在描述电介质的极化过程中，我们使用介电常数e_r 描述问题，其中

e_r(w) = e' + ie''

现在如果我们用复折射率（complex index of refraction） n*代替n，则有：

n*=n'+i·n''

用n 代替n' ，用 k 代替 n''，就得到了：

n*=n+ i·k

往下讨论之前，我们进行下列约定：

凡是普通折射率（相对于复数折射率）我们都称为折射率，其他都称为复折射率

我们已知了折射率（包括复折射率）和介电常数有下列关系：

使用上述关系计算复折射率中的n,k：

其中n = n(w); k = k(w)，都是频率的函数，因为e'和 e''都是依赖频率变化的。

通过求解可以得到下述关系：

此外，为了得到n,k与电导率的关系，还要用到下面结论：

e''和电导率有关

且 e' = e₀ · e_r 

则有：

对应系数相等，就得到：

最后解得：

由此，我们就可以通过n ，k得到电导率s_DK  和e'了，反之也可以。

几点注意事项：

_1.        以上结论仅仅适用于电介质，因为其中涉及电导率s_DK

2.       n'在可见光区域，大小范围1.5~2.5，并且有下面的推论：

对于普通光学介质，k必须是非常小的，否则n = (e_r)^½

就不在成立，且光学材料通常是绝缘介质, 即s_DK » 0     

3.  s_DK = 0时，n = (e_r)^½
k=0，此时归宿到原结论n = (e_r)^½

4.  s_DK非常大时n ，k也很大，我们尚不知道k意味着什么，但是n 很大意味着反射光束的强度达到100%，即完全反射。这正如我们已知的实验现象：光入射到良导体上时会趋近于完全反射。

附：介电常数与电导率的关系

介电常数的虚部与介质的电导率有关系，电导率越大损耗虚部也越大，
ε=ε‘-iσ/ω
ε‘为实介电系数
σ为介质电导率
ω为电磁波的角频率2pi*f
经典的描述为：介电常数是复数量，实部代表电容率，虚部代表损耗，虚部和电导有关，虚部越大，电导率越大，绝缘性能越差。但绝缘体不导电，是介电材料。

维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Permittivity#Lossy_medium

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