对一道高考题的商榷（2002年第1~2合期《中学生物教学》35）

陕西省神木中学（719300）刘元

在2000年上海高考生物试卷中有这样一道题：

由120个碱基组成的DNA分子片段，可因其碱基对组成和序列的不同而携带不同的遗传信息，其种类最多可达（）

A.4¹²⁰    B.120⁴    C.4⁶⁰    D.60⁴

正确答案为C。

那么果真有4⁶⁰种不同的DNA吗？让我们简化一下问题：假设现有一DNA分子片段，共含2个碱基对，问这个DNA分子片段的种类最多有多少种？按本题解题思路，应为42=16种，按排列组合的原则，我们把这16种写出来：

现在我们来检验一下，真的有16种吗？稍加注意，我们便会观察到这16种DNA分子片段中事实上是有重复的，如（1）和（6）、（3）和（14）等。为什么呢？因为DNA具有空间结构，它是三维的东西，（例如有机化学中的“手性”问题），我们要把DNA放在空间中去考虑。

那么如何判定（3）和（14）是相同的DNA分子片段呢？

首先，我们可以观察它的每一条多核苷酸链上的碱基顺序是不是相同，但应注意多核苷酸链是有方向的。（3）中的两条链按5’→3’的顺序分别是

也就是说它们的碱基顺序实际上是相同的，因而携带有相同的遗传信息。关于这一点也可以从它们转录之后形成的mRNA上，从5’→3’方向具有相同的碱基排列顺序这一事实中得到证明；其次，我们在空间找寻一下（3）和（14）的共同之处，只要我们把（3）在平面内按顺时针方向旋转180°便成了（14），进一步说明（14）和（3）不过是同一个DNA分子片段在空间摆放的位置不同所导致的结果。值得注意的是请勿因为（1）和（6）是相同的DNA分子片段，就认为这种关系是由两条链上的碱基左右对调造成的。

例如，

就是左右两边碱基对调之后形成的，但它们并不是同一个DNA分子，因为多核苷酸链是有方向的，同样在（3）和（14）中我们也认识到了这一点，只不过是从另一个角度出发而已。即虽然不是碱基左右对调的结果，但却是同一个DNA分子，事实上（6）仍然应该认为是（1）经过平面旋转180°形成的，而不是左右碱基对调的结果。

从这个简化了的问题中，我们不难得到结论，这道高考题所给的答案是值得商榷的，从某种程度上讲是把DNA结构平面化了，同时也可说明对DNA空间结构的认识有待深入。

那么这道题应该怎么做呢？

有人猜想答案应该是4⁶⁰/2，因为按排列组合的原则，在4⁶⁰种中，每写出一个DNA分子片段，就可以将它旋转成另一个和它在本质上相同但在4⁶⁰种仍然占了一个位置的DNA分子片段，即在DNA分子片段的种类计算中，有一半是重复的。因此这种做法是有一定道理的。对不对呢？我们可以在刚才那个简化的例子中检验一下，答案应为4²/2=8种，但是实际上却有10种，它们是1（6）、3（14）、4（10）、7（13）、8（9）、11（16）、2、5、12、15，问题出在2、5、12、15这4种DNA分子片段上，它们不是成对出现的，为什么？仔细观察一下就会发觉，这4种DNA是有特点的，它们的特点在于它们在平面内旋转180°后，与原来的自己完全重合，这样，在4²=16种中它们是单个存在的，没有对应的旋转后的产物（因为旋转后的产物就是它自己），所以不是简单的4²/2=8种，而是（16-4）/2+4=10种。

那么在这道高考题中，旋转180°后与原来的自己完全重合的DNA分子片段到底有多少种呢？这就要求我们搞清楚这种DNA分子片段的特点到底是如何形成的。我们来看这样一个简图：

要旋转后与自身重合，即要求①区=④区（因为互补必然导致②区=③区，但应该注意核苷酸链的方向）。这下我们明白了，只要把一个DNA分子片段中一条单链的前一半碱基填好（即填好①区），然后再按相同的碱基顺序填好④区，（注意方向，①是由左向右填，而④是由右向左填）再按互补配对原则补好②区和③区便可以了。这样的DNA分子片段便可满足旋转180°后与自身重合的要求，这样的DNA分子片段在上边排列组合的计算中只占一个位置，并不成对出现，因此在计算中要单独考虑，当然除过这一类型的DNA分子片段以外，剩下的DNA分子片段则是成对出现的。

那么，在这道高考题中这种与自身重合的DNA分子片段共有多少种呢？根据上面讲到的这种DNA分子片段的形成原因（只填①区，便确定了整个DNA分子），不难得到这样的DNA分子片段应有4³⁰种，（即用4种碱基去填DNA单链上前30个空，每空4种填法），这样最终答案便出来了，它是（4⁶⁰-4³⁰）/2+4³⁰=（4⁶⁰+4³⁰）/2。

引发的思考：

1．从上面的分析计算过程来看，这种类型的试题远远超出了学生的能力与现有知识水平，不考为妙。

2．在DNA空间结构的教学中还需想办法，用更直观的教具，更灵活的教学方法启发学生，帮助他们正确理解。

3．这道题的延伸：如果一个DNA分子片段含有奇数对（如3对、9对）碱基，那么做法又会有所变化，因为在含有奇数个碱基对的DNA分子片段中，没有在平面内旋转180°后与自身重合的可能性，因此无需单独计算。例如，某DNA分子片段含59个碱基对，那么其种类最多为4⁵⁹/2，故得通式如下：

S=（4ⁿ+4^n/2）/2（n为偶数）

S=4ⁿ/2（n为奇数且大于1）

其中S表示DNA分子片段的种类，n为DNA分子片段所含碱基的对数。