信号处理电路—通用滤波器设计

一、 课程设计内容与目的：
内容：
·信号处理电路，设计通用滤波电路（带通、阻带、高通、低通）
目的：
·(1)了解集成运算放大器在信号处理方面的应用；
·(2)掌握由集成运放构成通用滤波电路的设计和调试方法及频谱特性的测量方法。
·(3)创新点：通用，频率可调整

二、 实验仪器与说明：
考虑到这是利用软件，其实只要一台微机，加上用到的软件EWB.

电路中具体用到的也比较单一，而且较少。
·集成运算放大器 LM741 若干
·电阻若干
·电容若干
·开关若干

三、 基本原理：
最基本的无非就是低通，高通，带通，带阻等滤波电路。
其电路连接和参数计算在下面都有详细说明。（具体见3-4页）
在后面设计中将不再重复。
这里要说明的是，所谓的频率可调其实比较容易实现。在基本电路和参数的说明中不难发现，截止（或者中心）频率与电容值、电阻值成反比关系。即：
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调节其中任何一个都将起到设想的效果。这是在实验中实现频率可调的根本所在。不过，还有一点就是通（阻）带宽的问题，因时间关系，这里仅作原理性的说明，在实验中不作主要考虑。注意到带宽与中心频率成正比，而且还与品质因数（或者通带放大系数）有关，具体定量关系可以参见基本原理说明部分。
在本实验中主要采用调节电阻。

注:所有定量关系都在在原理中做了说明。在具体实现时的论述中将不再重复。

基本滤波电路

1、简单二阶低通滤波器

单端正反馈型二阶低通滤波器

简单的二阶低通滤波器在 时幅频特性的衰减较大，但是在 处与理想特性有较大差别，因此可以采用单端正反馈型二阶低通滤波器。其实只要将输出端与第一个电容相接即可。
具体参数为：
通带电压放大倍数: http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-6.GIF
传递函数： http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-7.GIF
通带截至频率： http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-8.GIF
品质因数： http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-9.GIF

2、简单二阶高通有源滤波器

单端正反馈二阶高通滤波器

连接电路是：第一个电阻由接地改为与输出端相连。

具体参数：
通带电压放大倍数 :http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-12.GIF
传递函数： http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-13.GIF

3、二阶带通滤波器

4、带阻滤波电路

四、 整体设计：

当在基本原理清楚之后，该题目的难点在于如何将这四种简单滤波电路综合在一起。

这里约定起滤波作用的电容电阻组合称为滤波子电路，在实际滤波器中它是作为集成运放的输入的。这里提供四种思路

方案1： 将四个基本电路简单的放在一起，输入端接到一处。分四路输出。思路简单。容易理解实现。将每个基本电路中的电阻换成滑动变阻器，即可实现频率可调。其效果可参见原理中频率公式。不过考虑到二阶电路，对应电阻要同时调节，比如在低通中R1和R2可以用同一个键控制滑动（这在EWB中是可以实现的）。这种连接方法，不能体现综合的作用。因此意义不大，这里仅作说明，没有必要讨论。（见图方案1.ewb）

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方案2：只用一个集成运放。可以通过开关选择滤波端起滤波作用的电路。
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这里是将四种滤波子电路相互串连后接到集成运放的输入端。当我们想利用高通时，另外三个用开关将它们短路，也就是不接入电路中。这样可以在不同的开关控制下选择想要的滤波作用。可以实现频率可调，具体实现情况将在下面讨论。

方案3 ：尽量减少元器件的个数。目的与思路2差不多，不过实现起来大不相同，这里只用两个电容，运放还是用到了4个，不过反馈用的比较多，因此电阻比较多。但是，电容 在一个小电路中如果减少了电容个数，其好处是不言而喻的。可以实现频率可调，具体实现在下面讨论。

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方案4：低通滤波器较易实现，运算放大器与RC环节简单组合，即可构成不同形式的低通有源滤波器。而高通滤波器与低通滤波器具有对偶性，只要将电路中滤波环节的电容替换成电阻，电阻替换成电容，就可得高通滤波器。将低通滤波器和高通滤波器串联，又可实现带通滤波功能。至于带阻滤波，可将输入电压同时作用于低通和高通滤波器，再把两个电路得输出电压求和得到。也就是说四种滤波器之间满足简单的运算关系，可以较容易地达到转换。

方案5：利用通用二阶滤波电路的思想。这里讲一下思想，首先让我们看一下，电路示意老师在课堂上已经介绍过了，这里不再重复，确定转移函数后（转移函数的确定可以利用比较直观的零点、极点分析法，比如低通滤波器的零点为零），便可以赋予不同的Y以不同的任务。如果与思路2相结合考虑，利用开关去选择，这也是不难实现的。

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五、 具体实现、调试与结果
方案1总图见图“方案1.ewb”: 利用三端运放设计二阶有源滤波器。其截止频率可以调整。

1． 二阶低通有源滤波器（见图‘低通’）。品质因素Q值为0.7，f>>f0处的衰减速率不低于30Db/10倍频。
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由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成。其特点是，输入阻抗高，输出阻抗低。同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，即A0=Avf=1+RF/Rf。品质因素Q=1/（3-A0）。
然后根据f0的值选择电容C的值，一般来讲，滤波器中电容的容量要小于1uF，电阻的值至少要求kΩ级。假设取C=0.1uF，则根据f0=1/（2*Pi*RC）可求得R。再根据Q=1/（3-A0）=0.7得A0=1+RF/Rf=1.57,又因为集成运放要求两个输入端的外接电阻对称,可得Rf//RF=R+R=2R.两式联立可解得RF=3.14R,Rf=5.509R。取电位器R=4kOm，RF=12.56kOm, Rf=22.035。

2． 二阶高通有源滤波器（见图‘高通’）。品质因素Q值为0.7，且f=0.5f0的幅度衰减不低于12dB。
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将二阶低通滤波器电路中的R和C的位置互换，就构成了二阶高通滤波器电路。其参数设置与二阶低通滤波器相同。

3． 二阶带通滤波器（见图‘带通’）。选择电容C=0.01uF, 品质因素Q值为10。
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由Q=1/（3-Avf）可求出Avf=2.9。通带放大倍数A0=Avf/（3-Avf）=29。再由Avf=1+ RF/Rf和Rf//RF=2R得出RF=5.8R, Rf=3.053R。取电位器R=16kOm，RF=92.8kOm, Rf=48.842 kOm。

4. 二阶带阻滤波器(见图‘带阻’)。选择电容C=0.01uF, 品质因素Q值为0.1。
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由Q=1/(4-2A0)可求出A0=1.5。再由A0=1+ RF/Rf和Rf//RF=2R得出RF=3R, Rf=6R。取电位器R=16kOm，RF=48kOm, Rf=96 kOm。
这里着重考虑2、3两个思路。因为时间和精力的限制，我也只调试和分析了2、3两种情况。

方案2 见filter_2.ewb文件
基本框图：
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注意，这里没有出现带通，其实带通可以理解为低通与高通共同作用的结果。它的上下截止频率也分别由低通和高通截止频率决定RF、Rf用于决定运放的放大倍数。除此之外，我觉得整个这个原理思想都还好理解，下面是具体的实现电路。
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这里值得注意的是：
1、 这些开关的控制键之间的对应关系 ，特别是它们的键控字母。这用于滤波功能的选择；比较容易理解，由开关space选择上下两条通道，而开关A、B的组合可以得到低通、高通、带通；
2、 所有参数服从前面原理部分的定量关系；
3、 滑动变阻器控制键之间的对应关系；用于截止频率、中心频率的调节；L用于控制低通滤波的截止频率和带通的下截止频率；H用于控制高通的截止频率和带通的上截止频率；R用于控制带阻的中心频率；
4、 还有一个很重要的量：品质因数，它与相关电阻之间的关系，这里不作一一
讨论。
至于具体定量关系可以参看原理说明部分
可以看到这里四张幅频特性的图。这些曲线是在图示参数条件下模拟出的结果。

方案3 见 filter_3.ewb 文件
这种思路比较活，因此没有什么定法。先看看电路图
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这里只用到两个电容，但是从模拟的结果看来，效果还可以。这四张图分别对应着低通、高通、带通和带阻。
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毫无疑问这个电路实现了四种滤波的集成。可以说成是通用滤波器。
下面的问题是如何实现频率的调节。我们知道，在滤波器中起滤波作用的关键部位是RC或者是RL组合，注意这里用的是RC组合。这种电路组成的滤波作用的中心频率（或者说成截止频率）是由公式：http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-40.GIF 决定的。同时品质因数Q也有影响，不过是修正作用，而且Q是由通带放大倍数决定的，一般不作改动。因此只要找到决定频率的R、C即可。而且修改其中一个参量都将是有效的，从图中可以看出这里选择的是改变电阻（其实电容更容易找到，软件模拟很容易实现），这些起作用的电阻就是与电容相连那几个，确切的说是图中的滑动变阻器。根据这里的分析和基本原理中的有关说明有下面的关系式：http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-41.GIF

这个关系式是所有四个思路中调节频率的着眼点，这里也不例外。这里要补充的是集成运放一般还要求两个输入端的外接电阻对称。所以在调节电阻的时候一定要注意平衡，着软件模拟过程中就是要求相关滑动变阻器用一个字母控制滑动

方案4：（图见滤波器.ewb）
为了实现通用滤波功能，即使一个电路完成四种不同的输出，我们在双积分器的基础上，在高通滤波器的前端再提供一个带通输出，从而得到了带阻滤波功能。具体的电路如下图所示。
http://edept.seu.edu.cn/Extend/ElecDesign/chapter/images/5-3-42.GIF
图 通用滤波电路
为了保证得到带阻输出，有R1＝R5，而R3为衰减电阻。以上所示电路，对截止频率ω的调控是通过滑动变阻器R0来实现的。ω＝1/（R0×C0）,改变R0的阻值，即可改变截止频率ω的大小。当然也可以依靠与积分器串联一个乘法器来进行调控。另一个原理相似的电路如下所示。
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图 类似的参考电路
变换电路的结构，在末端增加运放电路，即得到如下所示的电路，同样可以实现四重滤波功能。
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图 参考电路2

实验结果：

在完成电路原理图设计的基础上，我们对图4所示的通用滤波电路进行调试分析。所用的分析方法是Electronics Workbench的交流频率分析（AC Frequency Analysis）。各参数中，“End frequency”设置为10kHz，“Vertical scale”设置为“Decibel”，其余均用默认值，，然后进行“Simulate”。
仿真结果如下，包含有总的滤波效果及低通、高通、带通、带阻滤波的幅频特性曲线。
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当R0＝1kΩ，C0＝1μF时，由仿真图上读出中心频率为158.4893Hz，而由fc＝1/（2πR0C0）计算出理论值为159.1549Hz，两者符合得很好。改变R0的阻值，当R0＝1.5 kΩ时，fc＝105.6818Hz。由此可见，要实现频率调节，只要改变滑动变阻器R0阻值即可。另一方面，如果R1＝R2＝R5，则带阻输出和带通输出的增益不管Q值如何均等于1。

分析与讨论：

以上仿真结果表明，该通用滤波器电路较好地完成了多状态的滤波功能，基本实现了预定的设计要求。由于采用了二阶滤波，因而信号的衰减较为迅速。至于截止频率的调节，可通过适当地选择电阻与电容的参数加以实现。本电路适于Q值与中心频率的不相关调节，要想有效控制Q值，尚需对电路进行较大调整，此处不作进一步的讨论。
有源RC滤波电路中使用的元器件为有源元件集成运放和无源元件电容器和电阻器。下面就这些元器件对滤波器性能的影响及选择时应考虑的问题做一些补充分析说明。
一、集成运放的影响
1．开环增益A0(s)的影响
由于在无限增益多路反馈型滤波电路中将集成运放的开环增益A0(s) 视为无穷大，故A0(s)之影咱较大。对此类型电路应选用高增益集成运放。当此类型电路工作频率较高时，尚应考虑到从A0(s)之频率特性，即应选A0(s)截止频率较高的集成运放。
2．输入阻抗的影响
在有源RＣ滤波电路中所用电容器和电阻器的阻抗值一般均较大，故要求集成运放有较高的输入阻抗，以免影响反馈系数等参数。
3．输入失调的影响
应同时考虑输入失调电流和输入失调电压对输出端漂移的影响。根据对滤波器的使用要求，或选用输入失调小的集成运放．或在电路中采用必要的补偿措施。
4．转换速率的影响
转换速率主要影响截止额率高或中心频幸高的有源RC滤波器，持别是在高远滤波器中。如采用转换速率低的集成运放将造成波形较大失真或Q值明显下降。
二、电容器的影响
有源RC滤波电路对所用电容器应考虑的主要参数有电容量、允许误差、工作温度范围、温度系数以及频率特性等。当所需容量较小时，常选用云母电容、CC1和CC2型瓷介电容器等。当所需容量较大时，一般选用聚苯乙烯屯容器、聚碳酸脂薄膜电容器等。对工作频率较高的滤波器注意慎用金属化类的薄膜电容器，因为在高额时金属粒子会渗透到绝缘薄膜中去，从而造成电容器损耗上升，绝缘电阻下降，结果造成电路性能恶化。
三、电阻器的影响
在有源RC滤波电路中，主要考虑电阻器的阻值、精度、温度系数及工作频率等参数。对于要求不高的滤波器，可选用价格低廉的电阻器，如碳膜电阻器。对于高Q及要求参数随温度变化小的滤波器应选用金属膜、线绕及金属玻璃釉电阻器等。对于工作频率较高的滤波器应选用无感绕法和无感刻槽的电阻器，因为这种电阻器的自身分布电感较小。
理论与实践总是有差异的。利用Electronics Workbench软件及有关的理论知识，我们已完成了通用滤波器的设计，并得到了较理想的仿真结果。至于这样的设计是否真的行之有效，还要靠实际的器件实现来加以验证。