生活中的正负数

 

                                 高蕊

［教学内容］

《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）第八册，第五单元第一节：生活中的正负数（正数和负数的认识）。

［教学设计思路］

1. 认识负数是学生数概念的进一步拓展，也是学生学习有理数的启蒙阶段。学习这部分内容，可以拓宽学生的数概念，培养数感，也有助于培养学生的应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。

由于学生的理解能力有限，所以在学习负数时，应紧密与学生的生活经验相联系，让学生在直接感受和体验当中形成对负数意义的理解。因此，在内容的选择上，本着“直观形象，突出本质”的思想，充实了所呈现的内容。而且也注意了按照知识的发展、变化组织教学内容，使之成为学生学习负数的有效“文本”。

2. 在教学资源的选择上，做到了将学生熟知、常见的经验和物品引入课堂，让学生以这些经验、物品为载体，形象直观地进行学习。

本节课的设计充分借助学生的生活经验，让他们在观察、比较、体验中学习。教学中，先后组织了看《天气预报》片段、观察温度计、比较同学走路等活动，使新知识的学习伴随学生活动而逐步深化，有利于学生在体验中掌握知识。

3. 本节课注意了知识点之间的关系，层层递进，逐步深化。首先，借助温度计，使学生明确零上温度、零下温度与零度的关系。随后，让学生在观察、分析的基础上，形成对负数意义的认识，掌握负数的读法、写法。在此基础上，让学生联系生活，进一步认识负数，既培养了学生的应用意识，又渗透了相反意义量的关系，有助于其辩证思维的发展。最后，让学生初步用数轴上的点表示负数，使他们初步认识数模型，为今后学习打下基础。

本设计预期的效果是学生在几次活动后能建立对正负数意义的理解，并较好地运用正、负数的知识认识日常生活中的一些问题。学生在学习中能主动参与，有积极的情感体验。

 ［教学目标］

1. 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2. 经历运用正负数描述日常生活中一些问题的过程，深刻地把握负数的意义，建立数感。

3. 体验正负数在生活中的应用，认识正负数在描述现实世界上的价值。

［教学资源］

《天气预报》片段、温度计、烧杯。

［教学过程］

一、创设疑问，引发思考

1. 播放《天气预报》片段

问题　××城市今天的气温是3℃～ 10℃，表示什么意思？北京今天最低气温是零下8℃，最高气温是0℃，《天气预报》中是怎样表示北京今天的气温的？还有哪些城市今天最低气温在0℃以下？记录下这个温度。

2. 认识天气预报中的负数

教师板书：

－8℃　　－6℃　　－12℃

问题　这些表示温度的数，与我们原来学的数有什么不同？

二、结合生活，明确意义

1. 借助温度计，认识正、负数

（1）认识负数与零的关系。

在温度计上找出0℃。再找出－8℃、－6℃、－12℃。

问题　在温度计上，－8℃、－6℃、－12℃在0℃的什么方向，说明什么？（学生小组讨论，交流）

问题　在温度计上找出8℃、6℃、12℃，它们在0℃的什么方向，说明什么？

（2）认识负数的意义和表示方法。

师：上面的零上温度如8℃、6℃、12℃等中的8、6、12，是我们以前学过的数；而零下温度，如，－8℃、－6℃、－12℃等中的－8、－6、－12等数是我们要学习的新的一类数———负数。（板书课题）

师：像－8、－6、－12……这样的数都是负数。

负数是在以前学的数的前面加上符号“－”（读作“负”）来表示，像－1、－3、－25分别读作负1、负3、负25。

问题　你能再写出几个负数并读出来吗？

师：为了和负数相呼应，我们把以前所学过除零以外的数叫作正数。0既不是正数，也不是负数。

（3）填空。

① 冰箱冷冻室的温度是零下18℃，记作 （　　）。

② 第一冷库的温度是零下8℃，记作 （　　）。

③ 第二冷库的温度是零下14℃，记作 （　　）。

2. 联系生活，认识正、负数

（1）学习例题1。小芳家上月的收支情况如下表：

如果收入记作“＋”，支出记作“－”，用正负数表示以上收入和支出金额。

学生小组活动，讨论交流。

（2）学习例题2：珠穆朗玛峰比海平面高8848米，吐鲁番盆地比海平面低155米。用正负数表示它们的海拔高度。

① 引导学生理解题意。

问题　题中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的高度是与海平面相比的，海平面的高度应记作多少？

② 学生独立尝试解答。

③ 小组交流。

（3）填空。

① 四川盆地比海平面高600米，它的海拔高度是 （　　）。

② 死海是世界最低的湖泊，湖面低于海平面392米，它的海拔高度是 （　　）。

③ 太平洋最深处低于海平面11022米，记作 （　　）。

三、解释应用，深化理解

1. 用正数和负数表示意义相反的量

（1）请两名学生站在讲台上，一名学生向东走两步，另一名向西走两步。

问题　你能描述这两个同学是怎样走的吗？如果向东走两步，用＋2步表示，向西走2步如何表示？

（2）出示两个烧杯，水面高度都是5厘米。往其中一个烧杯中加入水，使水面上升4厘米；从另一个烧杯中倒出水，使水面下降2厘米。

问题　如何用数学方法表示两个烧杯中水面的变化情况？

（3）小组交流。在日常生活中，还有哪些问题可用正、负数表示？

2. 初步用数轴上的点表示正负数

（1）将温度计水平放置，找出0℃，1℃，－1℃，2℃，－2℃，3℃，－3℃，4℃，－4℃。

问题　上面这些数在排列上有什么规律？

（2）完成第50页“试一试”。

四、引导总结，反思过程

师：通过这节课学习，你有什么收获？想一想，引入负数对我们的学习、生活有什么意义？

五、课堂练习

（1）读出下面各数，再分别填入相应的圈内。

－20、35、9、－23、32、－15、7

 

（2）写出5个正数和5个负数。

正数：

负数：

（3）填空。

① 如果－60元表示支出60元，那么收入150元应记作 （　　）。

② 体重减少5千克记作 （　　），体重增加4千克记作 （　　）。

③ 汽车到天安门站，有15人上车，记作 （　　）；有20人下车，记作 （　　）。

④ 中国足球队在小组比赛中，赢一场得3分，输一场得－3分，平一场得1分，三场比赛后，中国队全胜可得 （　　）分，如果全输，可得 （　　）分。