在《电磁场与波》的课程学习中，电势是一个描述电场特性的物理量。描述电势有多种方式，比如函数表达式和表格列出电势值。除了前面提到的这两种方法以外，画等势线图是一种简单直观的方法。下面就介绍一下如何利用MATLAB画电场的等势线图。

点电荷是电磁学中一个常用的概念。所谓的点电荷，是指一个带有限电量，而几何尺寸为零的荷电体。这显然是一个理想化模型，实际上并不存在。但是，当两个荷电体之间的距离远大于荷电体本身的尺寸时，可以近似地将它们之间的作用看成点电荷之间的相互作用。因此，我们先研究点电荷电场的电势分布。

假设点电荷Q位置在O(x0,y0)，以无穷远点作为电势零点，电场中一点P(x,y)的电势

http://s4/bmiddle/6c7e168d4926b2c4037a3&690

可以用下面的函数计算得到P点的电势。为简单起见，我们认为下文提到的电荷量都经过系数处理，即

http://s13/bmiddle/6c7e168d4926b2d7c948c&690 

function p=potential(x,y,Q0,x0,y0)

r=sqrt((x-x0)^2+(y-y0)^2);

p=Q0/r;

得到电势的计算函数之后，我们开始准备画点电荷电场的等势线。画等势线要用到contour函数，具体使用命令如下：

http://s8/bmiddle/6c7e168d4926b2fd6a047&690

上式中，z是坐标为(x,y)的点处的电势值，v是要画出的等高线序列。

下面，我们写出画Q=4πε的点电荷电场的等势线的程序。

clear all; close all; clc;

x=-100:100;

y=-100:100;

z=zeros(201,201);

v=-0.5:0.002:0.5;

Q1=1;          

x1=0;

y1=0;

for m=1:201

   for n=1:201

      z(m,n)=potential(x(n),y(m),Q1,x1,y1);

   end

end

figure;

contour(y,x,z,v);  

http://s9/middle/6c7e168d4926b3bc0e118&690

利用同样的方式，我们还可以得到两个带等量同种电荷的点电荷电场等势线，以及两个带等量异种电荷的点电荷电场等势线。

http://s12/bmiddle/6c7e168d4926b366d8dcb&690

 http://s8/middle/6c7e168d4926b3cb2d827&690