新课标下如何培养小学生用数学解决问题的能力

新的《数学课程标准》提出总目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：体会数学知识之间.数学与其他学科之间.数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力.分析问题和解决问题的能力。如何在问题解决教学中贯彻落实新课程理念，避免出现穿新鞋，走老路，捡了芝麻，丢了西瓜的尴尬局面，已经成为每个数学教师所面临的新挑战。下面结合教学中的实例谈谈自己的看法：

一、立足生活，提出问题

1、从学生生活中挖掘素材

教师可以结合学生的实际情况，把学生生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。可以选择学生所熟悉的情况和问题，对教材进行删减、修改或增补——删减不符合现实生活和本地本校本班的内容，修改成学生喜闻乐见的应用题，增补有地方特色的题材，从而使教学内容充满生命力。如在上“求相差数问题”时，让学生计算墙上“星星榜”上每个人得的星星的相差数；在上“连加问题”时，让学生解决“东东带了20元要买三样物品，可以怎样买？”的问题；又如在上“求一个数的几倍是多少”一课时，笔者引用的例题就是来自于班上一位学生不久前的数学日记“爸爸今天很高兴，说昨天卖了5箱苹果，今天卖的是昨天的两倍，两倍是什么意思？爸爸今天卖了多少苹果呢？”，这篇数学日记起到了非常好的效果，因为是解决“自己同学的问题”，所以那节课他们学得非常主动、非常认真。

学生的校园生活、家庭生活、社会新闻，这些发生在学生身边的事情都可以成为教学的题材，信手拈来，即新鲜又有亲切感，更有助于学生理解情境掌握数量关系。

2、创设具体生动的情境

教师还可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系。例如在执教“两步计算应用题”一课时，教师在教室里面布置了一个简易花店，标上“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元。”问：老师想买7支菊花可只带了30元，你们说老师带的钱够吗？那你能帮老师想办法吗?老师又想买一束又漂亮又实惠的花，请你帮老师设计一个卖花方案。此时，内容的呈现打破了以往依靠抽象的文字为主的呆板形式，采用创设数学情境的方式，调动学生的各种感官，激发学生的求知欲望。让学生观察后，交流了解到的信息，通过抛出一个又一个具有挑战性的问题，留给学生充分的思维、想象与交流的空间，学生个个摩拳擦掌、跃跃欲试。通过学生自己献策略，提问题，使每个学生都参与到学习活动之中，让他们亲身感悟到数学问题来源于生活实际，从而激发求知欲，也极大地调动了学生进一步学习的兴趣和积极性。

二、提炼思维，解决问题

数学是研究数量关系和空间形式的科学.解决问题教学是对小学生进行思维训练，培养小学生数学逻辑思维能力的重要渠道。因此，应用题的教学不仅要立足于学生生活实际，培养学生的应用意识，还要使学生经历“数学化”的过程，从而发展学生的数学思维。

1、改变单一的呈现模式，体现教与学的互动性

现代社会信息万变，引导学生学会选择及处理信息是培养良好数学素养的一个重要途径。素材呈现方式的多样化有利于学生开展学习活动，促进独立思考和合作交流。必须改进传统的呈现模式：

应用题呈现要留出让学生自己选取、补充信息的空间，使学生能够自己收集组织有关的信息。如20元钱可以买多少千克樱桃西红柿？这种题按传统观点是无法解的，是信息、数据不全的题。实践证明，师生对这一类题很感兴趣。也确实很有利于培养学生解决问题的能力。

2、引导分析数量关系，在解决问题中形成策略

小学生，特别是低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。其中，解析题意选择算法有赖于学生复杂的思维过程，即要求学生先形成题目的表象，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。因此在解决问题过程中形成了以下教学策略：（1）直观策略。低年级学生对感性材料有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的数量关系。例如：“河里有10只鸭子，岸上有6只鸭子，从河里上来几只鸭子，河里和岸上就能同样多？”学生都错认为10-6=4（只）。如果事先让学生动手摆两排个数不等的圆片，从中可以发现一排圆片的增加蕴含着另一排圆片减少的相互依存关系，就能马上意识到此题的本质意义，不会出错。

（2）比较策略。通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。例如：“①有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？②有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？”先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花9朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图观察两题：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分（一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分）。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉同黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就黄花的朵数。这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。

（3）挖掘策略。对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。如“实验小学一年级（1）班、（2）班各有51人，（3）班和（2）班同样多，三个班共有多少人？”学生只有理解了“各”“同样多”的含义，才能正确解题。

（4）分析策略。学生对于像“有9盆花，平均每盆开3朵，一共开了多少朵？”这样的题目，解题时往往举棋不定。这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”，想用除法。但最后又问“一共”，又像乘法或加法。为此要引导学生列举出“平均→平均分（除法）”的题目，如“桌子上有15枝铅笔平均分成5堆，每堆几枝？”“平均→平均数（加法）”的题目，如“去年平均每亩产小麦600千克，今年平均比去年每亩增产50千克。今年每亩平均产小麦多少千克？”“平均→平均数（乘法）”的题目，如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各题中的含义，这样就能让学生正确选择相应的算法。

（5）说的策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。

三、回归生活，巩固提升

学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。应用的过程，既是巩固提升所学知识的过程，又能够体现学习的价值。

1、找生活中的数学原型

在上完新课后，让学生找找生活中的数学原型，可以使学生更深入地掌握所学应用题的结构，进一步掌握应用题的数量关系。如在上完简单乘法应用题时，笔者让学生找一找生活中可以用乘法计算的例子，学生有的说：“我们教室有6排，每一排有6张桌子，要求一共有多少张桌子可以用乘法算”，有的说：“我们学习小组有4个人，每人的校服上有5颗纽扣，求一共有几颗纽扣可以用乘法算”……举例子不仅使学生进一步理解乘法的意义，掌握乘法问题的结构，而且能使学生感受“数学来源于生活”，培养学生善于从生活中提取数学问题，用数学思维思考问题的习惯。

2、在生活中找练习素材

除了让学生找生活中的数学原型，教师还可以提供实际生活中的问题让学生解决。学生感受用他们今天学到的知识能解决很多问题，   促使他们在平时能自觉地利用所学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。如在学生学习了《100以内的加减法》后，笔者结合学生前不久的春游设计了练习：“进入游乐园，要买门票。我们班有同学29人，老师3人，你们说要买多少张门票？如果游乐园的门票一张是1元，老师用50元向售票阿姨买了30张门票，谁来说说老师找回了多少元？”这样，既起到了练习的目的，又让学生用所学的知识解决了实际生活中问题，使学生对数学产生了极大的兴趣。

总之，我们在认真学习数学课程标准，深刻领会其基本理念的基础上，以学生为本，不仅要关注学生学习的结果，更重要的是关注他们在学习过程中表现出来的一般能力的全面发展。当他们面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略；当他们面对新的数学知识时，能主动尝试着与生活原型结合，寻找突破，这才是真正达到了“解决问题”教学“生活化”与“数学化”的完美结合！达成了我们问题解决教学的目标，以发展学生思维和提高学生解决问题的能力。