐步形成较为完整统计和概率思想。所以即能体现为上年级提供初步的理论依据。   

“统计与概率”这一内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与呈现数据是一个活动性较强且充满挑战和乐趣的过程。有助于培养学生对数学的积极情感体验，有助于培养正确的世界观和方法论，有助于发展学生解决问题的能力。

用正确的方式激发学生的潜能，努力钻研，为学生做榜样。

学习《小学数学统计与概率 、综合与实践分析与教学建议》的体会

为了加强教师专业发展，积极推进教育改革，深入实施素质教育，全面提高教育质量，学校组织教师进行了继续教育学习，作为一名青年教师，我积极参加并认真学习。

在这次培训中，各位老师为我们作了《小学数学统计与概率、教学实践与建议》的视频讲座，学习完后我感触颇深。我觉得作为一名一线的数学教师，说实话，在平时的教学活动中我很重视计算、空间与图形等教学，但很惭愧的是确实忽略了统计的教学。借用这样的一句的话，“单从做作业、考试考虑的话，统计就算不教，学生也会做！”事实上确实是这样，小学低段的统计作业，往往是根据图片上的内容抽象出数量，然后制成统计图，以一当一或以一当二或以一当五，一步步递进，再根据统计图回答问题。如：一年级下册第九单元《统计》，书本上的第二个例题是调查统计同学们喜欢的颜色，书本上是这样呈现的：你喜欢哪种颜色？你喜欢用哪种方法？学生统计完成后提出了两个问题：1、喜欢（）颜色的人最多。2、喜欢蓝色的比喜欢粉色的多（）人。

像这样的作业，学生自己看图就能完成，因此作为教师，往往忽略了统计教学的根本目的——培养学生的统计思想，即要让学生感受收集、整理、分析数据能帮助人们解决问题。我们可以改编一个这样的题目：小明的奶奶有一天到学校来向校长反映：小明作业负担过重，每天要做90分钟。如果你是校长，你会怎么办？我们知道，学生自然而然的会想到要调查一下同学们回家做作业的时间，这样他们既经历了科学有效地收集、整理数据的过程，等到结果出来后，就可以分析原因，根据原因来对症下药，也就帮助校长解决了问题。这个问题情境的设计体现出了收集数据的必要性。再如：下面是1998——2004年中、美两国所获奥运会金牌的数量。

这个题目中，其中有一个问题是：你觉得2008年，中国和美国获得金牌的数量各会是多少？中国队赢美国队机会大吗？作为我们教师，如果没有正确认识其中的概率统计知识，就很可能犯和学生一样的错误：只看见中国的金牌数量每届都在增加，美国的金牌数量每届都在减少，而没有发现这3届美国的金牌数量都是比中国多的，美国连着3届在金牌数量上都是超过中国的。学生往往认为2008年超过美国的概率很大，事实上，从概率统计的意义上分析，恰恰相反。

这次视频讲座，不仅给了我理论与实践层面的指导，同时也学到了许多的东西。听了讲座，我对小学数学教学中的“概率和统计”这块内容有了进一步的了解，在以后的教学中将不断学习、积累与反思，在不断提高业务能力的这条道路上越走越踏实。

概率统计教学的几点思考

九年义务教育初中数学新课程标准中新增加了统计与概率部分。由于我们对这部分内容教学设计的理论与实践研究不够，对学生学习这部分知识的情况缺乏认识，教师自身在这些新知识方面比较生疏，就统计与概率部分的教学谈谈自己的想法。

一、把握统计与概率部分的总体要求与目标要求

九年义务教育初中数学新课程标准，对统计与概率部分的总体要求是：学生将体会抽样的必要性，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

对于统计与概率这部分知识的目标要求是：（1）统计部分：①经历收集、整理、描述和分析数据的过程。②根据实际问题设计简单的调查表。③通过实例，进一步认识条形统计图，认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。④通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。⑤能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获取一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。⑥能设计统计活动，检验某些预测。⑦能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测。⑧初步体会数据可能产生的误导。（2）概率部分：①体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性，会求一些事件发生的可能性。②能设计一个方案，符合指定的要求。③对简单事件发生的可能性作出预测，并解释自己的理由。

只有将总体要求与目标要求作为我们的教学航标，才能在教学中少犯错误、少走弯路，突出教学的重点，抓住关键，顺利完成教学任务。

二、正确领悟概念的含义，适应概率统计学研究方法的特点，消除学习中的疑点问题

以前学习研究的对象属于确定性现象，而概率统计学所研究的对象为不确定性现象（随机事件），由研究确定性现象变为研究不确定性现象，研究的方法也不相同，二者存在较大差异。所以让学生正确领悟概念的含义，适应概率统计学研究方法的特点显得犹为重要。

统计学采用样本估计总体思想，即由样本来推断总体统，使用的是归纳推理，而且许多时候是不完全归纳推理。要正确理解平均数、中位数、众数等概念的意义，了解平均数的整体性，中位数的稳定性，以及众数的集中性特点。并让学生了解抽样的必要性。全面调查有些情况下无法做到，有些情况下也没有必要，有些情况下也不允许这样做。

在进行概率内容的学习时，要让学生了解概率统计思想在社会生产生活中的广泛应用。了解事件的随机性、实验的可重复操作性以及实验结果的不可预测性。了解用频率估计概率的思想，弄清频率与概率的关系，即在进行大量重复实验的基础上频率总体稳定在概率附近，频率是随机的，概率是一个确定的值。

要让学生知道理解概率统计中有关概念的意义，掌握统计的思想比掌握计算公式更重要。

三、让学生主动参与，提高学习效率

数学教学的课堂应当是学生数学活动的课堂，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师要注重创设问题情境，激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。在概率统计这部分内容的教学中，运用现实社会生产生活实例，让学生体验数据收集、整理与提炼以及运用有效信息对结果进行判断和预测的过程；通过学生动手实验（如投掷硬币或摸球等实验的方式）加深理解频率与概率的关系。引导学生解释自己对问题的看法，并倾听取他人的意见，在讨论与交流中不断修正与完善，培养学生良好的合作意识和能力。通过学生的数学活动，不但激发了学习兴趣，充分调动了学习积极性，而且让学生学得活记得牢，极大地提高了课堂学习效率。

四、注重技能训练，强化应用意识，提高学习能力

在进行数据收集、整理与提炼的教学中，要引导学生正确使用统计图表。如表格能反映数据的精确性，图反映出数据的形象直观的变化态势，国民人口增长问题使用折线图较好，反映几个国家之间的人均水量问题使用条形图较好，扇形图能反映部分与整体的比例关系，通过学习活动让学生掌握整理数据、制表、绘图的方法。图将“数”与“形”进行了有机结合。

在概率统计应用问题解决的教学时，要注重学生的自主探索与合作交流，教师的指导应侧重启思路、讲规范、点归纳、促反思、重提高。例如，对于一组数据，有时只知道它的平均数是不够的，还需要知道它的波动大小。描述一组数据波动大小的量不只一种，最常用的是方差和标准差。求一组数据的方差的步骤是先求这组数据的平均数，再利用方差计算公式求方差；求一组数据的标准差的方法是先求这组数据的方差，再求方差的算术平均数。又如，在求随机事件的概率时，要先求事件某种情况结果数和事件结果的总数，在求这两个数据时要采用列表法或树型图法，这两个数据之比就是所求事件的概率。概率统计应用问题解决后，要及时归纳问题解决所需知识、问题解决的思路、方法步骤、解题格式与规范要求，即重结论更重问题解决的过程。这样做可使学生不断地掌握学习方法，丰富学习经验，学习能力得到进一步培养和提高。