教学目标：

1、学生会正确读写比，并用自己的话解释比的意义，掌握比的各部分名称。会求比值。

2、实际操作中，分析、概括出比也是表示两个量间的倍数关系，类比分数、除法之间的关系，培养学生迁移的能力。

教学重难点：

重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。

难点：理解比和分数、除法之间的关系，正确区分比和比值。

一、激趣引入

师：同学们，还记得我国成功的发射了“神舟”五号卫星吗？，它的发射让世界看到了中国的强大，让中国人为之振奋，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗

。

师：大家想当时杨利伟叔叔为什么要展示国旗?

生：因为国旗代表的是我们中国。

师：是啊，国旗是祖国尊严和荣誉的象征，是非常神圣的。我们要尊重和爱护国旗。

师：杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示长和宽的关系呢？

 

生1： 长比宽多或者少多少厘米？

生2： 宽是长的几分之几？

生3： 长是宽的几倍？

师：大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知有两种方法，一种是求一个量比另一个量多多少或少多少的问题，用用减法计算。另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几的关系，用除法计算。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法  ----比  。 板书  比  。

二、合作探究：

1、师：可以说成是长和宽的比是15比10？

师： 请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

生： 又可以说成宽和长的比是10比15。

师：课件出示国旗

 

请看这面国旗，它的长和宽的比是多少？

生：30 ÷20=30：20 

师：它的宽和长的比是多少？

生：20 ÷30=20：30  （同类量相比较）

师：比是除法的另一种表达形式，只是形式不同，它表示一种关系。

师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（板书：同类量比较）

师：其实生活中还有许多这样的同类量可以比较，例如：男生4人，女生5人，可以说男女人数比4比5，谁也能说说这样的例子？

生：苹果3个，桃子7个，苹果与桃子的比是3比7。

2、据新闻报道“神舟”五号进入运行轨道后，在高空做圆周运动，大约平均80分钟绕地球一周，大约运行 40000km。

 

师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

师：根据数量关系式：路程÷时间=速度       

表示路程和时间的关系也可以用比来表示。

神五的路程和时间的比是40000比80。    （非同类量相比较）

也可以写成40000÷ 80=500（千米）

师：500千米表示什么？

生：表示速度。

师：看来不同类数量之间的关系也可以用比来表示，但必须是有关系的两种量。

    例如：18元买了3千克苹果，每千克苹果多少元？

总价和数量之间的比是18比3，列式：18÷3=6（元）

师：谁能来试试用比来表示不同类量之间的关系？

生：4小时写了20个字，时间与总量的比是4比20。

3、师：通过这么多的相除关系的算式，那么这种相除关系又叫做什么呢？你们知道吗？

生：叫做比。    

大家现在再用自己的话来说说什么是比？

生：两个数相除又叫做两个数的比

板书：两个数相除又叫做两个数的比   这就是我们这节课所要学习的“比的意义”。

三、自学比的其他知识

师：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，其实关于“比”还有许多其他知识，你们能自己研究、探索吗？看来大家都很有信心，先看自学提纲。

                   

书中自有黄金屋，这些知识就藏在咱们的书中，下面大家就带着这些问题来自学书78、79页！

1、生交流比的写法，抽生当小老师，

生：强调写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。

练习 18比7、54比72、6.7比4.9 

思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？强调改写成分数形式的比还读作15比10

 

2、交流比的各部分名称。

板书、电脑博士演示，利用类比的方法演示比与除法的关系。

3、什么叫做比值，怎样求比值

生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。

生：前项除以后项求比值。

思考：比值通常可以是什么数？

四、小组合作探究

1、师：刚才咱们在学习比的过程中发现比和除法、分数有着密切的联系，那么它们之间有什么联系呢？下面请同学们小组合作，先认真思考，再填写表格。想问一下，小组合作应注意什么？

生1：注意分工合作。

生2：要认真倾听。

 

师：比的后项可以是0吗？为什么？

生：比的后项不可以是0，因为比的后项相当于除数，除数是0没有意义。

思考：比和比值有什么联系与区别？

 

2、比赛中的比。

2:0

各种比赛中的比和我们今天学习的比是不一样的，它只是一种记分方式，表示双方的成绩是多少，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

五、数学文化渗透——比号的来历

十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把  “÷ ” 中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。

六、巩固练习

学了这么多，心动不如行动，咱们来试试，看看这些你学会了吗？

1、我会写

（1）学校体育室有10个篮球，15个足球。写出足球和篮球个数的比。

（2）李师傅8小时生产了72个零件。写出李师傅生产零件总个数和时间的比。

（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。写出已经修的长度和公路全长的比。

甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。

2、交流比

甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。

（1）甲的路程和甲的时间的比是（         ）

（2）乙的路程和乙的时间的比是（         ）

（3）甲的路程和乙的路程的比是（         ）

（4）甲的时间和乙的时间的比是（         ）

3、福尔摩斯探案

前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，福尔摩斯接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个25厘米长的脚印，经验丰富的福尔摩斯量了量脚印的长，果断地推算出疑犯的身高大约是175厘米。你们知道这里面有什么奥秘吗？

脚长与身高的比1:7

4、人体中有趣的比

身高与双臂平伸的比大约是1:1

腿长与头长的比大约是4:1

血液与体重的比大约是1:13

成年男子的肩宽和头长的比大约是2:1

5、黄金比

 图片介绍比在生活中的应用。

   

   

看来比在生活中应用非常广泛，它是我们的生活变得非常美好。

七、回顾整理

我们回过头来回顾一下我们的学习历程，我们利用原来学过的除法、分数的知识迁移到了这节课的新知识比，这就是我们数学中类比的思想方法。这样就使原来抽象的问题一下就变得简单了，同时我们研究之后进行了归纳总结，另外同学们在这节课上所表现出来的自主探索、合作交流也是一种很好的学习方法，相信大家有这么好的学习习惯，再加上有科学的学习方法，咱们的数学学习会越来越棒！