新加坡的教育举世闻名，其吸收了东西方文化的精华，采用灵活的教学方法利于每个学生循序渐进地发展自己独特的天赋和兴趣，使学生的潜能得到培养和发展。新加坡先进的教育理念和完善的教育制度为教学实践打下了坚实的基础，但本质上还是一个应试的教育制度，每一个学习的阶段都有对应的全国统考，相比较国内的应试教育，学生的自由度更大。本文浅谈新加坡中学数学教育的教学现状，希望在课程结构，教学方法，考核评估方面借鉴学习。

1．课程结构

1.1数学选修课(Math CID)

CID课程（ConstructIntegrate Differentiate）是新加坡的一门特色课程，由各个部门的老师开设不同的课程供学生选择。如数学部门开设的“密码学研究”(Cryptology)、物理部门开设的“神奇的机器”(Amazing Machine)等。课程主要致力于培养学生的合作能力，因此无论是哪一门科目，课程都是以小组合作的形式开展，学校每半年举行一次CID选课活动，届时，各门课的老师都会对自己开课的目的、内容、目标学生和学期终的评定方式进行介绍，学生则有约一星期的时间考虑并上网进行选课。

如中三年级（相当于国内九年级）开设的CID数学课程是密码学研究(Cryptology)，课程引导学生走进密码的世界，在了解了不同种类的密码后，老师会教授学生如何以各种方式加码(encipher)和解码(decipher)。课程初始老师教的几乎都是一些古典密码(classical cipher)，没有太多数学元素，却大大提升了学生对于密码学的兴趣。在学期中下段，更难的现代密码(modern cipher)被引入，其中不少较难的数学元素如modulo logarithm等都逐渐被学生很好的吸收，应用于解码之中。学生须在一周之内完成作业并把自己解出来的明文电邮回老师。课程的评定标准不局限于解码，除此之外，一，每个小组必须完成一段视频，介绍指定密码的历史和优缺点；二，在学期末每个小组都须选择一种课上没有学过的密码进行介绍和呈现，甚至可以亲手做出所需的机器让其他学生有更具体形象的了解。另外，中四（相当于国内高中一年级）的CID数学课程则来源于统计学——关于如何处理数据和制作图表。学生们通过一年的学习，自己确定选题，自己制作调查问卷，自己通过Facebook、在校分发等方式获得理想的数据，自己处理和分析数据，自己制作海报呈现分析的成果并自己撰写报告。一些优秀的小组的成品也上交参加了新加坡的数据处理呈现大赛，得奖作品还于图书馆展示，供学弟学妹们观摩欣赏（例如，今年大赛的第一名即为立化中学的对于学校iPad教学的调查分析报告）。

1.2数学小组课题(MathProject)

小组课题不是单独的科目，是数学科目的一部分，着重于实践，在实践的过程中，能更生动具体地领悟到一些抽象的概念和知识，同时多了实践的环节，对知识的印象更深刻。数学可说是所有学科中最难布置实践的一门，但照样有课题可做。如中三的函数学习就极为有趣。老师通过一则简短的故事为学生引入了两个人物——一只老鼠和一只狮子，而这个课题的内容即是在GeoGebra（一款软件的名字）上用任意的函数图象画出一只老鼠或者一头狮子，用到的函数必须包括两条正比例函数和一条最近学的二次函数，并须在旁边的空白处写明推导过程。老师最后评分的着重点也是在数学而非美术，这个任务锻炼了学生的想象能力和对函数图象的熟悉程度，推导过程也需要学生真正理解了函数的性质才可以正确的注明。课题小组3-5人，自由搭配或者老师指定成员，每一个小组在课题过程中要面见老师，尤其是最后展示评分之前，都要经过老师的指导，如上述函数的课题，在如此有趣的方式中，学生收获了学习乐趣，也学到了关于函数图象的知识，寓教于乐。

2.教学方法

2.1计算器的使用

新加坡学校对于计算器的使用规定与中国大相径庭。在新加坡，学校考试是允许使用计算器的，只有在一些高级的竞赛中计算器才会被禁用。由于计算器的使用，计算能力在考试中不会作为考点，考试更多的侧重于测试学生对知识的掌握程度。计算器的许多“不为人知”的功能，例如在degree和radian之间的快速转换、求三角函数在第一象限的值等，非常方便好用。不过新加坡的中一中二学生（相当于国内七八年级）在期末考试时通常会有两张试卷——不允许使用计算器的试卷一和允许使用计算器的试卷二，因此学生的计算能力也不致想象中的令人堪忧。对于那些在数学方面有兴趣或是天赋的同学，由于在竞赛的时候不允许使用计算器，计算能力仍可以得到锻炼。

2.2iPad教学

iPad教学是新加坡的一项特色教学方式，就是在教学的过程中使用iPad。如上面提到的CID课程，老师会推荐一些有趣的关于解码的iPad App，课程中，老师创建了一个Facebook聊天群，鼓励学生在网上交流，同时也方便老师和学生上传作业。老师在Facebook群上发言时常常会发加过码的消息，如果学生想知道老师说了什么，还必须活学活用解码后才能了解。每次上完一节课，老师都会在Facebook群上传当天的作业，作业通常是几段以当天学过的、甚至是数礼拜之前学过的方式加码的密文。在课堂教学中，老师一般用自己学校的讲义，每个数学老师几乎都会创建一个Dropbox group，邀请自己班的学生加入群组，上传课程所需讲义的电子版或是老师自己想补充的知识，上课时即可取出群组里的电子版来看。如函数的学习是在iPad上完成的，方便省时。学生只要在Quick Graph中输入函数式，函数图像就会自动生成，还可放大缩小，两个图像画在一起也可以用于对比，起到实践的作用的同时，也很高效。在研究函数自变量和因变量的系数变化对于图像的影响、圆的性质等章节时，老师可以在SketchExplorer中创建动态的文件并上传到Dropbox，课堂上学生便可以在动态文件中更改系数或移动线段来观察图形的变化了。另外，iPad上的一些应用程序如QuickGraph、SketchExplorer等也常用。

3.考核评价

数学成绩60%是小组课题、作业及普通测试的成绩，另外的40%则取决于期末考试。

3.1 小组课题。

在新加坡，数学成绩除了用考试成绩来衡量，小组课题也是考量的一个重要组成部分。小组课题结题时均要做小组课题的展示，老师根据展示评分。一般每一组展示之后都有一个提问环节，是下面同学随便问，然后台上的同学回答的好，可以给这个展示的小组加分，也有的时候比较特别，提问和回答都有分数，一般老师会告诉学生是否加分。

3.2 作业。

除上文所提及的讲义之外，每一章节的课堂学习内容之后都会附有一张worksheet和一张assignment。Worksheet是供同学自己练习使用的，老师很少会检查，而assignment则是通常意义上的作业，需要上交，除此之外，老师只会在假期时从教科书上挑一些题目给学生做。一个章节只有一张assignment，因此新加坡的课堂作业量是非常小的，但作业成绩几乎全部计入总成绩，因为有做错题的情况，老师主要看认真程度给分，比较灵活，占分比较小。

3.3普通的测试和期末考试。新加坡的考试内容比起课堂上的教学内容都是加了一定难度的，因此学生若能拿到75%，已经是非常优秀的了。

4.结论

尽管本文介绍的新加坡中学数学的教学，但是在我校学生普遍学习数学兴趣不高、考试靠老师划范围等问题存在的情况下，还是有许多方面值得借鉴。总结如下：

4.1教学方法多样有效。

在信息飞速发展的今天，教育，不仅是要交给学生价值观和知识，而且要教会学生如何运用现有的先进设备。如计算器的使用，学生若能把一些繁琐的计算交给机器，即可将盈余的时间用来钻研解题方法；如iPad教学，在网络不断发展的今天，学生要善于利用网络资源，老师将课本以iBook的形式上传在Facebook群上，方便学生学习和阅读。

4.2课程结构科学实用。

将枯燥的纯基础纯理论知识与实用、可见、有趣的事物联系结合，集中学生的注意力；选修课、小组课题、课堂教学结合，学生在专业知识点的学习外，知识面更大的拓展，利于培养学生的兴趣。如数学选修课《密码学研究》，在加码和解码的过程中，学生学到了密码、解码的知识，也锻炼了耐心和毅力，对于某一个方面有天赋学生的持续发展更创造了条件。

4.3考核评价灵活创新。

由于新加坡用等第来评分的评价体系，没有“一分定成败”这样的压力，学生更注重的是合作而非竞争。学生的学习是一个整体，包括学习的态度、小组合作能力、数学理解表达能力等，不是一味的应试，一点一点积累的评价贯穿于整个学年，学生的成绩是全年的总成绩。

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