积的变化规律

教学目的：

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：

一、填一填：

1、2的10倍是（  ）：列式：2×10=20。也可以说是把2扩大了10倍。

2、30的5倍是（  ）：列式：30×5=150，也可以说是把30扩大了5倍。

3、20是（  ）的2倍：列式：20÷2=10，也可以说是把20缩小了2倍。

4、30是（  ）的5倍：列式：30÷5=6，也可以说是把30缩小了5倍。

二、找规律：

第一组：

4×2 = 8

4×20=80   一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就扩大10倍

4×200=800

引导孩子发现规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍。

第二组：两个因数同时有相同的变化规律：

60×90=5400

6×9=54两个因数都缩小10倍，积就缩小100倍。10×10=100

600×900=540000  两个因数都扩大100倍，积就扩大10000倍，100×100=10000

规律：两数相乘，两个因数都扩大或缩小，积也扩大或缩小两个倍数的乘积倍。

第三组：两个因数同时发生不同变化的规律。

16×5=80

8×10=80  一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积不变。

4×20=80  一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，积不变。

规律：两数相乘，一个因数扩大或是缩小，另一个因数缩小或是扩大相同的倍数，积不变。

练习：

1、一个数乘4再除以5，亮亮在计算时误看成了除以4乘5，结果得数是75。这道题正确的结果是（        ）。   

2、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积 (             )；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的3倍，积 (             )；一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数扩大到原来的3倍， 积(           )；一个因数缩小到原来的2倍 ，另一个因数扩大到原来的8倍， 积(             )。 

3．两个数相乘，积是120，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数缩小到原来的5倍，积是(        )。 

4. 一个数乘l2，强强在计算时误将乘号看成了加号，得到的结果是l33。正确的积应该是（      ）。 

5.红红在做一道乘法算式题时，误将一个因数23个位上的数字3看成了8，计算的结果比正确的积多了510。这道题正确的结果是（        ）。 

6.东东和亮亮做同一道乘法算式题，东东误将一个因数增加了6，计算的结果比正确的积增加了84；亮亮误将另一个因数增加了8，计算的结果比正确的积增加了128。这道题正确的积是（        ）。      7．一个数乘36，童童在计算时误把乘号当成了加号，得到的结果是278。这道题正确的积应该是（        ）。 

8．甲、乙两人在计算同一道乘法算式题时，甲将一个因数增加了5，计算的结果比正确的积增加了300；乙将另一个因数增加了9，计算的结果比正确的积增加了189。这道题正确的积应该是（        ）。