《图形的运动一》教材理解分析

教学内容：人教版二年级数学下册第三单元

整理教师：陈建旭

内容分析：

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动(中学)。人教版二年级数学下册第三单元《图形的运动一》首次涉及到了平移、旋转、轴对称。 

前后联系：

一年级下册教材第5页《认识图形二》中练习题中出现的对折剪开后再认识图形，恰恰就是本册教材中轴对称知识的铺垫，四年级下册《图形的运动二》还将进一步探究轴对称和图形平移的知识，图形的旋转知识的深入探究安排在了五年级下册第五单元《图形的运动三》中。

一、课标要求

　《课标》“学段目标”的“第一学段”对本单元提出了：感知平移、旋转、对称现象的总体要求；“内容标准”的“第一学段”中具体指出：1、结合生活实例感知平移、旋转、对称现象2、能辨认简单图形平移后的图形3、通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

二、单元教学目标及其理解和把握

1、知识能力目标

借助日常生活中的对称现象，平移现象和旋转现象，引导学生通过观察、操作直观的认识轴对称图形，能辨认轴对称图形，初步理解图形的平移，能辨认简单图形平移后的图形，并初步理解旋转。

2、体现数学思考和问题解决方面的目标要求

 通过观察、操作、想象等过程，认识轴对称图形，理解图形的平移，初步理解旋。培养学生形象思维，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，引导学生能够运用轴对称知识解决简单的实际问题。

3、情感目标

通过学习引导学生感受到图形运动在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美。

单元教学重点：理解和掌握轴对称图形的特征，感知旋转与平移现象。

单元教学难点：辨别轴对称，区分旋转与平移现象,

三、教材的分析理解与建议

图形的运动一    四课时	轴对称图形的认识   例1
	认识平移     例2
	认识旋转    例3
	解决问题    例4

1.内容分析及建议：本单元教学分4个层次安排为4课时

 (1)认识轴对称图形。本节课我们应借助生活中的对称现象来认识轴对称图形,并结合学生动手操作来直观理解其典型特征——对折后两边完全重合。而不是告诉让学生轴对称图形的定义，这也是教材没有给出其定义的原因。本节课学生对于“完全重合”的认知是一个难点，教学中要指导学生细致的观察图形轮廓及内部元素，认识对折后完全重合的才是轴对称图形，进而理解折痕就是对称轴。 对于轴对称的性质将在四年级下册进行教学，希望老师们把握并处理好这一点。

 (2)认识图形的平移。让学生借助生活中的平移现象，在直观感知的基础上,通过观察和操作直观的理解、辨认图形的平移。对于平移的性质特征不要求掌握,只要求学生知道：图形平移时，图形本身的方向没有改变,仅仅是位置发生了变化。

 (3)认识旋转。教材对于这部分内容的要求较低,只要求学生从日常生活中的典型实例初步感受旋转运动的特点即可,并通过“做一做”玩陀螺的游戏体会点的旋转,但也只是直观感知。教学本课时一定要从最熟悉的典型的旋转现象入手，引导学生来感知认识旋转。

 (4)解决问题。例题4以手工艺“剪纸”为素材,让学生探索如何剪出手拉手的4个小人，而本节课的重点不是剪而是如何剪。教学时要注意数学转化思想的培养，先观察图中的一个小人，认识这就是一个轴对称图形，接着引导学生思考怎样剪出一个小人，由此展开，再研究两个小人的剪法，逐步寻找出折纸的方法和画法，以及对折的次数和剪出小人的关系。这样的话既能培养学生解决问题的能力,又培养学生动手实践的能力,在操作的过程中鼓励学生积极思考,发展学生的空间观念。建议大家课前按照例4图片为每个学生准备好图片，特别是单个的小人图片，便于学生借助直观操作，展示数学思考。

不难看出，本单元的教学内容基本上都定位在直观认识上,目的是使学生逐步学会数学的眼光观察现实生活中存在的大量运动现象,感受数学与生活的联系;为今后学习抽象的图形的运动积累感性体验,发展几何直觉，为今后学习作好铺垫。

刚才和大家一起分享了个人对单元教学内容的分析和建议，接下来我们从教材编排特点角度，进一步梳理一下本单元的教学内容，以便大家更好的把握。

2.教材编排特点

(1) 与实验教材比较，降低了内容难度。

不再要求画出对称轴；删掉了在方格纸上画出轴对称图形的另一半；删掉了在方格纸上判断图形平移几格的内容, 这些内容后移至第二学段。两学段的教学目标划分得清晰而明确,便于教师把握深度与难度。因此,在本学段主要是通过观察,操作等活动,直观认识轴对称图形以及图形的平移和旋转,为学生后续的的感性经验。

(2)结合了生活中的典型实例,在观察与比较中认识图形的运动。

教材呈现了学生身边大量丰富而有趣实例,再过渡到数学中的轴对称图形和图形的平移、旋转,体现了数学的学科特征。同时也注意了典型性,尽量选取了生活中单一运动形式的实例,如风车和旋转飞机的运动等。此外,还注意区分生活中物体的运动(现象)和数学上的图形的运动：如教材29页用到了生活中“你还见过那些对称现象”而下面做一做中则提出“下面这些图形中，哪些是轴对称图形”教学时我们也要注意准确的表述。

3)通过观察与动手操作,让学生积累基本的数学活动经验。

低年级学生以具体形象思维为主,在学习抽象的图形知识时,需要直观形象的支撑,观察与操作都是非常重要的手段,教材中多次加以利用：如通过折一折、画一画、剪一剪,剪出一个轴对称图形;通过移一移、用学具画一排小汽车图感受平移;通过制作陀螺转一转,感受点的旋转等。为学生提供了丰富的机会,在观察和操作中思考和发现,获得直观的感受，并逐步加深理解。

 (4)注重发展学生的空间观念。

教材在多处体现了对“发展学生的空间观念”的落实。也就是我们口中的“想一想”如：在制作完陀螺后,让学生想一想“陀螺上的每个点转出来是什么形状呢?“第33页练习七的第3题则让学生根据剪下来的图形或剪剩下的纸边先想象其叠合的样子或者剪出来的样子,再进行判断。如此这些,都可以培养学生的空间想象能力,发展学生的空间观念。建议大家不仅仅要给学生想一想的时间，还要给学生足够的交流时间。

 (5)体现生活中的应用,感受数学与生活的联系。

教材除了利用了生活中的实例之外,还借助“生活中的数学”版块,介绍了民间的剪纸艺术。通过剪纸找到“轴对称的图案”,使学生感受相关知识在生活、艺术中的运用,感受到生活中的数学美,激发学生的学习和研究兴趣。这里值得大家关注的就是“轴对称图形”与“轴对称图案”的区别。学生在认识“完全重合”时，我建议大家要指导学生细致的观察图形轮廓及内部元素，认识对折后完全重合的才是轴对称图形，就是基于这点考虑

3、单元的整体教学建议

二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不平，教学时，一方面要大量的结合生活实例，另一方面可采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多样性，帮助学生发展空间观念，使每个学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时可以获得广泛的活动经验。

 

附：           《认识旋转》教学设计

一、教学目标：

1、基础知识：借助生活中的旋转现象，通过观察、操作，直观认识旋转图形，。

2、基本技能：理解旋转，能借助肢体语言形象的表达。

3、基本思想：借助生活中旋转现象，通过观察、操作，在直观认识旋转图形的过程中培养空间想象能力，发展学生的空间观念。。

4、基本活动经验：通过制作陀螺使之转动，交流感知、理解旋转

二、基本技能：

借助旋转现象，发现生活中的数学，引导学生观察、操作直观的理解感知旋转，借助直观和想象发展学生空间能力。

教学重难点：认识并辨别图形的旋转，借助肢体语言形象的表达。

三、教学过程：

一）复习巩固

教师：上节课我们学习了图形的平移，谁能列举生活现象，再用肢体动作演示说明？

学生汇报：电梯的运动、缆车、开关电动推拉门、开关推拉窗（门）、开关抽屉……

教师在学生汇报时注意及时纠正和补充，比如：学生汇报开窗、关门的就是平移现象的时候，就要及时补充提问是什么样的门窗，适时引出新课。

【意图】：这样设计一是巩固旧知，让孩子们结合肢体动作演示加深理解；二是由此引出新授课——旋转

二）探究新知，直观感受生活中的旋转现象。

教师：刚刚同学们说的了生活中的推拉窗，下面带给大家一个小视频，大家注意观察视频中的门是怎么运动的。（演示播放视频）

1、孩子们可以先在小组内汇交流，鼓励学生可以借助肢体（双手或手指）边说明，边演示。（教师巡视适时进行具体的指导）

电动推拉门的运动：可以通过双手来表示开门和关门，由此来进一步感知生活中的平移现象  

旋转门的运动：可以提示孩子们把一个手指想象成旋转门绕着门轴转动。或是拿一本书来演示旋转门运动，引导学生感知手指或书本模拟旋转门的运动时在画了一个圆。

2、接着进行集体交流，可引导全体一起结合动作来初步认识旋转现象、感知理解旋转。

【意图】：在这里我没有直接呈现31页例3的内容，而是从让孩子们从推拉门和旋转门入手，结合肢体动作演示更加便于学生直观的感知生活中旋转现象。在这一环节中，引导学生用一本书来演示旋转门的运动，也是为六年级从图形运动角度认识圆柱体积累经验，不断的发展学生的几何直觉。（这一点教材67页有迹可循）

3、接下来出示例题3图片，进一步理解旋转。

教材呈现了风车、游乐场旋转飞机、直升飞机3幅图片，交流汇报时不仅仅要学生理解这些是旋转现象，还可以让孩子们指着图片说说分别绕着哪儿在转？

三）感悟实践，寻找、发现、交流身边的旋转现象。

1、教室内的旋转现象，表针的运动、电扇扇叶的运动，还有教室门的开关运动交流时可以让学生现场找，并指出绕着哪在转

2、体育课上有没有旋转现象？

  可实时提示学生体育课上常规的队形变化（向左右转、向后转运动），交流时也可以现场动作体验，以右脚为轴做运动，从而激发学生学习的乐趣。

3、呈现游乐场里的运动现象图片，教材28页让学生分别指出是那种现象，并借助手势动作说明理由。

放风筝、空中缆车、观光电梯、溜滑梯的运动是平移现象

钟表、大风车、旋转飞机、轨道火车的运动时旋转

三、动手操作，体验身边的旋转。

利用121页学具，照样子动手做陀螺

 动手操作前，先想一想，陀螺上的每个点转出的形状是怎样的，再实际操作，验证自己的想法。

四、总结提升

1、交流自己本节课的收获。 借助肢体来表达自己对旋转现象的理解

2、继续寻找生活中还有哪些旋转现象（可以向家长请教）。