北师大版六年级下册《总复习》教学设计
(2011-03-31 08:54:23)
第五单元
总复习
数 与 代 数
课题一：数的分类及读写法整理和复习
教学内容：北师大版六年级下册第38—40页 1—5题
教学目标：
1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：多媒体课件，练习纸等
教学过程：
一、联系实际，引入课题
1、谈话激趣。
谈话主题：日常生活中的整理话题
学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法。
2、迁移导课。
师：生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法，这节课我们共同整理和复习有关数的基础知识。（板书课题）
二、回忆整理，沟通联系。
1、数的搜集。
师：同学们，回忆一下我们学过哪些数呢？
学生回忆搜集学过的数（随着学生回忆屏幕上显示：整数、小数、自然数、正数、负数……）
2、分类整理。
师：大家还记得这些数的意义吗？咱们看着大屏幕，小组内互相说一说。
各小组在班上交流，然后独立完成书38页第1题，集体证正。
3、数的读写和改写。
小组探究，共同参与
学生自己举例，出示多位数，提出问题考考大家。
通过学生之间、组与组之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互辩论、相互评价，完成知识构建。
三、综合练习，加深理解。
填空：（1）在0、8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（
）是自然数，（
）是小数，（
）是整数，（
）是正数，（
）是负数。
（2）九亿六千万四百三十写作（
），四舍五入到亿位记作（
）。
（3）二百零七零零四写作（
）
（4）53005300读作（
）
（5）3.92保留一位小数约是（ ）
四、总结全课学习情况。
五、作业。
教科书39—40页3、4、5题。
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课题二：百分数和分数、小数互化整理和复习
教学内容：六年级下册第40—40页6—9题。
教学目标：
1、使学生更深地掌握白分数和分数、小数变化的方法。
2、通过计算，比较和找规律，发展学生的抽象概括能力。
教学重点：通过“整理—交流—总结、梳理—综合练习”，找准知识间的联系与区别，完成知识构建，形成知识网络。
教学过程：
一、导入。
师：同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数、小数互化进行整理和复习（板书课题）
二、复习整理，沟通联系。
1、把0.25、1.4、0.123化成百分数。
提问：怎样能很快地把小数化成百分数（引导学生观察0.25—25%、1.4—140%、0.123—12.3%）
小结：小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。
2、把27%、124%、0.4%化成小数。
让学生自由做，交流自己的意见。
归纳：百分数化小数的方法，去掉百分号，同时把小数点向右移动两位就行了。
3、比较百分数和小数的变化方法，说说它们有什么不同。
4、把3/4、1/6、13/5化成百分数。
学生练习后，归纳方法：分数化成百分数，通常把分数化成小数，（除不尽时，通常保留三位小数）再把小数化成百分数。
5、把17%、40%、12.5%化成分数
提问：①怎样把百分数化成分数？
②当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？
回答问题后小结。
6、比较百分数和分数互化的方法。
三、巩固练习。
1、把下面各数化成百分数。
1/2、1/4、0.51、0.304、7/20、21/3、1
2、把下面各数化成分数或整数。
0.4、8%、12.5%、0.36、1.5、0.65、600%
3、从小到大的顺序排列。
8.5% 0.85
5/6
9/11 0.805
四、总结并质疑问难。
五、作业。
1、教科书40页6、7、8题。
2、教科书51页题1。
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课题三：数的整除整理和复习
教学内容：北师大版六年级下学期P41第11~12题。
教学目标：
1、知识目标—使学生牢固地掌握数的整除有关概念，明确概念间的联系与区别。
2、能力目标—结合知识的学习培养学生分析、判断推理、概括、归纳等能力。
3、情感目标—使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点：明确概念间的联系与区别。
教学难点：在整理中构建数的整除的知识网络。
教学过程：
一、结合情境，搜集概念。
师：今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习？
生：40位同学。
师：40位同学又分5个学习小组，哪位同学能用数的整除的知识说说40与5的关系？
生：40能被5整除。
生：5是40的约数。
生：40和5的最小公位数是40，最大公约数是5。……
师：刚才大家说的很好，说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数，同学们再想一想，在数的整除里，除了这几个概念外，我们还学习了哪些知识呢？
生：整除能被2、3、5整除的特征，倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数、质数、合数、质因数、分解质因数、变质数、奇数、偶数。
二、叙述概念意义，梳理知识网络。
（1）学生在小组内通过相叙述，质疑问难等方式回忆概念的意义。
（2）学习复习完后各组互派代表相查概念的掌握情况，并向老师汇报抽查结果。
2、梳理知识网络。
（1）小组活动。
师：从同学们反馈情况来看，各小组这些复习概念较好，但数的整除里知识之间存在什么联系和区别呢？请同学们动手整理一下。
（2）对比交流。
抽一小组在黑板上整理，然后各小组表示。
师：通过展示，你们认为哪种观点有道理呢？
各小组进行了充分的讨论后，都说出了道理。
下面看到老师这里也有一个网络图。
师：通过网络图更清楚地知道，在整除的前提下产生了一对概念—倍数、约数、倍数下面又产生了公倍数，最小公倍数的概念，约数下面又产生了公约数，最大公约数的概念；从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念；能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，从能被2整除的这个角度，出现了奇数偶数概念。公约数只有1的两个数叫互质数，所以互质数与公约数有联系。
三、巩固应用，拓展提高
在56□的□里填上一个数字，使它能被3整除，又能被2整除。
2、填空。
（1）在1~20中是偶数的有（
）是奇数的有（
），是质数的有（
），合数的有（
）
（2）如果a、b两数互质，那么它们的最大公约数是（
）最小公倍数是（
）。
如果a是b的倍数，那么它们的最大公约数是（
）最小公倍数是（
）。
（3）18和24的最大公约数是（
），最小公倍数是（
）。
四、全课总结，交流收获。
1、今天这节课我们复习了哪些概念？
2、这节课你最感兴趣的是什么？
五、布置作业。
北师大版总复习P41，第11题、第12题P52、9题。
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课题四：比和比例的复习
教学内容：教科书第42页13题、14题。
教学目标：
1、使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。
2、使学生进一步理解正反比例的意义，能够正确判断或正、反比例的量。
3、通过学习，让学生经历探究的过程，构结知识结构。
教学重点：理解比和比例的基本性质，能正确判断正、反比例的量。
教学难点：掌握知识结构。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们我们已经学过了比的有关知识，说说你比的这个内容有了哪些了解？
生答：比的意义，基本性质、比例意义、比例基本性质、正反比例两个量。
二、比和比例的意义和性质。
1、什么叫做比值？（提问）
生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比和分数、除法有什么联系（列表比较）（略）
3、比的基本性质是什么？
生：比的前项和比的后项同乘以或者同除以相同的数（零除外）比值不变。
4、比例的意义和性质？
①什么是比例？什么叫做比的基本性质？
学生议一议，然后回答。
②比的基本性和比例基本性质有什么作用？
用比的基本性质化简比，比例的基本性质、解比例。
三、下面解决实际问题。
1、12:x=8:2
2、4.8/1.5=2.4/x
四、正比例和反比例的意义。
1、想一想，说一说。
两种量是成正比例的量或反比例的量，这两种量的关系就叫做正比例关系成反比例关系，这种关系可以用下面式子表示。
y/x=k（一定） xy=k（一定）
2、练习：判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）每天看书页数一定，天数和看的总页数（成正比例）。
（2）平行四边形面积一定，平行四边形的底和高成（反比例）。
（3）差一定，被差数与减数（不成比例）。
五、正比例和反比例的比较。
单价、数量和总价三个量每两个量之间有什么样的比例关系。
（1）当单价一定时，数量和总价成什么比例关系。
（2）当数量一定时，单价和总价成什么比例关系。
（3）当总价一定时，单价和数量成什么比例关系。
归纳概括。
六、全课小结：这节课你有哪些收获？
七、课后延伸（作业）P42第13题、第14题。
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课题五：代数式初步知识整理和复习
教学内容：九年义务教育六年级北师大版，第15题—17题。
教学目标：
1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法，发展学生抽象概括能力。
2、通过对简易方程的整理和复习，学生之间相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
3、加强数学和学生生活实际的联系，创设互相协作积极向上的学习情境，培养学生创新意识和全员参与的意识。
教学重点：通过整理—交流—总结、梳理—综合练习，找准知识间的联系与区别，完成知识结构，形成知识网络。
教学过程：一、用字母表示数。
创设情境激发兴趣。
1、师生共同游戏：师先出数，请学生举起和老师相同的数，如：师出比a多3的数，学生举a+3。
使学生观察出手中数的特点。并试着用字母表示一些我们学过的知识。
通过学生评价，相互补充后理出：在书写含有字母的式子时，应注意什么？
2、计对性练习。
（1）判断正误：①a×8简写成（
）②a3和3a表示的意义相同③25×8的号可以省略不写。（
）④a×b可以写成a· b也可以写成ab（
）⑤5×4.5可以写成a4.5。
（2）用含有字母的式子表示下面数量关系。
①练习本每本a元，买6本要用
元。
②用a表示单位，x表y数量，c表示总价，那么c=
，a=
，x=
。
3、想一想：用字母表示数有什么好处？学生讨论得出，用字母表示数除了简明易记，还便于应用。
二、简易方程。
小组探究，共同参与。
1、通过学生自己举例，出示方程、学生之间，组与组之间，师生之间，相互提问，相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
如：概括方程这部分的知识，提出问题考考大家。通过学生自己提问，自己解答，从而复习和区别一些易混淆的内容。
2、反馈练习。
（1）解方程：3x+8×1/2=13
1/2x－25%x=10
（2）在练习过程中，学生之间相互启发，回忆得出解方程的依据。
（3）列方程解应用题。
出示：一个数的1/2比这个数的25%多10，这个数是多少？
三、归纳概括，形成网络图。
今天，我们整理和复习了用字母表示数和简易方程，谈谈这节课们最大的收获是什么？
四、综合练习、拓展应用：
1、口答填空：
（1）比m的3倍多5的数是
（2）8.4与m的和的4倍是
（3）一个两位数、十位上数字是a、个位上数字是b、这个数是
。
计算：（1）a=17 b=8 c=4 求（a+b－c）*3的值是多少？
（2）5x=36－4x
（3）x+63/4=11.5
五、布置作业：总复习P42第15题、第16题、第17题。
板书设计
运算定理
整
用字母表示数
计算公式
理
数量关系
和
方程
复
简易方程
方程的解
习
解方程
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课题六：四则混合运算整理和复习
教学内容：你学会了什么（一）
教学目标：1、会计算相关习题，特别是用简便方法计算。
2、会比较数的大小。
教学重点：计算、比较大小。
教学难点：简易计算。
教学过程：1、复习一些比较简单的计算。
36+8=
1400－500=
12×5=
19+47=
480+120=
14×3= 32－6=
760－80=
320÷80=
45－19=
100+25=
420÷70=
800+200=
120－40=
402×5=
2、以上是我们接触的一些简单的计算，下面我们再来复习一下关于简便运算的相关内容。
120+37+80+63
分析：本题要求简便运算，因此不能直接从左往右计算，而必须仔细观察题目特点。发现120与80可放起成200，37与63放一起可成100，正好凑成100与200。
练习：8×4×12.5×0.25
2001+2001×99
分析：本题也不能直接由左往右计算，因此也必须想出简易办法来计算。仔细观察题目特征可以发现本题可以倒用乘法分配律。即：
2001×(1+99) 2001×(1+99) 2001+2001×99
练习：198×13+13×2
那么练习完计算后，我们也都知道，涉及的问题一般都会比较数的大小，下面我们就看看如何比较数的大小。
例：在○里填上“＞”“＜”“＝”。
① ○0.5
② ○
③ ○
④25%○
⑤
○16%
⑥60%○0.6
分析：本题6个题中，①②③是分数的比较大小。需牢记分数大小比较规则。同分母分数，异分母分数比较大小。④⑤⑥是比较百分数与小数大小，只需把百分数变成分数即可。
练习：在○里填上“＞”“＜”“＝”。
0.75○0.5 ○
○
○0.32
小结：本节课我们主要是复习了关于计算与简便计算，以及数的大小的比较，简便计算主要是抓住题目特征，运用简便算法，数的大小比较一般，要把两数化成同样形式来比较。
作业：P44 3、4、6。
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课题七：综合计算整理复习
教学内容：你学会了什么<二>
教学目标：1、会熟练运用比例尺来计算图形大小与面积。
2、会进行分数与百分数的互化。
3、会灵活解答选择题。
教学重点：分数与百分数互化，比例尺。
教学难点：选择题解答。
教学过程：1、数字能制造许多“游戏”下面我们可以来做做“选择”游戏，在你认为正确的答案前□内画“√”。
①下列各算式中，哪一个算式的值不等于5？
□500÷100
□ ÷
□ ×20
□ ×
分析：本题很容易计算，但要特别注意的是题目上“不等于5”中的“不”字。
②下列各算式中，哪一个算式结果不等于0？
□25×8×0×100
□(34－27.5)
×(0.25― )
□(10―7.5―2.5)
×15÷4 □1＋50÷25×0
分析：本题与上题类似，也需注意“不”字。
③下列四个数中，哪一个最接近1000？
□859 □958
□987
□1010
分析：最接近1000含义即与1000之间差距最小。本题即考察1000与哪个数差最小。
④练习：用3、9、5、2、0五个数字，组成一个最大五位数，这个数是多少？
□93520
□95320 □95230
□95302
分析：本题先组出所有五位数，再从中选出最大的。
2、我国陆地用土面积大约960万千米2，其中森林面积大约115万千米2，草原面积大约320万千米2，淡水面积6.6万千米2，分别写出森林、草原、淡水面积与我国陆地用土面积的比，并化成百分比。
分析：本题是复习关于比的概念，做除法即可，但需把比值分数化成有分数，要再乘以100%。
3、看图填空：图（略）P45图。
①量平面周长
厘米，宽
厘米，这学校占地面积
米2。
②绕操场跑一圈大约
米，花坛占地
米2。
③小学全部建筑物占地面积 米2，是学校占地面积
%。
分析：本题是复习关于比例尺的计算，需先把图中的距离量出来，再用比例尺换算。牢记：比例尺=
。但严格禁止在图上算出面积后用比例尺换算。
思考题：（请全班同学一起思考）。
一个棱长4厘米正方体，若把它的棱长扩大到原来2倍，它的表面积扩大到原来几倍？体积扩大到原来几倍？
分析：本题包括了正方体表面积，体积的计算。表面积=边长×边长×6，体积=边长×边长×（边长）（棱长）
小结：本节课我们重点复习了教学相关概念，比例、分数与百分数的互化。
作业：P46、11。
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课题八：你能解决下面的问题吗？
教学内容：P47
1—5题 复习P53 12、137。
教学目标：1、初步，学会分类整理的方法，培养学生的思维能力及合作意识。
2、结合教学内容，使学生初步感受到事物相互联系的。
3、学生通过表格、图画、文字、多种渠道搜集信息，分析数据联系，生活实际运用学生的知识解决一些实际问题。
教学难点：明确解题思路，学会推信息思考，解决实际问题。
教学重点：理解应用题的数量关系，掌握解决方法。
教学过程：一、创设情境，引出问题。
同学们我们要想小明家每天节约一段电，一个月可节约几度电，一个季度节约多少度电。
二、提供材料，研讨新课。
（1）P47，第1题。
1、下面是小芳家电表在每月底的读数记录。
月份/日
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……
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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……
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千瓦时
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……
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1264
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1283
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1302
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1321
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1345
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1380
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……
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（1）计算小芳家2、3、4、5、6各月用电千瓦时数。
（2）2至6月小芳家一共用电多少千瓦时？（写出两种计算方法）
（3）如果每千瓦时电费0.32元，小芳家平均每个月电费要花多少钱？
2、引导思考。
（1）仔细阅读这段材料，从中你知道什么？还能想到哪些问题？
（2）看书上表回答3个问题。
第2个问题有两种方法计算，同学先尝试着算一算再反馈。
方法一：把第一问5个月的用电度数相加。
方法二：也可以用电表读数记录中第6个月和第1个月的度数相减。
3、P47的第2题。
小明骑车从家经过购物中心到游乐园，全程需2小时，如果他以同一速度从家骑车直接到游乐园，可以省多少时间？
1、同学们请计算一下小明家到购物中心到游乐园有多远？每小时行多少千米？
10+14=24（km）
24÷2=12（千米）
2、小明从家到游乐园需要多少时间？
21÷12=1.75（小时）
3、可以省多少时间？
2－1.75=0.25（小时）
4、为什么会省时呢？
（因为从小明家到购物中心到游乐园，比小明家到游乐园远一些就用时多一些。）
三角形两边之和大于第三边，在速度相同的情况下路程长的时间必然也多一些。
三、联系实际，巩固提高。
1、独立做一做，P47第3题。
2、相互议一议，P53第12题。
四、全课回顾与整理。
1、回顾这节课我们学习了什么内容。
小结：其实数学就在我们的身边，生活中到处都有数学，只要我们善于学习、敢于创造、数学就会给我们无限的智慧和力量。
五、作业P48 ：
4、5、7。
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课题九：一般应用题复习
教学内容：P48第6题 、 P53第147题。
教学目标：培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。
教学重难点：灵活利用数学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、视屏出示，商场的物品价格。
问：看看这一标题你们想知道什么呢？
二、引导探究理解新知。
1、教学P48第6题，视屏出现第6题的画面。
题中问题：（1）胜利小学图书馆买了20本《数学家故事》15本，《童话故事》一共花去多少元？
（2）群星幼儿园王老师带了50元去书店买了5本《童话故事》剩下钱，还能买几本《儿童歌谣》？
2、启发学生想用什么方法计算。
你还能想出不同的解法吗？
3、练习P53 14题、13题。
分层次练习。
三、总结，让学生回忆本节教学内容。
四、作业：P49、 7、8、9、10。
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课题十：分数、百分数应用题整理和复习
教学内容：P50 12 练习P55 20、21题。
教学目标：1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数，百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。
4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。
教学重点：综合运用新学知识解答分数，百分数应用题。
教学过程：
一、导入。
同学们，这节课让我们一起对百分数应用题进行整理和复习。
二、复习辅垫。
运用一批货物的25%。
提问：看到这个带有分率的条件，你知道了什么？你还能联想到什么？还有吗？
三、整理复习。
蜡笔画有80幅
水彩画有50幅
水彩画比蜡笔画少
蜡笔画比水彩画多60%
水彩画有多少幅
蜡笔画有多少幅
同学们请你从上面两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出4道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答。
（小组讨论）指出代表展示，编出新题）
（1）蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少 ，水彩画有多少幅。
80×(1－ )=50（幅）
（2）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？
50×（1+60%）=80（幅）
（3）蜡笔画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？
80÷（1+60%）=50（幅）
（4）水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少 ，蜡笔画有多少幅？
50÷（1－ ）=80（幅）
2、对比4道应用题，然后找出分数应用题，百分数应用题它们有什么相同点和不同点？
练习题。
赵叔叔加工了1500个零件，经过检验，发现有3个废品，求这批零件的合格率，求这批零件的废品率。
师：请你从两个百分率中任意选做一种。
（屏幕显示两种百分率的算式）
师：你还能想出求废品率的其它方法吗？
（屏幕显示） 废品率=1－99.8%=0.2%
师：“1”表示准？如果告诉你废品率为0.2%，怎么求合格率最高可能是多少？说明什么？一批产品合格率和废品率有什么关系？
师：同学们来，这道题变了，你会做吗？应该选择哪个算式？赵叔叔加工一批零件，废品率为0.2%，现在加工了2000个零件出了几个废品？如果出了5个废品那么这批零件有多少个？
A、5÷2000
B、2000×0.2%
C、5×0.2%
D、0.5÷0.2%
四、巩固练习：P49 11题 、
P55 20题。
五、小结：这节课你有哪些收获？
六、作业P50 12、13、14题。
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空 间 与 图 形(一)
教学内容: 小学实验教科书六年级下册总复习P57一58你应该知道哪些。
教学目标:
1、会正确使用量角器进行量角、画角；
2、能够根据角的度数对角进行分类；
3、能够正确根据三角形中的两个已知角求出第三个角的度数；
4、知道三角形的分类及三角形的特点；
5、能够正确地在数轴上表示一个数，理解数轴上的点所表示的数；
6、理解平面图形的周长、面积基本计算方法，并会正确进行计算；
教学准备:三角板、量角器。
教学时间:2课时。
教学过程:
第一课时
一、复习：“角的认识”。
⒈谈话提问：什么叫角？我们都学习过哪些角？
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。这两条射线叫角的边，交点叫角的顶点。角的大小与边的长短没有关系，角的两边叉开的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫锐角； ②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫钝角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎样量出角的大小？
中心对顶点，零线对一边，它边看度数，里外别弄反。
⒊独立完成书P57。
第1题：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一种角。
⒋个别指导，集体订正。
二、复习：“三角形的内角和是180度”。
⒈谈话提问：在三角形里，我们根据三角形的内角把三角形分为哪几种？
①三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；
②有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；
③有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形；
⒉这些三角形的内角和是多少？
⒊三角形的外角与内角有什么关系？
三角形一个内角的外角等于其它两个内角的和。
⒋说说下列各图形中的内角该怎样求？
⒌指名说说自己的思考计算过程，集体订正。
三、画一画：按照1、2、3、4小组，各自画一个三角形。
⒈画一个任意三角形；
⒉画一个有两条边相等的三角形；
⒊画一个三条边都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的线段各一条画一个三角形；
四、小结：
⒈第四组的同学为什么没有画出来呢？
⒉同学们帮帮他们，找一下是什么原因？
⒊请你量一量自己所画三角形的三条边分别是多少？你发现了什么？
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⒈判断下面各组线段，能构成三角形的画“√”。
⒉三角形按照边的不同可以分为哪几种？
①有两条边相等的三角形叫等腰三角形；
②三条边都相等的三角形叫等边三角形；
③三条边互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作业：三角形的特点是什么？
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空 间 与 图 形（二）
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册总复习第62一64页的内容“你学会了什么？”
教学目标:
⒈让学生熟练辨别方向；
⒉让学生能用直尺和量角器等工具画出方位图；
⒊能够根据比例尺计算出图上距离并画出图上的位置；
⒋会量图上距离，并根据图上距离和比例尺计算出实际距离；
⒌能准确描述出物体运动的方向；
教学方法: 鼓励学生亲自动手画图、测量、计算得出结果；分小组进行合作练习使学生真正理解本节课所讲的内容。
教学准备:直尺、量角器。
教学过程:
一、 游戏“指方向”。
教师：你们知道什么“四面八方”吗？学生回答后请一名学生到讲台上，教师和同学们发出指令，该同学表演。
师：指出早晨太阳出来的方向；
生1：向东走三步；
生2：向西走两步；
北
……
教师：我们知道了四面八方，你能画出来吗？
北
二、出示62页第1题。
1、在右图上按要求画出方向。
西
东
⑴北偏西45°的方向。
⑵东偏南50°的方向。
⑶东偏北50°的方向。
南
⑷南偏西45°的方向。
教师：你们知道北偏西45°是什么意思吗？
学生：北方向西偏45°的意思。
教师：那么我们在量45°角的时候是以哪里为角的顶点？把什么方向的射线与量角器的零刻度线重合？
让学生弄明白这两个问题后让学生自己动手画出四个方向，教师在巡视时提醒学生准确标出夹角的度数。
2、如右图。3路汽车从王庄到南湖的行驶路线是：向（
）行驶
（
）站到邮局，再向（ ）行驶
（ ）站到南湖。
三、出示62页第2题。
从王庄到体育馆的行驶路线是：向（
）行驶（
）站到商场，再向（
）行驶（
）站到银行，再向（ ）行驶（
）站到体育馆。
教师让学生先自己填写，再请一名同学在讲台上表演一下，边表演边说出每步的走法。每个同学再该同学的表演发表自己的意见。
教师根据学生的回答对难点加以提示：从商场到银行行驶时 45°是从哪个方向量的？偏了多少度？
四、出示62页第3题。
⑴学校在小明的东偏
__45°方向上。
⑵商场在小明家的北偏__30°方向上。
⑶公园在小明家的西偏__30°方向上。
⑷少年宫在小明家东偏__60°方向上。
教师让学生先自己
判断填写，再引导学生说出每个度量时是以哪个方向为起始边。
五、出示63页第4题。
以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置。
⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处。
⑵体育场在学校西偏北30°，2000米处。
⑶少年宫在学校南17500米。
⑷如果以少年宫为观测点，确定下面各场
所的位置。
场所
方向
图上距离
实际距离
学校
图书馆
体育馆
教师：请同学们在图上以学校为观测点画出一条东偏北45°的射线。
教师再问：你们能在书上直接画出1500米的长度吗？
学生：不能。
教师：那么在书上到底应画多长呢？谁知道怎么计算？
学生：150000× =3CM
教师让学生根据刚才的方法在书画出第（2）体育馆、第（3）小题少年宫的位置。
教师：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
学生：乙在甲的后面。
教师：少年宫在学校的南方，那么，学校在少年宫的什么方向？
学生：北方。
教师：北方几厘米处？
学生：3.5厘米处。
教师：那么，它的实际距离是多少呢？
学生：3.5÷ =175000CM=1750M
教师：体育馆在学校的西偏北30°，那么，学校在体育馆的什么方向呢？
学生：学校在体育馆的东偏南30°方向。
学校
体育馆
30°
30°
（这里学生如果不能理解，教师还可以画图来分析说明。）
教师：学校在体育馆的东偏南30°方向几厘米处？实际距离又是多少米呢？
教师指名学生板演，其他学生测量计算出结果。教师巡视指导。
六、作业：教材第64页第5题。
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空 间 与 图 形（三）
教学设计（一）
教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》第70、72面1、2、3题和练习四。
教学目标：
（一）知识目标。
1、通过观察由几个正方体搭成的立体图，确定从正面、上面、侧面所看到的平面图形状。
2、根据所给的平面图形，使学生确定可能的立方体堆积的立体形状，得出搭成该平面图形所需的正方体的数量范围，找出最小数量或最多数量。
（二）能力目标。
1、培养学生空间感（立体感）。
2、培养学生的想像能力。
教学重点：
1、空间感的建立；
2、根据立体图确定平面图；
3、根据平面图想像立体图，并得出立体图中正方体的数目。
教学难点：根据平面图想像立体图并得出立体图中正方体的数目。
教材分析：
本册教材是过渡教材，虽然是复习内容，但由于教材不配套，这些复习的内容学生以前没有接触过，所以当成新授课讲解。
在建筑工地上，砖块要堆积成堆，在仓库里，要把包装箱堆放在一起；在商场里要把商品堆在货架上……堆积起来的物体要占据一定的空间。一堆规则的物体堆放在一起，怎样很快地知道它的数量？一定数量的物体堆放起来，怎样使它占据最少的空间？等等。这些都离不开空间思维能力和想像能力，而空间感的建立对以后的工程制图、工程设计等都有着很重要的作用。本节课重点说是培养学生的立体感和空间想像能力，为将来学习平面几何和立体几何打下基础。
本节课利用立方体的堆积来培养学生的立体感和空间想像能力，使学生更容易学会。因为立体的六个面相等，几条棱长相等，比其它立体图形更简单方便。
教具准备：
1、立方体木块（30块），大方格纸。
2、学生每人准备10块正方体木块或塑料块或萝卜块、土豆块等都可以。
教学方法：实物操作，小组讨论。
教学过程：
一、检查学生准备的小正方体。
二、复习正方体、长方体表面积、侧面积计算公式。
三、学生阅读70页第1题。
先由学生用正方体木块堆成如下左图的形状，然后从正面、上面、侧面看，画出看到的平面图。演板，学习讨论发言，最后确定正确结果。
上图
（
）
（ √ ）
（
）
四、练习70页第2题。
五、学生看70页第3题。
一个立体图形从正面看是：
从左边看是：
要搭成这样的立方体，至少要用
个小正方体，最多要用
个小正方体。
让学生两人一组进行搭图，搭成了图形第一，从正面看符合图（1），从左面看符合图（2）教师引导学生通过实物操作，小组讨论交流得到正确答案。至少需要5块，最多需要9块，如下面图所示。
六、作业P72页1—4题。
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平 移 和 旋 转
六年级教学下册《总复习》教学设计（二）
教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》71面第1、2、3题。
教学目的：1、培养学生利用数学方法解决图形（几何）问题的能力。
2、培养学生的空间想像能力。
教学目标：1、学会图形的平移和旋转；
2、能正确画出图形平移和旋转的图形；
3、培养作图能力。
教学重点：1、能正确画出图形平移和旋转后的图形；
2、培养学生的空间想像能力。
教学难点：正确画出图形平移和旋转后的图形。
教学用具：方格黑板一块（学生每人准备3张方格纸）
教学分析：
本节课内容主要是通过P71页3道题的练习，复习图形的平移和旋转，使学生初步学会用解析几何的方法来学习数学，为初中学习几何打下基础。
图形的平移和旋转实际上就是图形的坐标发生了变化，用方格纸来确定图形平移和旋转后位置的变化（实际上就是初中要学习的坐标），可使复杂问题简单化。
建议在图形的各个位置标上序号，先确定每个序号变化后的位置，再画出平移和旋转后整个图形的位置。
平面图平移和旋转后，形状及大小不变，只是位置发生了改变，可以用它来检验最后结果是否正确。
教学过程：
一、引入新课。
在电视动画制作、艺术创作中常常要对一个图形进行加工，从而达到理想的艺术效果。（课件：放一段动画，将“△”“□”“一个人”“一段文字”将其平移，旋转45度，90度，180度，360度，让学生观察这些图形变化后形状是否改变，大小是否改变？）激发学生的兴趣。
本节课我们研究图形的平移和旋转。
二、新授。
1、图形的平移 ： P71页第1题。
将图形向右平移5格，再向下平移3格，先让学生移动画图，然后教师引导讲解。
方法：
（1）在图形的各转角顶点上编号，如上图1、2、3……8。
（2）将1号点向右平移5格，再向下平移3格，记下移后1ˊ，依次移动2、3……8各点。
（3）将平移后的各点连成图形，涂上阴影。
注意：（1）图形平移后形状、大小、方向都不变。
（2）平移过程中弄清平移的方向和平移的距离。
2、图形的旋转第2题（旋转90度）将图形绕0点按顺时针方向旋转90度。
讲解：（一）先编号，如左图，绕“O”点旋转。
（二）1旋转到3。
2→4
5→7 3→5
6→8
4→6
7→1 8→2
（三）旋转后图形仍是原图。
3、P71第3题（旋转45度）
将图形绕0点，顺时针方向旋转45度。
先让学生动手在准备的方格纸上画，然后教师讲解。
讲解：
1、先在图形上编号
2、依次找邮各点旋转后的位置
3、将旋转后的点按原图的连图方法连接成图形
注意：
1、旋转后各点到中心点的距离不变
2、旋转方向要辨别清楚（顺时针，逆时针）
3、旋转角即是旋转后的点与中心的连线和旋转前该点与中心连线的夹角（有量角器控制）
三、作业：同步导学上。
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周 长 与 面 积
-----规则图形的周长和面积的计算
[教学提示]：
通过引导学生对小学阶段所学的规则图形的周长、面积的计算公式和方法进行复习，达到使学生对此熟练进行计算的能力。重点是对平行四边形、三角形、梯形的面积计算及其图形周长和面积单位易混淆的问题。
[教学过程]
一、引入：
问：图形的周长和面积有什么区别？买煎饼时，我们要看它的什么比较合算？以下两图你知道各表示图形的什么吗？
（这几个问题旨在形象地提醒学生相同图形的周长和面积的区别）
二、回顾图形的周长和面积的计算公式：
1、师：在小学阶段我们都学过什么图形？你能说全面吗？
（目的在于使学生能在最短的时间内，把几年来所学习过各种图形在大脑里进行梳理、重新整合）。
|
什么图形？
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图
形
|
周
长
|
面
积
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长方形
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b
a
|
|
|
|
b
h
a
|
|
|
|
a
a
|
|
|
|
b c
h
a
|
|
|
|
a
C
h
d
b
|
|
|
|
r
|
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|
2、师：那么，你还能把这些图形的周长和面积计算公式写完整吗？想想看。（给学生一定知识再现的时间）好，看谁能用字母最快把下表填完整？
1、师：谁还记得，为什么三角形和梯形的面积计算公式中有“÷2”?
2、师：大家认真看一会儿，然后两人一组相互检查，看谁记得牢？看谁能用语言叙述下来？
三、用公式进行计算练习：
1、问：用公式计算图形的周长和面积会不会？
师：好，大家翻开教材73页，先做第2题，填表。
问：通过计算，你有什么地方好发生错误吗？
（主要纠正学生中出现周长和面积单位混淆的错误及其它错误）
师：老师告诉你一个避免错误的好方法，好吗？周长是图形周围各边之和，它表示的是多少个厘米或米……相加的和，所以是用长度单位表示；而面积是图形的大小，它的计算公式中表示的是两个边长相乘，即有两个相同的“长度单位”相乘，所以，单位是“长度单位”的平方。
问：会区别了吗？
2、较大量的训练规则图形的周长和面积计算。各种图形都涉及到。
（目的在于使全体学生熟练掌握，方式方法可采用演板、个别辅导、教师巡视等）
①
求下面各图形的周长（P75第1小题）
②
求阴影部分的面积
2cm
4cm
2cm
2cm
四、拓展：
师：我们已经对在小学阶段所学的规则图形的周长和面积的计算进行回顾并进行了大量的练习。也纠正一些大家常好出现的错误，大家的进步很大，掌握的很好。不过在今后的作业或是考试中，单纯的规则图形是很少见的，大都是一些不规则的图形，要求我们的同学去进行计算，但不要怕，只要你认真观察，就会发现不规则图形都是由规则图形进行分割或组合现而成的，规则图形会做了，不规则图形你一定也会做的。我们下节课就复习不规则图形的有关计算。今天下去后可以先试做以下题目：求阴影部分周长和面积。
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3cm
1cm
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统 计 与 找 关
系
教学内容：北京师范大学出版社出版的六年级下册总复习《调查与统计》。
教学目标：1、让学生通过现场调查采访收集有关数据信息。
2、对收集的数据进行分析整理，绘制图表，并对统计图表进行解释说明。
3、突出学生的主体地位，培养学生的实践能力。
4、在调查研究的活动过程中，培养学生的合作意识与人的交往能力。
活动准备：实物投影仪、记录单、作图纸等。
教学过程：
一、活动动员：
同学们，今天我们开展一个活动，每位同学都是一名小记者，你们想采访哪些问题？
根据学生回答教师归纳板书：
1、我班部分同学的家庭成员。
2、每个同学的零用钱的支出情况。
3、班级同学有哪些兴趣爱好。
二、活动要求：
同学们想了解的情况真不少，我们要在短时间内了解这么多的情况，大家可以分组合作，用调查与统计的方法来研究这些问题。愿意研究第一个问题的同学就组成第一组，愿意研究第二个问题的同学就组成第二组，……也可以单独调查研究自己感兴趣的问题。第一个问题用画“正”字的方法统计人数，并绘制条形统计图；第二个问题将其中一名同学零用钱的支出情况制成扇形统计图；第三个问题可按文学、书法、数学等用折线统计图绘制。
三、活动步骤：
1、分组讨论，确定方法。
每个同学根据自己调查的问题自由组合推选一名小组长，由组长负责组织讨论：
（1）用什么方法调查？
（2）如何统计数据？
（3）统计中应该注意哪些问题？
2、调查采访，收集数据，并及时填写记录单，例如：
3、整理数据。
对每个同学的调查结果，数据记录，小组先进行分析讨论，分工协作，分类统计；在由组长进行整理汇总，得出结论；最后每个同学独立制作统计表或统计图。
4、展示图表，解释说明。
各小组推选整洁、美观的统计图（表）分别在投影上展示，并要求展示的同学进行简单的分析解释。例如：
（1）六（1）班同学家庭成员统计图。（见图一）
从这幅图中我们可以很清楚的看出六(1)班家庭成员中没有6人或6人以上的家庭，有3人的家庭成员最多，3人家庭是2人家庭的3倍。
（2）小芳零花钱支出情况统计图。（见图二）
（见图一）
（见图二）
从这幅图中可以很清楚的知道，小芳购买课外书用去零花钱的40%，占得比例最大，而储蓄的钱较少等。
四、活动小结：
同学们，今天的活动我们是怎样开展的？有什么收获？在今后的学习和生活中还会碰到许多问题，需要通过调查与统计方法去解决。在调查中去搜集整理分析有关数据，提出一些有价值的问题。
五、课堂作业：
1、你学会了什么？
2、你能解决下面的问题吗？
六、实践活动：
利用课余时间调查统计全校1——6年级所有同学家的每个月丢弃废旧塑料袋的情况，根据调查并结合环保方面的有关内容，写一份调查报告。
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