相遇问题基本公式

 路程÷（速度和）=相遇时间

 相遇时间×（速度和）=路程

 甲的速度=路程÷相遇时间－乙的速度

下面三道题都是最基本类型，可以用方程也可以用算术方法解答。应用的就是上面的公式。

 一、基本练习
    (1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？

 二、综合练习

“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。

  有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的句子，这时候要把这部分没完成的工作从工作总量中减掉。

  请看下面各题。

（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

 (3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

 三、提高练习

 还有一些练习题相对就比较难一些，其中一些条件不直接给，需要找到未知的条件与已知条件的关系。

 请看下面各题

（1）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？【可以用方程，设一个速度为X，再用含有X的式子表示出另一个速度，然后根据等量关系列出方程】

（2）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？？【可以用方程，设一个速度为X，再用含有X的式子表示出另一个速度，然后根据等量关系列出方程】

（3）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？【普通客车先出发了2小时，这两小时的路程不是两车共同走的路程，该怎么处理？】

（4）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？【两人相遇时一共走了多少路程？】

（5）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？【在距中点650米处相遇，说明小华比小明多走了多少米？这就是他们的路程差。路程差÷（速度差）=共同行走的时间】

（6）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小后它们第二次相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米?【二次相遇问题，画画图看看，两人二次相遇时，一共走了几个全程？】