一、        情境导入

师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？

生：5+3+Q=20

师：这里的Q表示什么意思？

生：12.

师： 12，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。

师：还可以怎么列算式？

生：5+4+j=20

师：j表示多少呢？对11.

师：看来，字母在生活中随处可见，它可以表示一个数。那你还在哪些地方见过字母呢？

生：衣服上。

生：车牌号，门牌号。

生：肯德基kfc。

师：看来字母在我们生活中随处可见。它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。

师：节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。

你能根据这个信息提出一个有价值的数学问题吗？

学生汇报：

师：节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟…..

师：这样的问题你们能提出多少？

生：提不完。

师：是啊，这样的问题写不完？

二、          解决问题，体验新知。

1、根据问题列出算式。

师：你会解决这样的问题吗？给你一分钟的时间，比比看谁列的算式最多。

2、观察算式，探究方法。

师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。

师：3×10=30 4×10=40 5×10=50 观察这些算式你发现了什么？

生：得数有变化。

师：看来是有变化的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什么？

生：变的是分钟，不变的是每分钟的节水量。

师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？

师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。

2、汇报展示，总结方法。

师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法

（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。）

师：你能给他们分分类吗？

生：我们把符号的分为一类，字母的分为一类。

生：我们把带等号的分为一类，不带等号的分为一类。

师：你是按照带等号和不带等号的分一类，你们是把文字的分一类，图形的分一类。让我们先看带等号和不带等号的。这两种方法你更喜欢哪一个？为什么？

生：我们喜欢带等号的，因为这样比较完整。

生：我也同意带等号的，等于任意分钟的节水量。

师：那你们的意思是说，等号两边都能表示任意分钟的节水量吗？那大家一起来，等号右边的字母b等表示五分钟的节水量吗？能表示十分钟的节水量吗？可是10×a能不能算出五分钟的节水量？十分钟呢？这么说来右边的b是没用的。你同意我的说法吗？

师：看来这种方法我们先放一放。再来看剩下这几种方法？你更喜欢哪一种呢？

生：我喜欢画符号的那种？比较形象。

生：我喜欢字母的的那种，比较方便。

师：其实啊在数学上，国际上最通用的方法就是用字母来表示，这就是我们这节课重点研究的内容——用字母表示数（板书课题）

师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？

生：任何分钟。

师：这个小小的字母可真神奇。那10×n在这里可以表示什么呢？

生：表示任意分钟的节水量。

师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？

生：a k x 都可以。

师：不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？

10×t.

师：在这里，t可以代表几分钟？

生：任何分钟。

3、规范写法，练习巩固。

师：像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。

师：根据这段介绍，试着在本上把10×t改写一下。

师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小裁判。

7×m= 7m     a×6=a6     b×x=bx     a×1=a1  a+6=6a

（生回答略）

三、          灵活应用，拓展延伸

1、实际问题一。

师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在这里x代表什么？

生：三本是3m。x本是xm元。

师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思？

生：xm表示任意几本书的钱数。

师：也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？用字母表示数却是很方便。

2、实际问题二。

 （1）、甲数比乙数多b,甲数是15，乙数是（ ）。

A 15+b           B 15-b          C b-15

师：15-b不但可以表示乙数，还可以表示甲数和乙数的关系。

（2）、小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（ ）页没看完。

A  20x÷y      B 20x-500        C 500-20x

3、自编问题。

师：以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。（一份草莓a元 一份布丁b元 一份汉堡c元）

生：买两份草莓，一份布丁，三份汉堡多少钱？

生：2a+b+3c

生：小明用100元钱去买四个汉堡两个蛋糕，还剩多少钱？

生：100-4b-2c

师：还可以怎样列算式？

生：100-（4b+2c）

4、实际问题四。

师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？

师：唱的这么快有什么窍门吗？

生：眼睛的只数就是×2，青蛙腿的只数是×4

师：你们能用一句话概括后面的儿歌吗？

生：N只青蛙b张嘴c只眼睛m条腿。

师：大家看这些数字跟青蛙的只数有什么关系，是它的二倍、四倍。所以这句话应该怎么改呢？

 

生：n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿。

师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。

四、课堂总结，提升思维。

师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？

生：我学会了用字母表示数。

生：我学会了怎样用字母解决生活中的问题。

师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”

师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。这节课就上到这，下课。