主讲人

时间

2010.11.11

年级

五

学科

数学

第（九）册第（五）单元第（4）课

课题

组合图形的面积

教学

目标

知识

与技能

结合生活实际认识组合图形，并能够把组合图形分解成学过的图形求出面积。

过程

与方法

综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度、价值观

体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

习惯养成目标

培养学生认真观察、独立思考的能力。

教学

重点

把组合图形分解成已学过的图形。

教学

难点

丰富数学思想，发展空间观念。

教学模式与环节

和谐教学，整体建构。

学情

分析

学生通过前面的学习已经能够掌握了平行四边形、三角形和梯形面积的计算，业界出科一些简单的组合图形，但是对于稍复杂的组合图形的理解则有较大差异，教学中要关注此问题。

教具

学具

课件

教学程序

教学

环节

师生活动

设计意图

修改建议

一、单元导入，明确目标

二、自学指导，合作探究

三、大组汇报，教师点拨

四、变式练习，拓展提高

五、课堂小结，单元回归

出示单元知识树，请同学说一说本单元都学习了哪些内容，说明今天学习组合图形的面积。

明确本课学习目标：了解组合图形的概念；理解组合图形是由哪些图形组合而成的，并由已知图形的面积计算方法求出组合图形的面积；用转化思想和割补的方法解决实际问题。

出示第92页主题图，请同学说说这些图形是由那些我们学过的图形构成的，说明，像这样由几个简单图形组合而成的图形就叫组合图形。

出示例4，请同学试着自行计算。

自学指导：

（1）这个组合图形是由那些图形构成的？请组长统计本组同学各有几种想法。

（2）计算这个组合图形的面积，你有几种方法？

1.算法展示，总结方法

请同学说一说自己是怎样分解这个图形的，随学生的汇报课件予以展示（分成一个三角形和一个正方形、两个梯形……），请同学板演自己的计算方法，说明每一步求的是什么图形的面积。

想一想：我们刚才是怎样计算这个图形的面积的？小结：想组合图形的构成；计算基本图形的面积；把计算结果相加。

2.实际应用

做第93页“做一做”，引导学生明确，此题不能分解成两个三角形和一个梯形，因为左边三角形的底和梯形的上底的长度不能确定，因此只能分成一个平行四边形和一个三角形。

1.做第94页第1题，通过小组讨论鼓励学生用多种方法解决。随学生的汇报用课件展示学生的想法。引导学生理解，本题除了可以分解成两个梯形或一个长方形和两个三角形外，还可以看成是从一个大长方形中去掉一个三角形，三角形的底是30cm，高是60－45＝15cm。使学生明确，组合图形除了分割外，还可以通过添加辅助线把它理解为两个图形的差。汇总以上三种方法，说明这种方法叫做割补法。

2.你能用多少种

决。随学生的汇报用

课件展示学生的想法。引导学生理解，本题可以用六种方法解决。

3.下图中，大正方形边长8cm，小正方形边长6cm，请你计算阴影部分的面积。

 http://s15/middle/6c1c56d5h94961f14775e&690       http://s6/middle/6c1c56d5h94961fcbbca5&690
4.做第95页第5题，独立完成，集体订正。

请同学说说这节课都学了哪些内容，课件出现本课知识树，说明我们今天学习了组合图形的面积（出现本单元知识树），明确它的基本思想方法，说明组合图形的面积可以是几个图形面积的和，也可能是从大图形中减去几个小图形的面积所得的差，大家要具体分析。

整体感知，对单元做大致了解。

通过解决实际问题初步感知组合图形面积的计算方法。

进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解或补充，不是任意分解都能计算的。

通过多种形式的练习，巩固利用割补法求组合图形面积的方法，加深对几何图形的认知，丰富学生的数学思想方法。

对全课做一小结。

反馈形式及效果

1.请同学说说组合图形面积的计算方法以及解决这个问题的基本步骤。

2.做第94页第2题，集体订正，鼓励学生用多种方法解决。

检验教学效果。

作业分

层设计

基础：第94页第3、4题、第95页第6、7题。

    提高：第95页第8题，解答后用简单的语言说明自己的想法，与小组内同学交流。

不同的学生有不同的发展。

板书

设计

组合图形的面积

例4 

方法一：三角形的面积＋正方形的面积

    方法二：两个完全一样的梯形

              (5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2

94-1方法一：两个完全一样的梯形

    方法三：长方形面积－三角形面积

            60×30―30×(60―45)÷2

简要体现本课知识点。

课后

反思