代数余子式最开始出现使用是在行列式展开的拉普拉斯定理中，比较行列式的两种展开方法，一种是按一行（列）展开，另一种就是拉普拉斯定理了。

    在研究行列式定义时，我们知道了按一行（列）展开实际是降阶求行列式，它是根据行列式的定义：

    http://s10/middle/6bc5db35t92a22e848629&690

    观察之后得到的一种简化行列式方法。

    而根据行列式的另一个定义：

     http://s14/middle/6bc5db35t92a23252c12d&690

   采用与按行（列）展开相似的方法，我们能一次选取好几行（列），同样是穷尽所有的元素组合，计算逆序数。

   包括了逆序数确定的正负号的就是代数余子式。

    这两个方法都是基于对行列式定义的理解，如果你觉得对任何一个方法有疑问，那么就先好好理解一下行列式的定义。