长方体、正方体的初步认识

（一年级）

［教学内容］

《九年制义务教育六年制小学教科书·数学》（人教版）第二册。

［教学目标］

1. 知道长方体、正方体的样子，形成对长方体和正方体的感性认识，形成面的感性认识。

2. 体会长方体、正方体与圆柱体、球体的区别，知道长方体、正方体在生活中的存在形式。

3. 能够指出生活中的长方体和正方体。提高空间想象能力、动手能力、观察和分析能力。

4. 增强合作精神和喜爱数学的情感。

［教学资源］

1. 每个小组一个小纸箱子，纸箱中装着各种长方体、正方体、圆柱体、球体以及其他不规则形体模型或实物多个。（其中有40个以上的厘米立方体，有正方体积木，有特殊的长方体积木）

2. 土豆或者苹果一个。

3. 眼罩一个。

4. 教师准备相应的物品多个，菜刀一把，砧板一块。

［教学过程］

一、创设情景

时间：2分钟。

目标：激发学习兴趣。

过程：

学生以四人小组形式围坐，中间放着学具。

教师：同学们，大家看看盒子里有些什么东西？大家先认识认识。（分别介绍名字：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、其他物件）大家最喜欢搭积木了，现在就请同学们当小工程师，合作将盒子中的物体像搭积木一样摆成城堡、楼房或者其他的东西，注意要摆放得稳固一点，不要一碰就倒塌了，看哪个组摆得最好。

等会儿，我们要把你的桌子摇一摇，我们先看看谁做得稳当。规定时间是8分钟。（一边说一边演示）

二、实践探索

时间：8分钟。

目标：让学生获得长方体、正方体与球体的不同特点，为引起学生的思考作准备。培养学生创新能力和合作精神。

过程：

学生分组活动，教师巡回观察，参与交流和帮助。

一年级小朋友忙开了，非常高兴，交流充分。大部分同学搭建的是城堡造型。老师巡回参与活动，不停地使用欣赏和赞叹的语言：做得真好！做得太好了！稳当吗？鼓励组与组之间交流。

三、师生探究式会话

时间：12分钟。

目标：通过讨论，让学生对“面”形成感性认识。知道长方体和正方体都有6个面。通过评价别人，学会赞赏别人和正确认识自己。

过程：

教师：刚才看到同学们一个个能干的样子，老师真高兴。现在我们互相参观一下，大家都摆了一些什么？有的摆了城堡，有的摆了长城。好，我们看一看，谁摆得坚固。

学生互相看，讨论，检查是否稳当。

大家都说三组摆得最稳当。（三组同学摆的是城堡，很简单，两层高，没有用圆柱和球）请三组同学说一说你们是怎样做的。

三组的四名同学：我们尽量用大的东西摆；我们发现长方形（教师及时纠正叫长方体）的东西放得稳当一些；长方形（体）的东西要平着放（着地面大）稳当一些，球不好摆稳当，圆柱也是，要放圆柱一定要竖着放。

教师：大家做得也很棒，也有点经验，你们有什么补充的没有？

生：我们也觉得，球不好摆放，总是喜欢滚来滚去，放不稳，但是如果把球放在四个正方体中间，就滚不动了。

教师提出问题：同学们讨论讨论，为什么长方体、正方体、圆柱体都可以放稳，就是球体放不稳？讨论的时候，可以观察和比较这些物体的特点。

学生讨论热烈。

学生的结论：球面上不平，圆柱平着放也不平；正方体和长方体放得稳当一些，是因为他们有平平的面，这些面和桌子接触得好一些；圆柱体如果竖着放也可以放稳当，因为圆柱体两头也有平平的面。

教师：同学们真了不起，你们说得很正确。长方体、正方体和圆柱体两头的这样的平平的面，就叫作平面。球和圆柱中间的这样的面叫作曲面。曲面放在平面上，不稳当，平面放在平面上就稳当了。

现在同学们拿出箱子里面的土豆，摸一摸，看一看它的面，然后放在桌子上，也有点滚动，因为它没有平平的面，你们想想办法，怎样帮土豆变出一个平平的面？

学生讨论。讨论结果是用刀切。

教师：（拿出砧板和菜刀）每个组将土豆送上来，老师帮你们切一个平面。现在同学们摸一摸，土豆是不是有一个平面了？然后再摸一摸，长方体、正方体、圆柱体各有几个平面。

学生一边摸，一边数，一边说，有的说长方体有4个平面，正方体有4个平面，有的说长方体和正方体都有6个平面，圆柱体有两个平面。有的组发生争执，有的同学两人共同数，数过了的平面用手拿着不放，数出了6个平面。圆柱体有两个平面没有异议。

教师参与讨论，不直接告诉结果，鼓励讨论交流。

教师：好，大家都数出来了吗？你是怎样数出来的？

学生站起来数一个大的长方体。（教师让会按照正确的顺序数的同学示范：上下，左右，前后）

教师：你们现在是不是明白了为什么你们摆城堡的时候都愿意用长方体和正方体的道理呢？

学生：因为长方体和正方体的面都是平面，摆的时候稳当一些。

四、第二次探究式活动

时间：8分钟。

目标：知道按照一定的标准分类的方法，比较长方体和正方体的异同，形成正方体就是长方体的感性认识。

过程：

教师：同学们很喜欢动脑筋，真聪明，不过现在可能有点累了。我们来做个游戏，请带上眼罩，将桌子上的物品一一摸出来，先说出它的名字，然后再将相同的物体归为一类，摆放在桌子上。

学生兴高采烈，大声叫出摸到的物体的名字。

教师：这些物品是五年级的大哥哥们帮我们准备的，我从学校管理员那儿借来的，管理员要求我们还回去的时候要分类归还（出示集合图），也就是一个箱子中只能放同类物品。请同学们帮老师整理一下好不好？你们一定不会弄错的。

学生有条有理地整理。

教师：大家在整理的时候，有没有什么疑问？

一名学生：……为什么长方体和正方体放在一起？

教师：这个问题提很好，能提出问题的学生是最棒的学生，这个问题，先请大家讨论一下，然后看有没有人能解答。

学生：它们都有六个面；都是平平的面；都有尖尖的角；都能稳稳当当放在桌子上；样子差不多；……

大家说得很好，其实长方体和正方体就是一家人。

现在请同学们将东西送到老师这儿的空盒子里，按照银幕上的图分类放，看盒子上的标签。（老师已经在空盒子上贴好了标签）注意，像这样最小的正方体（厘米立方体）依然放在桌子上，我们还要用。

五、第三次探究式活动

时间：10分钟。

目标：使学生能找出生活中的长方体物体，培养学生的空间想象能力和创造能力。

过程：

教师引入：哪一种形体的物体最多？

学生：小正方体。

教师：我们现在每个同学用小正方体摆一个大正方体，看看你最少要用几个小正方体。

有的学生没有摆就大声说4个，有的同学在摆，然后数出来是8个。

教师：现在要同学们只用小正方体来摆大长方体，然后说说这个长方体像什么东西。（比如电视机的样子）摆好了让老师看看，也可以让同学们看看。

教师小结：这一节课同学们表现很好，最后请同学们思考一个问题：如果要把一个土豆切成长方体，最少要切几刀？回去让妈妈帮帮你，自己不要动菜刀，注意安全，明天再将结果告诉老师行吗？

［教学设计思路说明］

这节课我经过了三次设计和两次试验，效果都很好，这一次最好。小学一年级学生，在学习知识上没有要求掌握很多，只是需要感性的认识，这些都在这节课里面得到了实现。主要谈谈我的几点认识。

要想学生学到有用的知识，实现有意义的学习，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者；而且教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这次课重视学习情景（或者说环境）的创设。这节课体现了重视师生之间、生生之间多层面、多方向的交流，有利于学生自主性、能动性、创造性的发展。在自由、民主、宽松的教学氛围中，构成学生现实的教育生活方式，使学生主动发展。课堂教学充满了对学生的爱和关怀，师生交往过程充满着自然的爱的流露，如生活一般自然，老师完全没有通常的那种师道尊严，师生交流自然真切，没有通常课堂中常见的做作和程式化，为学生的个性发展和健康人格形成创造条件；学生参与积极主动，没有通常课堂上的压抑与强迫；创造一切机会让所有学生得到成功的体验，使学生树立学习的信心、学习的愿望和对学科知识的情感。这节课还重视让学生自主建构意义。首先，将学生置于一个比较真实的问题情景之中。知识重点放在让学生感受几种标准几何体在学生身边的存在形式以及直观特点，对面的概念形成感性认识。在比较高的视角下突破传统教学习惯的束缚，把学生搭建城堡放在开头，而把分类放在末尾。使得整个教学浑然一体，自然流畅，使得学生的学习是在不知不觉中完成的：从搭建城堡开始，产生球为什么摆不稳当的问题，引入面的概念，让学生注意到物体的面，数物体的平面，到用厘米立方体知识搭建长方体，最后通过一个帮助老师的任务完成分类，同时产生比较长方体和正方体的问题，没有雕琢的痕迹。