数学专题习题--应用题及排列                                     

第六节 应用题

1.某品牌运动鞋年末降价促销，原来可买2双鞋的钱，现在可买5双，则价格下降的百分比是（     ）

A.50%           B.60%           C.65%          D.55%              E.62%

2.某地作为中超足球联赛的主场，在统计三场连续主场比赛的观众人数时，发现第二场比赛的观众人数比第一场减少50%，第三场比赛的观众人数又比第二场减少60%，若第三场比赛的观众人数为4500人，则第一场观众有（    ）人

A.22500      B.25000          C.27500       D.30000      E.28500

3.一个信息技术公司向银行借款580万元，并按 的比例分配给甲、乙、丙三个部门，则甲部门可得到（   ）万元

A.193        B.290        C.300         D.320         E.280 

4.某单位原有男女职工若干人，第一次机构调整，女职工人数减少15人，余下职工男女比例为2:1。第二次调整，又调走45名男职工，这时男女职工比例为1：5，则该单位原有男职工人数为（   ）人

A.70         B.65          C.60          D.55          E.50

5.某被服装厂甲、乙、丙三车间赶制一批棉被，其中甲车间完成了总件数的34%，乙、丙两车间完成的件数之比是6：5.若丙车间生产了4500件，则甲车间完成了（   ）件

A.4800          B.4900          C.5300          D.5100          E.5200

6. 商店出售两套礼盒，均以210元销售，按进价计算，其中一套盈利25%,而另一套亏损25%，结果商店（）

A.不赔不赚     B.赚了24元    C.亏了28元     D.赚了28元     E.亏了24元

7.某人上午9：00离家去附近的影城看电影，若他每分钟走50米，他迟到5分钟；若他每分钟走70米，他将会提前5分钟到达，则电影上映的时间是上午（    ）

A.9:45        B.9:40        C.9：35       D.9:30         E.9:50

8.分别在上、下行轨道上行驶的两列火车相向而行，已知甲车长177米，每秒行驶55米；乙车长180米，每秒行驶50米，则从两车车头相遇到两车车尾离开，需要（    ）秒

A  6.4       B  5.8       C  5.6       D  4.8       E  3.4 

9.某项任务，甲单独完成需要15小时，乙单独完成需要12小时，若甲先工作1小时，乙又单独工作4小时，剩下的任务甲乙两人合作，则完成这项任务还需再用（     ）小时

A.3        B.4         C.5       D.6        E.7

10.一项工程由甲、乙两队合作30天可以完成，若甲单独做24天后乙队加入，两队合作10天后，甲队被调走，已队继续做了17天才能完成，则这项工程由甲、乙两队单独完成各需（     ）天

A.70，52.5 B.70.5，52     C.65，60      D.52，70.5    E.52.5，70

二、充分性判断

11. 商店出售某种小商品，可确定每件上涨的百分比

（1）每件上涨了0.5元

（2）每件上涨后售价为7元

12. 甲城区2009年人均绿地占有面积比2008年减少约为2.2%

（1）甲城区2009年绿地总面积较2008年减少2%，而人口却增加了0.2%

（2）甲城区2009年绿地总面积较2008年增加1.2%，而人口增加了0.3%

13. 甲乙两人沿椭圆形跑道跑步，且在同一条起跑线同时出发，可以确定甲跑的速度是乙跑的速度的2倍。

（1）沿同一方向跑步，经过10分钟后甲从背后追上乙

（2）沿相反方向跑步，经过2分钟后甲乙两人在跑道上相遇

14. 王先生今年的岁数是30岁

（1）今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王先生儿子的14倍，且今年三人的年龄之和是88岁。

(2) 今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是王先生儿子年龄的15倍，两年后他们三人年龄之和恰为100岁。

15. 一架飞机往返于甲、乙两城市之间，经测量，风速为30千米/小时，则甲、乙两城市相距1800千米（设在无风状况下飞机速度不变）

（1）飞机顺风时需飞行3小时

（2）飞机逆风时需飞行3小时20分钟

16. 王先生购买甲、乙两种股票若干股，其中买甲股票的股数比乙股票的股数多

（1）甲股票每股8元，乙股票每股10元。

（2）当甲股票上扬10%，乙股票下跌8%时，王先生将这两种股票全部抛出后获利。

 

第九节 排列与组合

一、问题求解

1.3个女生和5个男生排成一排，如果女生必须排在一起，则共有（     ）种不同排法？

A.4220        B.4320         C.4300         D.2220           E.286

2.有三个班，一班有50人，男生30人女生20人，二班有60人，男生30人，女生30人；三班有55人，男生35人，女生20人，从一班，二班男生中，或三班女生中选一名学生任学生会主席，有（    ）种不同选法？

A.80          B.70          C.60           D.160          E.180

3.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成多少个以300大且比4035小的整数（    ）

A.1230        B.1240          C.1250          D.1260         E.1270

4.七个人排成一排，甲，乙，丙三人互不相邻的排法共有（     ）种

A.840         B.1020          C.1100          D.1340         E.1440

5.有实验员9人，分成三组，分别为2、3、4人，去进行内容相同的实验，则共有不同的分配方案为（     ）种

A.1100             B.1160          C.1200          D.1260          E.1280 

6.有实验员9人，平均分成三组，分别为2、3、4人，去进行内容不同的实验，则共有不同的分配方案为（      ）种

A.7560            B.6560           C.5560            D.4560           E.3560

7.有实验员9人，平均分成三组，去进行内容相同的实验，则共有不容的分配方案为（     ）种

A.380             B.360            C.280             D.260            E.240

8.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方案共有（     ）种

A.90         B.180          C.270          D.540               E.680 

9.从4名男生和3名女生中选出4人参加某座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，

则不同的选法共有（     ）种

A.140            B.120           C.65              D.35            E.34

10.将9本不同的书分成4堆，每堆分别有2本，2本，2本，3本，那么共有（   ）种不

同分法

A.1150          B.1260          C.960            D.898            E.648

二.条件充分性判断

11.

（1）由个不同点连线所成线段最多有条

（2）由个不同点连线所成线段最多有条

12.某乒乓球队有10 名男队员，5名女队员，要选出4人参加比赛，则共有选择方法980

种

（1）要选出的人为2名男队员，2名女队员

（2）要选出的4人中至少2名男队员

13.

（1）由可排成个没有重复数字的不同6位数

（2）由可排成个不同的6位数

14.从6名同学中选出4人参加4100米接力赛则共有240种不同的参赛方案

(1) 甲、乙两人都不跑第一棒（甲、乙可不参加比赛）。

（2）甲、乙必须参加比赛，但甲、乙两人都不跑第一棒。

15.平面上7条直线共可组成35个三角形

(1)平面上7条直线任意2条直线不平行。

(2)平面上7条直线任意3条不共点。

16.一排共有10个座位，分坐10个人，则分坐的方法共有403200种

(1)规定甲、乙二人的中间要做5个人

(2)规定甲、乙二人的中间要做4个人