一、问题的提出

曾听过人教版三下《面积和面积单位》一课的教学，给我最大的感受是焕然一新，本课和以往的教学设计最大的不同便是：省掉了在以往的课上很重要的统一面积单位这一环节，面积单位统一的必要性能否省略呢？纵观小学阶段：二年级有统一长度单位的必要性、三年级则有统一面积单位的必要性、五年级有统一体积单位的必要性。无论是对于长度单位、面积单位、体积单位是不是都有统一的必要性呢？而该老师就是以全新的教学设计进行了展示，同时也给了我们更多的思考。在本课的教学中我发现对于“平方”、“面积大小”等词学生在生活中或多或少都有所接触，该老师就在课的一开始就把学生的这些已有的生活经验挖掘出来，使学生感受到了课堂中处处充满生活的气息。

走讲我们的课堂，常常会看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了，但教师事先已辛辛苦苦地备了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生“假装不懂”。其中一个很重要的原因就是教师备课时忽视了对学生原有的学习现状的正确分析，所设的教学起点与实际的学习起点不相吻合。其实，现在学生的学习渠道越来越宽了，他们在学习新知识之前，已有了相当丰富的生活经验和实践积累。教师在设计的时候，首要的任务是分析教材、吃透教材，同时分析学生，把握学生的知识储备，找准教学的起点。只有这样我们的教学完全可以突破教材的预设，通过对教学内容与教材资源的有机整合，提高教学效率。

二、国内外研究现状综述

 相关研究表明：教学的起点是根据学生的学习起点确定的，是建立在课前对学生发展现状的分析和发展可能的预测上的。有关学生的学习起点问题，有学者将其分为学习的可能起点和学习的现实起点。学习的可能起点是指学生按照教材文本、课标的规定，应该具有的知识、能力基础。把握学习的可能起点，可以使教学更有针对性，有效的防止教学中的随意性。因此，设定恰当的课堂教学起点，是提高教学效率的基础，有利于我们改进课堂教学。

三、课题的界定

学生的学习起点主要有逻辑起点和现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具有的知识基础。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已有的知识基础。

一般来说，学生的现实起点往往高于学生的逻辑起点（这主要指大部分学生）；而对于个别的优等生来说，他们的逻辑起点可能已经高于现实起点了；而对于个别的学困生来说，不管是现实起点或逻辑起点都是无法达到目标。因为我们都知道每个孩子踏入学校时，都带着他过去生活的印记：他的经验、情感、兴趣。不同的生活环境及经验也是各不相同的，我们就要善于将之作为教学的起点，因为新的知识需要和学生原有的旧的经验结合，这也正是教学的基本原则之一。          

在教学过程当中，遵循循序渐进、量力而行的原则，对不同层次的学生以层层递进的方式提出不同的要求，通过精心设置支架，有效地调动各层次学生主动参与教学活动，巧妙地使教学置于各层次学生的“最近发展区”中，鼓励学生发表自己的看法，提出问题，共同探索，增强学生(尤其是差生)的自我效能感，充分激发学生的学习潜能，促进学生创新思维的发展。相信在这样的数学课堂中，我们会有更多的欢乐，更多的精彩，更多的收获。

四、研究的目标

1、使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，挖掘学生潜在资质,发展学生个性,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

2、紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，从学生的学习起点出发，备课中预设全面、上课中善于应变、反思中抓准问题不断改进，从而能使我们的课堂更有效的面向全体学生，提高学生的学习效率，提高课堂的教学效率。

3、通过实践研究真正做到所谓的“教学相长”，即让教师的教影响学生的学，同时也使学生的学影响教师的教，实现从差异出发达到消灭差异，尽量使每个学生得到最优发展，提高教学效率。

五、研究的内容及措施

《小学数学课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。设想从数学教学中学习起点的不同、如何寻找与有效运用学生的学习起点等方面进行研究。

㈠寻找起点，以把握好方向

每一个学生的生活经验不同，学生与教师的成人化生活经验更有着这样那样的区别。要把握教学起点，必须了解学生，了解学生的已有生活经验和知识背景。在进入新课之际，周围的环境，家庭和他们个人经历，能够提供多少相关信息量？如果我们不了解这些，甚至把他们推向“零起点”，学生不可能对你的设计感兴趣，更不可能实现与你的交流与共研。欲将从以下几方面入手进行了解：

1、    课前谈话

有效而实在的课前谈话不仅是拉近师生距离的重要手段，更是了解学生已

有知识背景、寻找学生学习起点的重要环节。

2、作业批改

      每一次的作业批改可以检验学生的掌握程度，更是作为下一节课教学起点的有效依据。将作业中的易错题作为导入内容，一方面教师知道哪些学生已经掌握、哪些学生还不懂；另一方面让会的学生教不会的学生。或许他们生活经验更加接近，或许他们的方法、方式有更多的共同点，或许他们的思维存在着成人无法拥有的共性。

3、与科任教师、家长的沟通

从科任教师及家长那里我们还可以从另一个角度去了解学生，把学生在智力、知识基础、性格、兴趣和学习风格等方面的差异看成是教学资源，并充分合理地利用这一资源，来提高学生的学习兴趣，提高课堂的教学效率。

㈡        面向全体，以有效利用

      基于以上的一些认识，将从以下几方面进行把握及利用：

1、课前：做到整体把握

说到课前准备，总离不开备课。它是教师充分地学习课程标准、钻研教材和了解学生，弄清为什么教、教什么，学生怎么学、教师怎么教，创造性地设计出目的明确、方法适当的教学方案的过程。

整体把握合适的目标：将教学目标具体化，教学目标应该是具体的而不是抽象笼统的，这就必须与具体的学习内容和过程相联系；教学目标分层化，根据教学大纲的要求和学生的差异，将教学目标进行分解，确定知识点的不同能力要求，设置由浅到深，由低到高，由易到难，低起点、多层次的问题，制定相应的层次教学设计。当然，教学设计的目标是预设目标，预设目标与课堂的实际进程很可能不相符，需要在教学进程中及时调整修订，即随着教学过程的变化从而产生新的目标。

整体把握教学内容：既做到一下的三个了解，了解小学数学教材的全貌（全套课本）；了解几册课本中相关部分的内在联系；了解一册再到一个单元的教学内容。处理好教学中的昨天、今天与明天的关系，事半功倍地开展教学。

2、课中：学会灵活调整

教学前的起点把握依赖是教师对教材的钻研的积累、教学经验的积累，而教学中的学习起点把握，则是对数学教师教学智慧的挑战，需要教师教学积累作为基础。即要求教师对学习过程中学生反馈上来的信息，及时地作出分析，灵活机动地进行提问的调整、教学环节的重组、信息呈现方式的改变等，这也是教学中比较难把握的部分，因为一堂课的教学时间有限，能够提供的思考时间很短。

对于个别的优等生来说，他们的逻辑起点可能已经高于现实起点了，这就要求教师要关注优等生的潜力挖掘。让他们担任学习的引领者，学生运用已有的经验，可以解决一些问题，使长者增长。

对于个别的学困生来说，不管是现实起点或逻辑起点都是无法达到目标。一方面，在优等生的带领下，即在同伴互助中使短者补短；另一方面，在他们力所能及的范围内多给予机会、多鼓励，以提高学习的积极性。

另一部分学生的现实起点往往高于学生的逻辑起点，即所谓的中等生，让中等生在优等生的拉动和学困生的推动下不断进步。

由于不同的学生存在着不同的发展水平，因此，班级内的“学习起点”也呈现着层次性，将抓住这些层次作为有效的资源加以利用，在学生的讨论中、小组合作学习中，较高的“学习起点”可以起到对“较低起点”的引导，实现一定的学习效果。

3、课后：及时反思

当然学习起点把握并不仅仅存在于课始，而是贯穿于整堂课乃至于课后。在课堂上，我们经常会碰到这样的一个问题：教师提出一个比较富有挑战性的问题，有些学生则茫然不知所措，此时，大部分教师的做法就是组织学生进行讨论。在讨论交流的过程中，参与发言的人数、交流的次数、交流的时间都会被“优等生”包揽，学困生几乎没有机会，好像观众一样无法参与到交流中。从教学过程来看，教师让全体学生参与讨论，但参与的主体是少数优等生。有群体参与之形，而无群体参与之实。这样的课堂可以说是普遍存在的。

究其原因：可能是学习内容难度偏大，起点太高。教师要真正快速、正确地把握学生的学习起点，除了加强课前的精心准备，课中的灵活机动，还需要课后有针对性、有重点地进行认真反思，并通过反思找到教学设计与学生学习过程的默契。

      ㈢作业设计，以促后续发展

在教学新知识、解决新问题前，将有针对性地让学生进行一些准备性的“热身运动”，从知识、思维、方法、思路等方面为学生做好准备，将学生有差异的认知发展水平和知识经验尽可能地调整到大致相同的层面上，如果是新授课，可以在课前为学生提供先行组织者(如：预习、课前调查)和适量问题帮助学生自主预习。如果是复习课或习题课，可以设计如“再现型”、“巩固型”和“提高型”具有层次性的习题组来训练。

选择题目时，充分了解哪些题容易出错，哪些题比较典型，哪些题属于一题多解，哪些题综合性较强，反复推敲，在体现数学基础知识、突出通性通法的前提下，力求使每道题都具有代表性、实用性和层次性。

六、研究方法

本课题研究主要以文献研究法、调查研究法、行动研究法、经验总结法等。

1、文献研究法：从有关的书籍、专著、杂志等方面搜集对本课题具有指导意义的相关资料，借鉴已有的研究成果和经验教训，为本课题的研究提供理论依据。

2、调查研究法：通过问卷调查、座谈等形式，有目的地进行研究，通过上课、听课、评课等手段，及时了解课题实施过程中反映的共性问题，分析解决问题的办法和措施，不断优化教学方法,努力提高教学效率。

3、对比研究法

七、研究对象

   课题组成员所教学的班级，包含了低段、中段、高段。

八、研究步骤

1、研究准备阶段（2009年5月——2009年8月）

学习有关理论，制订研究计划，完成课题方案。

2、研究实施阶段（2009年9月——2010年5月）

实施课题研究，以跟踪式的方式对所教学的两个班级进行调查、研究，并不断加强反思、总结经验。

3、研究总结阶段（2010年6月——2010年8月）

根据研究目标，对实验研究进行分析、撰写论文、结题报告。

九、成果呈现形式

以书面报告为载体的课题结题报告、论文、教案和案例。