第九课时：求一个小数的近似数1

教学内容：第73页的例题1

教学目的：

1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

自学指导：

思考：

1、回忆求整数的近似数的方法是什么？

2、那么求小数的近似数方法有什么相同和不同的地方？

教学重点：能正确的求一个小数的近似数。

教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、目标导入

1、出示学习目标

(1)使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

(2)培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

2、出示随堂练习

一、填空。

1、求一个小数的近似数，要根据需要用（  ）法保留小数数位。保留整数，表示精确到（  ）位;保留一位小数表示精确到（  ）位；保留两位小数表示精确到（  ）位……

2、近似数的结果一般地说6.0要比6精确。因为6.0表示精确到了（  ）位，6表示精确到了（  ）位，所以6.0后面的“0”不能去掉。

二、把下面各小数四舍五入。

1、精确到十分位：3.47       0.239       4.08

2、精确到百分位：5.334      6.268       0.495

师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？（此处安排收集资料。这样做的目的在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数的应用价值）

生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。

师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生通过观察回答）

师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。）

师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们就来一起学习。师板书课题。

（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)

986534　　　　　 58741　　　　　　 31200

50047　　　　　 398010　　　　　 14870

2．下面的□里可以填上哪些数字？

32□645≈32万　　　　　　　　　 47□05≈47万

学生填完后，说一说是怎么想的。

[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础]

我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。

[板书课题：求一个小数的近似数]）

二、自主探究

师：我们知道豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？

说说预习中你是怎样得出豆豆身高的进似数的？

师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

生汇报预习时小组讨论的结果，看一看有没有争议的地方，师引导学生按顺序进行汇报。

生汇报（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。

生汇报（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。

引导学生小组讨论交流：

使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答案是正确的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。

生汇报（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？

师：请同学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）

集体 (4)小结：

问：求一个小数的近似数应注意什么？

引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：

①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。

四、随堂练习

1．填空．

求一个小数的近似数，要根据需要用（）法保留小数数位．保留整数，表示精确到（ ）位；保留一位小数表示精确到（ ）位；保留两位小数表示精确到（）位……

2．填空．

近似数的结果一般地说6．0要比6精确．因为6．0表示精确到了（）位，6表示精确到了（ ）位，所以6．0后面的“0”不能丢掉．

3．下面各小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个自然数？

5．28           12．71              4．86          7．05

五、达标检测

师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？

生评价（改后的信息叙述也要准确）。

学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。

（2师：老师也收集到了一些小数的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）

（3）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。

（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。

（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？

师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题。

五、全课小结：

教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

六、课后作业：P71页1－4题

板书设计：

求一个小数的近似数1

求一个小数的近似数要注意两点：

①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。

教学反思：

 

 

第九课时：求一个小数的近似数 2

教学内容：第74页的例题2

教学目标：

(1)使学生能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。

(2)使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

教学重点和难点：

1、求一个小数的近似数及把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数是教学重点。

2、把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称，求近似数与改写求准确数容易混淆，这是学习的难点。

自学指导：

思考：

1、回忆求整数的改写的方法是什么？

2、那么小数的改写的方法和整数的改写有什么相同和不同的地方？如何求一个小数改写后的近似数

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、目标导入

1、出示学习目标

(1)使学生能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。

(2)使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

2、出示随堂练习

一、按要求写出数字。

1、1999年北京市从事工程技术的人员共120200人，改写成用“万人”作单位的数。

2、1999年我国出版图书7320000000册，改写成用“亿册“作单位的数。

二、把下面各数改写成用“亿“作单位的数

1、保留一位小数是：3678200000          648500000

2、保留两位小数是：4853900000          288160000

师：我们已经学过求一个整数的近似数，请大家回忆一下：23956省略万后面的尾数约是多少？省略千后面的尾数约是多少？

启发学生说出：省略万后面的尾数，看千位上的数是3，根据“四舍五入”法要舍去，得出23956≈2万；省略千位后面的尾数，要看百位上的数是9，应该入上去，23956≈24千。

师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得大新身高是1.625米，平常不需要说得那么准确，只说大约1.6米或1.63米。

求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近似数。

板书课题：求一个小数的近似数。

二、自主探究

1.求一个小数的近似数。

反馈例1 2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？

(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数……的含义。还可以怎样表述？引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数

(2)求一个小数的近似数的方法是什么？

引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加1，是4以下的数舍去。

在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：2.953≈2.95。

板书：2.953≈3.0 2.953≈3

引导学生分别说明省略的方法。

提问：

(1)上面求出的近似数3.0，为什么末尾的0不能去掉？

(2)上面求出的两个近似数3.0和3，哪个更精确些？

引导学生讨论后明确：3.0是保留一位小数，表示精确到十分位，3是保留整数，表示精确到个位，所以3.0要更精确些。由此可知近似数末尾的0是不能去掉的，因为它表示近似数的精确度的。

总结求近似数应注意什么？

在学生议论的基础上，概括出注意两点：

(1)要根据题目的要求取近似值。保留整数，就要看十分位；保留一位小数，就要看百分位……然后按照“四舍五入”法决定舍还是入。

(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应保留，不能去掉。

反馈：完成106页“做一做”(上面)。

订正时说明保留的方法。

2.改写成以“万”或“亿”作单位的数。

反馈例2 1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数。

你能把你昨天预习的结果汇报一下吗？

提问：

(1)把7127000台改写成用“万台”作单位的数，应该用多少来除？

(2)应该把7217000缩小多少倍？

(3)小数点应该向哪个方向移动几位？

学生回答后，教师说明，为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0。板书：7127000台=712.7万台

反馈：把348000改写成以“万”作单位的数。

348000=34.8万

师启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办？3.改写成以亿作单位的数后，再求近似数。

反馈例3 1991年我国生产原油139000000吨。把这个数改写成用“亿吨”作单位的数。

学生独立改写成139000000吨=1.39亿吨，并说出改写的方法。

提问：如果要求保留一位小数怎么办？

启发学生自己得出(接上题)≈1.4亿吨，并说出保留一位小数的方法。

反馈：完成106页下面“做一做”

订正时要注意，防止改写与省略混淆。

4. 区别对比。

例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别？应该注意什么？

引导学生讨论后明确：

(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。

(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“=”表示，并写上单位“万”或“亿”。

三、随堂练习

1．按照四舍五入法写出表中各小数的近似数．

2．（1）1999年北京市从事工程技术的人员共120100人，改写成用“万人”作单位的数．

2）1999年我国出版图书7320000000册（张），改写成用“亿册（张）”作单位的数．

四、达标检测

1.我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米，把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数，再保留一位小数。

2.把135000000人改写成以“亿人”作单位的数，再保留一位小数。

五、课后作业   练习二十四第1～5题。

板书设计：

第十一课时：求一个小数的近似数 2

用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加1，是4以下的数舍去。

例1、2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？

2.953≈3.0 2.953≈3

例2 1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数。

348000=34.8万