向量组线性相关的定义为：http://s8/middle/6bc5db35t92a664cf4607&690则向量组线性相关。

    由此定义推导出的性质是：

   1、线性无关的充要条件是系数全为0，我们可以通过反证法简单推导出。

   2、线性相关的充要条件是至少有一个向量能由其它向量线性表出，把定义中的一项移到等号另一边。

   3、向量组线性无关充要条件是向量组构成的行列式不为0，我们可以把定义式中的各个系数看做未知数x，这就变成了求方程组的问题，我们在前面知道了方程组有唯一解的条件是行列式不为0，该方程组为齐次线性方程组，0解一定符合，因此……

   4、任意n+1个n维向量必线性相关，如果理解了n维空间一定理解这个。

   5、一个向量组线性无关，加一个向量后线性相关，那么该向量一定能由原向量组线性表出，还是用定义证明，把增加的向量移到等号另一边。

   6、线性无关向量组能由另一个向量组线性表出，那么该向量组的的个数一定小于将它表示出的向量组，这个是关于向量组的秩的问题，简单的说三维空间一定能表示出所有二维空间的向量。