六年级数学上册第二单元《分数乘法》单元整体解读

一、单元教学目标

（一）、总目标

1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

总目标的分解：

知识与技能：理解并掌握分数乘法的算理，能运用所学方法正确计算并解决实际问题；会应用乘法运算定律进行分数乘法的简便计算；掌握求倒数的方法。

教学思考：能运用观察、猜想、验证等方法去解释的解决问题。

解决问题：合情推理，灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。

情感态度：在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

（二）、课时子目标：

第一课时

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、  引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

第二课时：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

第三课时：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

第四课时：

1、通过复习使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

第五课时：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

第六课时：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

第七课时：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

第八课时：

1、通过复习使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

二、教学重点剖析：

1、分数乘法的意义及算理，分数乘法四则运算的简便计算。

2、用线段图帮助理解简单的和稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。、

3、倒数的概念和求一个数的倒数的方法。

课时教学重点：

第一课时

理解分数乘整数的算理并掌握计算方法。

突出重点的策略：利用知识迁移帮助学生理解分数乘整数的算理。

第二课时

理解分数乘分数的算理并掌握计算方法。

突出重点的策略：通过直观操作帮助学生理解并掌握分数乘分数的算理和计算方法。

第三课时

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

突出重点的策略：复习整数乘法运算定律，引导学生充分利用知识间的内在联系，合作交流、主动探究。

第四课时

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

突出重点的策略：根据应用的运算定律不同把各种题型归类，并总结每种题型的做法。

第五课时

理解题中的单位“1”和问题的关系。

突出重点的策略：利用线段图帮助分析数量关系。

第六课时

画线段图理解数量关系，会找单位“1”和分率。

突出重点的策略：借助线段图帮学生理解题意，找到解题思路。

第七课时

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

突出重点的策略：通过观察、思考，引导学生自主提出问题，解决问题。

第八课时

利用本单元知识熟练解决实际问题。

突出重点的策略：学生自主总结本单元重点知识，形成知识系统。

三、教材难点剖析：

课时教学难点：

第一课时

理解分数乘整数的计算算理。

原因分析：分数乘整数是学生理解分数乘法意义的起点。很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。

解决策略：利用学生已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法，创造迁移的条件，放手让学生探究分数乘整数的方法。

第二课时

推导算理，总结法则。

原因分析：分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解。

解决策略：从实际问题入手，注重让学生充分观察、动手操作，让学生经历算理的推导过程，从而掌握算法。

第三课时

掌握运算定律，准确地进行计算。

原因分析：学生已经学过了整数的运算顺序及整数乘法的运算定律，将其进一步拓展到分数乘法，以帮助学生快速准确地进行计算。

解决策略：结合教材例5和学生已有知识基础，利用知识的正迁移让学生理解。并通过例6和做一做进一步巩固。

第四课时

熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

原因分析：学生已经在上节课学习了利用整数乘法的运算定律进行分数乘法的简便计算，但是不同题型的做法学生容易混淆，借助练习三，对各种题型的简算方法进行一个归纳整理。

解决策略：把题型归类，归纳每类题型的解题方法。

第五课时

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

原因分析：学生虽然学过了分数乘法的意义，但部分学生对于抽象的实际问题理解起来可能有一定的难度。

解决策略：借助线段图分析数量关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几。

第六课时

根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

原因分析：学生虽然会找单位“1”，但是很难根据多几分之几和少几分之几找准对应分率。

解决策略：鼓励学生通过画线段图帮助理清数量关系；通过观察例2和例3的线段图，找出“求比一个数多几分之几”和“求比一个数少几分之几”的异同；通过小组交流，体会多种解决问题的方法，发散思维。

第七课时

掌握求不同种类数的倒数的方法。

原因分析：普通分数的倒数学生容易找到，但是一些特殊的数的倒数相对困难，比如带分数的倒数、小数的倒数、0和1的倒数等。

解决策略：从基础入手，在学生掌握了求倒数的基本方法后，出示特例，让学生自主探究。

第八课时

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

原因分析：本单元解决问题是一个难点，学生不容易掌握，利用练习五的习题对三种题型进行一个系统回顾。

解决策略：学生独立完成，小组交流，学生说题讲理。

四、教学策略：

1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，在教学中教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。

2、 让学生在现实情景中学习计算。

教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

3、改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。

教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

五、习题分析

1、练习二中习题分析

练习包含分数乘整数与分数乘分数的练习，可结合教学进度有选择地进行练习。

第5题通过直观图进一步巩固分数乘分数的意义和算法，可以放在例3后面练习，让学生结合图意说说思考的过程，巩固对算理的认识。

第6题加深对分数乘法意义的认识。可以让学生先说一说列式的依据，如求2枝长多少分米？就是求2个3/4是多少？算式是：3/4×2。求1/2枝长多少分米？就是求3/4的1/2是多少？算式是：(3/4)×(1/2)。

第7题是分数乘法和分数大小比较的综合练习。

第9题是改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

2、练习三中习题分析

练习包含分数混合运算和应用运算定律进行简便计算，并安排一定数量的应用问题。

第1题是应用运算定律进行简便计算，要引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算。第3题是分数混合运算，要注意运算顺序，有的题也可以进行简便计算。例如既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：。

第6题是计算题，要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法，培养学生灵活运用知识的能力。

第8题是改错题，主要帮助学生巩固先乘除、后加减的运算顺序。

第4、5、7、9题都是解决实际问题。可以让学生先分析题意，再列式计算。计算中要注意运用运算定律使计算简便。

六、课时分配：

本单元一共8课时，其中分数乘法4课时，解决问题2课时，倒数1课时，复习1课时。