竿 高 与 影 长

（六年级）

［教学目标］

1. 通过活动，增强利用工具和器材进行测量的能力；提高目测估计水平。

2. 通过对竿高和影长关系的探究，获得探究学习的体验。

3. 通过小组活动发展协作精神。

［教学资源］

1. 学生每4～5人分组，每组准备长、短竹竿各一根（长竿1～ 2米，短竿0.2～0.4米。各组可不同规格），直尺、卷尺等。

2. 晴朗天气时的户外活动，做好防晒准备。保护眼睛，不可直视太阳。

［教学过程］

一、竿高与影长

1. 将竹竿垂直竖立在地面上，各组同时测量竿影长度，再测量竿长，然后汇报数据。

各组从表中选择两组数据，计算影长与竿高的比值，再填写表中第四项（影长∶竿高），指导学生观察结果，说说自己的发现。

通过对比值的分析，可以发现，在同一时间、同一地点，物体的日影长的比值是一定的，即影长与物体高度成正比例。

2. 组内分工，同时测量垂直于地面的长、短竿的影长，再测量出短竿的高度，根据影长与竿高的正比例关系，计算出长竿的高度，最后通过实际测量验证。

由于测量的误差，可能实际高度与计算结果不完全相等，应指导学生利用近似值进行解释。

二、国旗杆有多高

组织学生对国旗杆的高度进行目测，并记录目测的高度。

按测算长竿的方法，分组测量国旗杆、秋千架、校门、教学楼等建筑物的影长，并计算它们的高度。

启发学生思考：为什么每次都要重新测量竹竿的影长？

通过指导，使学生认识到，时间不同，太阳的位置（阳光的角度）不同，同一高度的物体的影长也就不同。

三、国旗杆有底座

国旗杆有底座，怎样测量它的影长？

教师可指导学生思考、讨论，提出自己的想法。

实际上，可以采用下面的方法进行测算。

测量B到C的长度，再测量A到B的长度，两个长度的和就是正确的影长。

各小组完成测量和计算后，老师组织学生分组进行汇报，并进行评议和总结。

四、活动结束

［教学设计思路说明］

通过本课所组织的活动，学生将经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。

第一部分的活动首先引导学生动手测量竹竿高度与日影长度，通过对各组测量的结果进行观察和讨论，发现不同高度的竹竿，日影长度也不同，但竹竿高度与日影长度的比值是一定的，进而根据正比例的意义抽象出结论：同一时间、同一地点竿高与影长成正比例关系。这一结论既是学生探究学习的结果，也是下一步活动中解决实际问题的基础。

然后引导学生分别测量长短两根竹竿的日影长和其中一根竹竿的高度，利用正比例关系计算出另一根竹竿的高度，然后通过实际测量验证。在这一阶段的活动中，学生通过具体的实践，利用参照物高度和参照物、被测对象的日影长度来计算被测对象高度，初步形成解决实际问题的模式。

第二部分的活动是测算国旗杆的高度。

学生以前期抽象出的结论和获取的解决问题的经验为基础，利用竹竿作参照物，测算国旗杆的高度，解决实际的问题。

教师对学生可能遇到的困难应有充分的预计，并在活动过程给予帮助或指导。