在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。

若a = 0并且b = 1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。

标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。

一、均匀分布 

若连续型随机变量X具有概率密度 

f(x)={1b−a,0,a

则称X在区间（a，b）上服从均匀分布。记为X~U(a，b）。

易知f(x)≥0f(x)≥0，且∫∞−∞f(x)dx=1∫−∞∞f(x)dx=1

在区间（a，b）上服从均匀分布的随机变量X,具有下述意义的等可能性，即它落在区间（a，b）中任意等长度的子区间内的可能性是相同的。或者说它落在（a，b）的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关。事实上，对于任一长度L的子区间（c，c+l），a≤c

P{c

对于随机变量X的分布函数F(x)，存在非负函数f(x)，使对于任意实数x有 

F(x)=∫x−∞f(t)dtF(x)=∫−∞xf(t)dt

由上式得X的分布函数为 

F(x)=⎧⎩⎨⎪⎪0,x−ab−a,1,x

f(x)及F(x)的图形分别如图2-9，图2-10所示。 

图2-9

图2-10

例：设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900ΩΩ~1100ΩΩ.求R概率密度及R落在950ΩΩ~1050ΩΩ的概率。

解：R的概率密度为 

f(r)={11100−900,0,900

故有P{950

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。 

若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为： 

X∼N(μ,σ2), 

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价格服从[2,9]的均匀分布什么意思？

价格不是一个已知的数，它是不确定的，所以是一个随机变量。

是随机变量是会有概率分布，均匀分布就是一种概率分布。

而连续型随机变量的分布也可以是用概率密度来表示的。