“同学们，你们觉得无界区域的面积一定是无穷大吗？”近日，南通理工学院举办了青年教师教学竞赛决赛，该校青年教师张锦给学生们上了一堂耐人寻味的《高等数学》课。课上，张锦老师借助极限的思想方法，从定积分的几何意义出发，一步一步循循善诱地启发引导学生运用已学知识，进行层层递进的逻辑思维，使学生在不知不觉中掌握了新的知识，明白了由曲线https://ggkb.ntit.edu.cn/_upload/article/images/b0/ff/f6469e8849e9affb18c8c6dde9ca/066d076f-e018-49d1-9ad1-4013abab1496.gif轴所围成的无界区域的面积等于1。这个结果无疑让在座的同学们都大为吃惊，因为大家开始都认为无界区域的面积一定是无穷大。通过这样一个“违反常规认知”的例子引入新课，不仅激起了学生的好奇心，而且也让学生们感受到了数学的奇异美、抽象美和辩证美，为提升学生对抽象的高等数学的学习兴趣起到了积极的促进作用。张老师还说到：“学习高等数学不仅仅是因为其工具性，更不是为了期末考试，重要的是要培养大家的科学探究能力，创新思维能力，分析问题和解决问题的能力……我们在平时工作、生活和学习中遇到的许多事情都可以看作是一个‘反常积分’，我们主观上往往认为某件事情是不可能完成的，但它实际上却是‘收敛’的。‘反常积分’不仅仅是存在于数学领域，在日常生活中我们所面对的很多问题其实也一样。所以我们平时看问题、想事情，一定要用科学理性思维去辩证地看和思，不能想当然的感觉是什么就认为是什么，更不能以偏概全；下结论以及做出判断之前要全方位思考，逻辑要缜密，不能绝对化；解决问题的方式要有创新，敢于突破。”

“很多伟大的数学家同时也都是哲学家，例如毕达哥拉斯、笛卡尔、亚里士多德等等，这也表明数学其实是取之于生活用之于生活的。”我们学院数学教师张锦在高数课堂上常常这么对学生讲。他认为，在《高等数学》中融入课程思政，首先就要求任课老师清楚地掌握所授知识蕴含的数学思维模式，然后还需要将其与生活联系起来，从中剖析出正确的情感、态度、价值观等。正是因为他的数学课贴近生活、生动有趣，让学生在轻松愉快的氛围中即学到了数学知识，又把握了正确的人生航向，因而受到学生的热捧，也得到了专家们的认可。