两位数除以一位数（首位能整除）教学实录及评析

河北省迁安市第四实验小学   焦立娜

教学内容：冀教版《数学》三年级上册42页、43页。

教学目标：

知识与技能目标

　　（1）使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

　　（2）进一步培养学生的笔算能力，动手操作能力和初步概括能力。

过程与方法目标

通过动手动操作、探索和思考，经历“一位数除两位数，商是两位数”的笔算方法的形成过程。

情感、态度与价值观

    感受数学的直观与简约美，体验数形结合的思想，培养学生与同伴交流、合作的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：理解算理，掌握算法，掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。

教具准备：多媒体课件、小棒

教学过程：

一、课前复习，沟通旧知。

    师：出示口算练习，看谁算得又对又快。

4÷2      8÷2       40÷2     60÷2

90÷3     20×2      40×2     30÷3（说怎样想的）

生口算，个别题说说自己是怎样想的。

师：刚才同学们口算很棒，我们接着来看下面的内容。

　[评析：复习题从学生已有的知识和经验入手，通过乘除法口算练习，既能提高学生口算能力，同时为本节课的新知学习做好铺垫。]

二、探索新知，构建模型。

1、教学48÷2的口算方法。（课件出示情景图）

师：妈妈呀买了一些鲜花想要装饰一下房间，自已读一读吧。

生：把48枝玫瑰花，平均放在2个花瓶中，每个花瓶放几枝？

师：怎样列式呢？         

生：48÷2＝       

师：板书48÷2＝

师：用除法来做，同意吗？

生：同意。

师：谁能说说，为什么要用除法？

生：因为要平均分成两份。

师：你说得真有道理，平均分的问题就要用除法来解决。老师奖励你一颗善于思考星。

师：48÷2等于多少呢？你知道吗？（发现只有个别人举手。）

生：等于24。

师：这位同学说结果是24，我看一些同学有点疑惑，48÷2到底等于多少呢？我们可以通过小棒来分分看。我们来看操作要求。(课件出示操作要求)自己读一读。

生：自己读操作要求。

师：首先要干什么，然后呢？最后呢？真不错，要求理解得非常清楚，那就开始操作吧！（师巡视指导）（让不同方法的学生操作并板演）

汇报想法。

生1：40÷2＝20    8÷2＝4    20+4=24

师：孩子能说说你们是怎么分的吗？

生1：我是先分整捆的，用40÷2＝20，再分单根的，用8÷2＝4，最后把20和4加起来就是24根。

师：你真了不起，能把这么复杂的过程表述这么清楚，而且你们合作得很好，老师奖励你们每人一颗善于合作星。

生2：8÷2＝4    40÷2＝20   20+4=24

师：你也来说说你的想法吧！

生2：我是先分单根的，用8÷2＝4，再分整捆的，用40÷2＝20，最后也把20和4合起来就是24根。

师：你能从不同角度去思考问题，也找到了答案，太棒了！老师奖你一颗善于思考星。

师：大家看看这两种分法都是把小棒平均分几次才找到答案的？

生：两次。

师：哪两次？

生：把整捆的平均分一次，把单个的平均分一次。

[评析：依托小棒让学生先分一分，给学生提供充分的时间与空间，让学生亲自动手操作、动脑思考、动笔写一写，这里教师牢牢地把握住“分”的过程与算式中每个数字相联系，让学生多次暴露思维。同 时老师的给出合理地操作要求，使学生的操作与思考更加有效，为下面理解竖式，理解算理奠定基础。]

2、教学48÷2的竖式，明确算理。

师：刚才同学们通过摆小棒，然后口算得出了48÷2的得数，那么以前我们还学过笔算，48÷2用竖式怎样计算呢，今天我们就来学习“两位数除以一位数笔算”，师此时板书课题。

师：我们回忆一下，以前我们列除法竖式的时候都要用到哪些运算？

生：先用除法，再用乘法，最后用减法。

师：48÷2用竖式怎样计算呢，同学们可以先试着写一写这个竖式。

学生活动，试着用竖式计算48÷2。（师巡视发现，多数学生的竖式都是在被除数48下面直接写48，然后用48-48=0，并让一生板演）

师：来，向大家说说你是怎样想的？

生：先用48除以2等于24，然后再用2乘24等于48，最后48减48等于0。

师：他说完了，我看看有多少人是这样做的。（多数学生举手）

师：有没有不同意见？

生：我认为应该像分小棒那样平均分两次。

师：哦，与刚才的分小棒联系起来了，你很会思考问题。

师：我们来看，刚才我们在分小棒的时候，平均分了几次？

生：两次，先把整十的分一次，再把单根的分一次

师：在竖式上怎样体现平均分两次呢，你的这个竖式离成功只差一点点了，我们再来好好研究研究，好吗？

　师：请同学们拿出练习本和直尺，我们结合着刚才分小棒的过程来完善这个竖式。

师：请同学们像老师这样先用竖式写好48除以2。（师提示竖式书写顺序。）

师：写完了吗，好，接下来大家可要认真听，认真看，认真思考了。

师：我们看看，刚才这个同学在分小棒的时候，（手指着第一种算法）是怎样分的？

生：先分整捆的，再分单根的。

师：那么在竖式上哪个数代表整捆的？哪个数代表单根的？

生：4代表整捆的，8代表单根的。

师：在竖式上，我们也可以像分小棒那样，先分整十的，再分单个的。

师：边操作边说：把4个十平均分成2份，每份是几个十？

生：2个十。

师：那么在竖式上，十位上的4÷2等于几，商2应该写在哪里？（师故意写错，写在个位上）为什么？

生：这个商2表示的是2个十，所以应该写在商的十位上。

师：强调并板书：“2”应该写在商的十位上，与被除数十位对齐。

师：接下来，我们看看这样就分走了多少个（师指小棒图），

生：2个20

师：在竖式上也就是（指除数）2×（指商）2=4，大家想，这个4我们记在哪里，是这里呢（个位），还是这里呢？（十位）为什么？

生：这个4写在十位上，因为分走的是4个十。

师：这个4本身就在十位上，所以后面的0我们可以省略不写。

师：分走了就是不要了，我们看看十位上还剩下多少，原来有4个十，现在分走了4个十，4-4=0。因为个位还没有分，所以这个0我们可以不写出来。

师：这样十位上的数我们就分完了。请你也按照刚才的过程，在竖式上完成十位上的平均分。

生在练习本上完成十位上的平均分。

师：现在我们看看还有多少没有分？

生：还有8根小棒没有分。

师：那么在竖式上，谁还没有分？

生：个位上的8。

师：为了书写更加清晰，我们把个位上的8，从楼上请到楼下来，也就是把8先落下来，再分。

师：谁来说说，在分个位上的数的时候，要怎么办？

生：把8落下来。

师：对，把8落下来就表示要分这个8了。

师：剩下的8根小棒平均分成两份，每份是几根？

生：4根。

师：在竖式上，也就是 8÷2＝4，这个商4写在哪里？

生：商的个位上。

师：“4”应该写在商的个位上，与被除数个位对齐。

师：怎样计算分走了几个？记在哪儿？

生：用2乘4等于8.记在落下来的8的下面。

师：个位上还有剩余吗？怎样计算？

生：8-8=0。

师：8-8=0就表示没有剩余，除尽了。

师：现在请你像老师这样在竖式上，完成个位上的平均分。

生在练习本上完成个位上的平均分。

[评析：影响学生学习的首要因素是学生的先备知识，学生很容易把竖式写成表内除法的竖式。让学生尝试写出竖式，经历了错误后，才会对正确的竖式书写学习充满探求的欲望，也才会更加深刻。另外，本环节的突出特点是：教师引导学生学习笔算的方法时结合着摆小棒的过程，理解算理，完善竖式。学生掌握两位数除以一位数的竖式格式有一定的难度，所以教师的适当讲解是必要的。在讲解的过程中，不失时机地引导学生讨论，并让学生按步骤完成竖式的书写，既体现了学生的主体地位，又发挥了教师的主导作用，突破了本课的教学难点。]

3、比较不同，明确算法。

师：仔细观察这个新的竖式，你发现他与以前学的竖式有什么不同的地方？

生1：需要平均分两次了。

生2：变成2层楼了。

师：说得真好，变成漂亮的数字城堡了。

生3：要把个位上的数落下来。

生4：用了两次除法，两次乘法，两次减法。

师：能详细说说吗？

生4：在除十位的时候用了一次除法，一次乘法，一次减法，再除个位的时候又用了一次除法，一次乘法，一次减法。

师：真了不起，说得有理有据，简直是一位小数学家，能告诉大家你的名字吗，让我和未来的数学家握个手吧！

师：这个竖式又简洁，又科学，你想不想和她成为朋友？

生：想。

师：想和她成为朋友就得非常了解它，那我得看看你是不是真的了解它了，这个2是怎么来的呀？

生：用十位上的4除以2等于2得来的。

师：这个4表示什么，是怎么来的呀？

生：表示分走了4个十，用商2乘2得来的。

师：谁愿意当小老师，也像同学们提出一些问题，看看大家是不是真的了解它了。

师：看来，同学们真的和这个竖式成为好朋友了，接下来我们就用它来解决一些问题。

课件出示：如果妈妈想把这48朵花平均放在4个花瓶中，每个花瓶放几枝，你能试着用竖式计算吗？

请同学们们拿出作业纸，认真填好被除数和除数，再计算。

展示学生作业，集体订正。发现这个同学有错误。

师：别急，我们给这位同学一个自己发现问题的机会，（师面向他）看看自己的竖式有问题吗？

生：忘记写个位上的商了。

师：真棒，自己来改。

师：要想让咱们的数字城堡结实，坚固，就要认真仔细。

师：我们在一起回顾一下笔算过程：笔算48÷4，要从哪一位除起，除得的商写在哪一位？然后再除哪一位，除得的商要写在哪一位？

师：也就是在笔算除法的时候，笔算两位数除以一位数除法时，要从（十）位除起，除到哪一位就把商写在（哪一位的上面）。

师：现在你对我们的新朋友更加了解了，你能完成下面的计算了吗？

生：能。

[评析：本节课的难点除了理解算理，更重要的是掌握竖式的算法，通过与表内除法竖式的对比和学生对新竖式相互间的提问，最后总结出两位数除以一位数（首位能整除）的计算方法，使知识的形成水到渠成。]

三、巩固练习，内化新知。

1、计算。（给出横式和竖式）      24÷2    

师：谁能说说第一题24÷2，你是怎么用竖式计算的。（说运算顺序）

生：先用十位上的2除以2，商1，写在商的十位上；商完1后，下面算1乘2得2，2减2得0，0省略不写；把个位上的4移下来，4除以2，商2，写在商的个位上。商完2后，再算2乘2得4，4减4得0。

全班订正，有错误的改正过来。

2、用竖式计算。（只给出横式 ）   69÷3

师：谁能说说69÷3的你是怎么用竖式计算的。

生说运算顺序

师：我们看，他写得既正确又工整，以后我们再列竖式的时候，也要把数字对齐，把线画直。

师：烟台的大樱桃全国文明，小朋友特别喜欢吃，快帮妈妈分一分吧？

3、妈妈买了84颗大樱桃，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友分多少颗？

生练习本上完成，集体订正。

[评析：练习题的设计能围绕本课教学的重点，由浅入深，具有层次性能及时引导学生用所学知识解决生活中的实际问题，让学生感爱到数学与日常生活的密切联系。]

四、课上总结，梳理新知。

师：接下来请同学们打开课本42页、43页，一边看例题，一边回顾我们这节课的知识，看看通过本节课的学习，你有哪些收获？

生1：这节课有一些同学帮助了我，我很开心。

生2：这节课有一个得数没写，老师提醒了我，我很高兴。

生3：这节课我学会了两位数除以一位数的笔算方法。

……

师小结：今天我们学会了两位数除以一位数的笔算方法，在数学的王国里我们又拿到了一把打开智慧之门的钥匙，看看用这把钥匙，你能打开这扇智慧之门吗？

[评析：让学生通过回顾整理，收获知识，收获快乐。]

五、课外拓展，延伸新知。

课件出示：如果把48枝玫瑰花，平均放在3个花瓶中，每个花瓶放几枝呢？

师：谁来读一读题。

生读题。

师：孩子们可别小看这道题，它可是稍稍有点难度呦，因为时间关系，我们需要在课下解决，老师已经把这道题打在了作业纸上，谁有挑战的勇气呢？

师：这么多人，老师真为你们骄傲，那老师把这些作业纸交给小组长吧，希望同学们发挥你们的聪明才智或小组的力量，解决这个问题，我们这节课就到这里。