用字母表示数

（五年级）

［教学内容］

《九年义务教育课程标准实验教科书　数学》（人教版）第九册。

［教学目标］

1. 学习并会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。

2. 在具体情境中感受需要用字母表示数和字母表示数的数学意义和实际价值。

3. 善于用数学符号表示生活中常见数量的意识。

［教学资源］

两个纸盒子，若干字母表示数的情境。

［教学过程与方法］

一、用含有字母的式子表示一个数量

出示两个纸盒子，标签分别是“红球”、“白球”。

如果说白球比红球多3个，请猜测纸盒子里红球、白球各多少个。

看来红球和白球的个数总可猜下去，也就是只要说出一个红球的个数，就能说出一个白球的个数，因此有必要用两个字母分别代表它们的个数，例如红球个数用a表示，白球个数用b表示。

请学生用a、b表示出两者之间关系：

a＋3＝b

b－3＝a

讨论交流：a＋3中，a表示什么？a＋3表示什么个数？

b－3中，b表示什么？b－3表示什么个数？

小结：一个字母可以表示一个数量，一个含有字母的式子也可以表示一个数。

试做：用含有字母的式子表示下面情景中未知数量：

情境一：甲图，左边水柱比右边低 3cm，右边水柱高度怎样表示？

情境二：乙图，一节课40分钟，问：还有多少时间下课，怎样表示？

情境三：丙图，用面积是x的方砖铺房间地面，这个房间的总面积怎样表示？

二、用含有字母的式子表示两种数量之间关系

a表示红球个数，b表示白球个数，而且a＋3也可以表示白球的个数。

既然a＋3和b都可以表示白球个数，两种表示方式反映的内容有什么不同？

讨论交流：

b只能表示出白球个数。

a＋3既能表示白球个数，还能看出白球和红球的关系，白球比红球多3个。

讨论：如果a表示红球个数，用下面的式子表示白球个数，你能看出白球与红球有什么关系？

师生总结讨论：用含有字母的式子，既可以表示一种数量，还能够表示出两种数量之间的关系。

应用我们刚学习过的知识，试分析下面两条消息。

消息一：在美国NBA的一场篮球比赛前，有专家根据湖人队和太阳队以前比赛结果和技术统计预测，两队分差将在12分左右。

我们如果用“N－12”表示湖人队和太阳队的这场比赛分数差距，你猜测可能哪个队获胜？讨论并猜测。

猜测一：如果N表示湖人队分数，则“N－12”就是太阳队分数，湖人队胜太阳队12分，湖人队胜利。

猜测二：与上面相反。

消息二：湖人队在这场比赛中表现出色，赢了太阳队18分。讨论并用含有字母的式子表示两队分数差距。

三、课堂练习

教材练习二十三的1、2、3题。

［教学设计思路说明］

本课的教学思路是先学习用含有字母的式子表示一种数量，再学习用含有字母的式子表示两种数量之间的关系。本课内容看似简单，实则不然。这是学生从用阿拉伯数字表示数量向用字母表示数量的过渡。由于用字母表示数量与实物的实际数量不是一一对应，因此抽象性很强，特别是要用一个含有字母的式子表示数量之间关系，更是学生的学习难点，如果我们把数学当做“数学语言”来学习，本课就是要让学生读懂“含有字母的式子”的内在含义。据此，在教学资源的选择上，要向学生提供足量的具体情境，使学生有一个从具体到更抽象的依据和支柱；在教学目标的确定上，一是能够从具体情境中抽象出“含有字母的式子”，读懂式子的含义；二是能够面对一个含有字母的式子联想情境，阐述式子表示的具体含义。

［教学过程的特点和预期的教学效果］

1. 充分利用学生已有知识和经验。学生已经知道一个字母可以表示一个数以及两个具体数量之间关系式的表达，再将这些已有知识推广到含有字母的式子，就是在数字关系式中加上了字母。学生对知识的引入和产生会感到既轻松又自然，对用含有字母的式子表示一种数量也就很容易理解。

2. 用含有字母的式子表示两个数量之间关系，是教学难点，要弄清式子表示的数量之间关系，首先要读懂字母，再联系情境，才能找出其中关键所在。在此，采用了比较的方法，如白球个数既可以用一个字母b表示，又可以用含有红球个数的字母a，通过a＋3来表示，比较a＋3和b表达意义的异同，进一步读懂a＋3这个“含有字母的式子”的内涵，使学生很清楚地弄清“含有字母的式子”比单独一个字母表示数量的意义更丰富。

3. 情境的设置，是学生学习的依据，本课设置了大量生动有趣的富有挑战性的情境，既可以使新知识“含有字母的式子”的学习过程有情景做依据，又可以使学生在读解式子时便于产生联想和理解表述，使学生在学习抽象的代数知识中感到可以言之有物，了解到代数知识在实际生活中有实际价值，还能认识到代数的学习可以使我们对数量关系的表达更简洁生动。