同课异构—田忌赛马 

                              执教教师：长沙市芙蓉区燕山小学龚黛 

                                        长沙市芙蓉区五一中路小学李帅 

    10月28日下午，我们在长沙市芙蓉区楚怡小学，聆听了长沙市芙蓉区燕山小学龚黛老师和长沙市芙蓉区五一中路小学李帅老师两堂精彩的数学课。教学的内容是四年级上册数学数学广角中田忌赛马的数学问题。田忌赛马是古代齐王和田忌赛马的故事，田忌的马比齐王的马实力稍差一些。田忌采用他的下等马对齐威王的上等马，用他的中等马对齐威王的下等马，用他的上等马对齐威王的中等马。最后田忌获得了胜利。这一个故事中就蕴含了对策思想。两位教师在认真研读教材的基础上，对教材进行了合理的改编。利用学生喜欢的玩牌游戏，导入新课，在探究的过程中，注重让学生掌握策略思想，培养了学生的合作能力，使学生在轻松愉快的氛围中学到知识。这两堂课有如下的亮点： 

   一、以学生喜欢的游戏导入，有利于调动学生的学习积极性。 

    龚老师出示课件：玩游戏：3~8，比大小.两人玩数字卡片比大小的游戏，每人每次取出一张卡片。谁的数大谁就赢，各出三次，采用三局两胜制。教师拿出的三张卡片分别是3、7、5，学生拿出的三张卡片分别是8、4、6。教师先出牌，两轮比赛，学生都赢。这时学生就产生了疑惑，觉得这个规则不公平。于是学生就说老师你后出 ，这样准能赢。为了验证这个猜想，老师和学生又进行了一个比赛，老师获得了胜利。教师出示卡片4、6、8，要求学生采用小组合作的形式 想出多少种赢老师的方法。教师通过列表法展示如下 

      教师：4   6     8      获胜方 

      学生：5   7     3       学生 

            7   3     5       教师 

            3   7     5       教师 

            5   3     7       教师 

            3   5     7       教师 

            7   5     3       教师 

通过列表法让学生明白，教师有五种赢学生的方法，学生获胜的关键在哪里呢？就在于学生后出，以弱克强。这个片段的教学，教师主要是通过和学生的活动，让学生在活动中，明白游戏规则，后出获胜。 

     李帅老师是这样导入新课的。同学门，你们玩过扑克牌吗？老师今天就和你们来玩一个游戏。接着教师课件出示游戏规则。学生准备的扑克牌是4 、7、9。教师准备的扑克牌是5、3、8。不管学生怎样出牌，教师都是获胜的。通过这个活动，学生就产生了质疑，为什么老师后出就能获胜呢！于是，学生让老师先出，学生获得胜利。学生通过实践、合作、对比，得出后发制人能制胜的道理。 

    为了让学生了解后发制人能制胜的道理，教师出示疑问：“为什么后出的人会赢”？学生通过对比得出，前面的人出牌，你就出比他大的牌，一定能赢。 

   接着，教师又问，“我出示9，你们为什么用3来比”？学生通过思考，合作 ，得出小材大用的方法。学生在这个学习活动中，有新的生成，如果你所有的牌都比别人小，这个规则就没有用。这个生成渗透出一种要在势力相当的情况下，才能进行对弈的规则。 

   这两位老师都是采用游戏的方式进行教学。第一位老师采用的是列表法，通过列表可以得出在对方的势力强大的情况下，后发制人能取得胜利。第二位老师抓住了获胜的法宝：势力相当、小材大用、后发制人、知己知彼。 

   二、同样的故事不一样的展示 

      第一位老师用一段田忌和齐王比赛的视频来进行教学。田忌采用以弱克强的方法获得了胜利。第二位老师用表格展示田忌和齐威王比赛的情况。第一次田忌用他的上等马对齐威王的上等马。用他的中等马对齐威王的中等马，用他的下等马对齐威王的下等马。结果田忌输了。教师提问：“你能想出什么办法赢齐威王？”学生采用后发制人的方法，以田忌的下等马对齐王威王的上等马，以上等马对齐威王的中等马，以中等马对齐威王的下等马。在实力相当、知己知彼的条件下，采用后发制人这种策略，能获得胜利。 

 三、对策知识来源于生活 

    第一位老师在对策知识应用方面就做得非常好。通过教师的提问，学生得出在下棋，打扑克，斗蟋蟀，体育比赛等方面，都应得十分广泛，总结出规律：“力争后出，以弱克强。” 

    第二位老师出示我是小小军事家的问题。敌方十八点，我方十五点，我方有没有办法赢对方？ 

    敌方      我方 

    中 8      中3 

    左 6      左 

    右 4      右 

这道题是一道拓展题。我方有十五个点，减去三个点，剩下十二个点。把它分成两个数，必须大于6和4，这道题的设计有一个问题。中左右到底是在什么位置没有说清楚。教师在教学中去掉中左右几个字。这样表达就明确一些。 

四、探索真理回归生活。 

    后发制人这个方法到底是不是在任何的比赛中都能运用。李帅老师在最后的一个拓展练习中设置了一个巧取扑克牌的活动。十张扑克牌，两人轮流取，每次只能取一张或两张。每一轮两人取的张数不同，谁取到最后一张，谁就获胜，你怎样保证自己获胜。学生按照对策思想，让对方先出，自己后出，结果自己输了。通过分析、对比，得出拿到总和是3、6、9时就不能赢，自己获胜必须先发制人。自己先出1，使自己前面数字相加的总和不是3、6、9，这样就能获胜。教师通过这个设计，使学生明白，先发制人和后发制人要根据具体情况而定。