教学目标：

1、 让学生在解决实际问题的过程中发现、抽象并理解乘法分配律，同时学会初步的应用。

2、让学生在发现规律的过程中，提高比较、分析、抽象和概括等思维能力。

3、让学生再次体会从特殊到一般的研究问题的过程，学会归纳思维。

学习目标：

1、 在解决实际问题的过程中发现、抽象并理解乘法分配律，同时学会初步的应用。

2、在发现规律的过程中，提高比较、分析、抽象和概括等思维能力。

3、再次体会从特殊到一般的研究问题的过程，学会归纳思维。

学习重点：引导学生发现、探索乘法分配律的过程。

学习难点：能深刻理解乘法分配律，并合理应用。

学习准备：多媒体课件、课堂练习纸等。

课前交流：

今天我非常高兴在这里给大家上课，为了比一比谁表现得最好，老师主要有三看：一看谁最会思考；二看谁最会表达；三看谁最认真倾听。你们能做到这三点吗？准备好了吗？

二、谈话导入（口袋课程）

我们先来做一个改句子的游戏。

1、（课件出示）我和哥哥都喜欢唱歌。（把这句话变成两句话。）

生：我喜欢唱歌。  哥哥喜欢唱歌。

2、（课件出示）草原的景色叫人惊叹。

           草原的景色叫人舒服。（把这两句话变成一句话。）

生：草原的景色叫人惊叹和舒服。

3、小结：我们中国的语言真的很神奇，把一句话说成两句话，把两句话说成一句话，虽然形式变了，但是他们的意思一点也没变。其实在数学中也有类似的有趣现象，今天我们一起来研究。

三、展开研究

（一）解决问题，得出等式。

花园里种满了芍药和牡丹。根据屏幕上的信息，你能提出什么数学问题？

生1：芍药和牡丹一共多少棵？

生2：芍药和牡丹的种植面积一共是多少？

……

刚才同学们提出了很多有价值的问题，这节课我们重点来研究以下两个问题。

1、芍药和牡丹一共多少棵？

（1）学生说算式，并板书。（要求学生说清每一步算的是什么，先算什么，再算什么。）（说说你的想法  你是怎样分析的）

生1：（12+8）×9 ，12+8求的是一行芍药和牡丹的棵树，×9就是9行有多少棵？

师：9行，你真善于发现，发现了题目中隐含的信息：都有9行。

师：还有其他方法吗？

生2： 12×9+8×9 ，12×9求的是芍药的棵树，8×9求的是牡丹的棵树。再把他们加在一起就是一共的棵树。 

 2、 芍药和牡丹的种植面积一共是多少？

生1：（15+10）×8，15+10求的是芍药地和牡丹地的总长度，×8，求的就是芍药和牡丹的总面积。

师：还有其他算法吗？

生2：15×8+10×8，15×8求的是芍药的面积，10×8求的是牡丹的面积，加在一起就是一共的面积。

3、刚才我们求芍药和牡丹的总棵数以及它们的种植面积，同学们用了两种方法，仔细观察这两组算式，你有什么发现？

生1：他们的计算结果相等。

生2：我发现右边的算法比左边的算法简便。

生3：左边的算式比右边少了×8。

生4：他们的运算顺序不一样。

4、这两组算式都有这样的特点吗？这是不是一个规律呢？可是仅仅凭借这两组算式不足以证明我们的猜想。你们能再写出一些这样的算式来验证自己的猜想吗？

（二）举例说明，验证猜想

请同学们以小组为单位，分工合作，填写验证卡，来验证我们的猜想。请看大屏幕，（课件出示验证卡，老师提出要求：第一步，将算式写在横线上，在○里比较两个算式结果的大小。第二步，将你们小组的发现写在下面的横线上。）我说清楚了吗？好，开始吧！

1、小组合作，完成验证卡。

2、学生汇报交流。（3组）

3、有得数不一样的吗？（没有）你确定？（一定）

我们来看，指算式（最后小组的验证卡）：等号左边 12个6加上8个6，等于（几个6啊）20个6，在下面划线写出20个6；等号右边，12+8等于（20）20乘6表示（20个6）写下来。那这样看来，两边的算式结果一定相等。

同学们真棒！我们通过自己的努力，发现并验证了“两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等”这个规律。这就是我们今天要学习的：乘法分配律（贴黑板）

（三）、感悟得出乘法分配律

1、你能用自己的话说说什么是乘法分配律吗？

2、我们来看看数学专家是如何说的：（课件逐字出示）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。这就是乘法分配律。

3、我们能像前面学习的乘法交换律和乘法结合律那样，用字母表示我们刚才发现的规律吗？

板书：（a+b）×c=a×c+b×c 

（课件）其实，乘法分配律就在我们身边。（课件）a与b的和就是你的爸爸和妈妈，c呢？爸爸和妈妈都爱你，也就是爸爸爱你。妈妈也爱你，这才是幸福的一家人！

接下来，就看看同学们能不能和这幸福的一家成为好朋友。

四、        巩固练习（课件）

1、瞻前顾后填一填。（我们再等等其他同学  我们再给其他同学一点思考的时间）

             8×（125+9）=8×□+ 8×□

         7×48+7×52=□×（ □ + □）

         （10+7+3）×6=□×6 + □× 6+□×6

爸爸爱孩子，妈妈爱孩子，还有谁？（奶奶）就只有奶奶吗？还有……也就是家里的每一个人都爱你，幸福的一大家。

2、火眼金睛辨一辨：判断下面算式是否正确？并说明理由。

         56×（19+28）= 56×19+28           (    )

         32×（7×3）= 32×7+32×3          (    )

         25×12+12×75 = 12×（25+75）      (    )

3、通过选择计算让学生初步体会应用乘法分配律可以使一些计算变得简便。

同学们，今天我们一起研究了乘法分配律，有同学肯定在心中嘀咕，花这么长时间去研究这么个乘法分配律，它究竟有什么用呢？在回答这个问题之前，请大家一起看这样两道算式：

课件出示： （30＋4)×25       30×25＋4×25

这两道算式计算结果相等吗？

生：相等

为什么这么肯定？

生：因为它符合乘法分配律。

如果让你选择其中一道进行计算，你更愿意计算哪一道算式呢？

生：我喜欢算第二道，因为它算起来比较简便。  

这个理由已经非常充分了，那如果我们遇到的题目偏偏是第一题呢？（课件隐藏第二道算式）

生：我们可以用乘法分配律将它转化成30×25＋4×25进行计算。

课件出示：  （30＋4)×25

 = 30×25＋4×25

师：这样看来，有时应用乘法分配律可以使计算简便。看到有的同学已经摩拳擦掌了，想不想自己也来试一试？

课件出示：135×6+65×6

这道题应该怎么做更简便呢？赶紧来试一试。（交流）谁来分享你的计算方法。

（课件：）（爸爸爱你，妈妈爱你，也就是爸爸妈妈都爱你。）

（4）刚才这道题没难倒大家，来个难度更大的？

课件出示：103×12   

这道题你又有什么妙招呢？有想法了？可以和同桌交流一下，写在答题纸上。

这个同学是全班第一个做完的，肯定有他独特的方法，想不想听一听，好，眼睛到这来。

汇报交流（展台）：（为什么偏偏分成100和3呢？）

你们的方法太了不起了，我们来回顾一下。（课件）

小结：两个数相乘，有时可以根据因数的特点，将其中一个因数写成两个数的和的形式，再将和里面的两个数分别与另一个因数相乘，最后把两个积相加。

你看，本来非得需要列竖式计算的题目，你们通过拆分就轻松的解决了这个问题，看来乘法分配律的功劳真不小！

五、课堂小测

通过今天的学习，你掌握乘法分配律了？光说不练假把式，老规矩，课堂小测见分晓。

双层列车	每节车厢人数	车厢数
上层车厢	102	12
下层车厢	98	12

 （1）这列火车最多能乘坐多少乘客？  

（2）你还能提出什么问题？（提问并解答）

六、结束语。

这节课我们又探索了一种新的运算律—乘法分配律。（课件我们今天经历了……）其实，乘法分配律里还藏着许多奥妙，在今后的学习中我们还要继续研究。