四年级下册计算题常见错误分析及对策

吴 必 宣

《新标准》中把小学数学分成"数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践"这四个学段目标。从整体看,不论是哪一学段目标,都离不开计算,在小学学段,计算教学更是贯穿于数学教学的全过程,可见计算教学的重要性。

一、各单元常见错误及分析

四年级下册的计算教学主要分布在第一单元《四则混合运算》、第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》、第七单元《小数的加法和减法》中。下面我针对四年级下册计算教学中学生存在的问题逐一进行分析。

（一）四则混合运算常见错误分析

1、运算顺序错。

错例：44—（24+420÷70）       65+35÷5—20

     =44-24+6 （小括号提前脱去）    =100÷5—20（先算了加法）

     =20+6              =20—20

     =26                =0

分析：此类错误从表面上看，是学生对四则混合运算的计算顺序不够掌握，实质是对运算的意义不理解，容易被表面假象所迷惑，如65加35正好是100。65+35÷5—20这个算式的运算意义是这样的：65加上35除以5的商，所得的和再减去20 ，而学生却理解成了65加上35的和除以5，所得的商减去20 。

2、运算符号、数字抄错或者看错

错例：150÷3—40÷8     7800÷30÷13—18

=50+5（“-”抄成“+”）        =260÷13—8（18写成8）

=55               =20—8

=28        

分析：很明显，此类错误的出现是由于学生抄写过程中“马虎”形成的。这样的错误不属于个别学生，学困生、好生都经常出现这样的毛病。什么原因呢？笔者观察发现，一是学生作业时不“专心”所致：边讲边做，边玩边做；二是不良习惯所致：闷头抄写，闷头计算，从不认真读题，凭“印象”写下去，又不回头检查。

3、乱用乘法分配律

错例： 80÷20+80÷40

=80÷（20+40）（错误地运用了乘法分配律） 

=80÷60

=1……20

分析：受乘法分配律这一运算定律的影响，好些学生出现了这类错误。

   4、书写格式错

     才开始学习混合运算在书写上也容易出错，比如97-12×6+43有些学生写成：
   错例： 97-12×6+43
         =97-72
         =25+43
         =68
    分析：答案是正确的，但格式 是错误的，在订正这道作业时，很多学生能看出是错误的，但让他来说说为什么这样写就不对时，同学们显的很迷惘，他们不明白脱式计算是用等于号把各个式子连起来的，等于号的两边必需是相等的，在上面这道计算中97-12×6+43不等于97-72，97-72也不等于25+43，所以书写是错误的。

5、计算结果错。

错例：570÷3-11×8

     =190-88

     =108

     这并不是混合计算中的教学任务，但它却直接影响到混合计算的准确率，学生知道运算顺序，也知道书写格式 ，但就是每步计算都会算错。出现这种情况也有两种可能，一可能是学生计算能力真很差，加减乘除的计算技能没有掌握好，也有可能是部分同学全部依赖口算，怕用草稿纸，增加了错误率。

（二）乘除法简便计算常见错误分析

1、没有掌握好乘法分配律

48×19+52×19           ②99×25       

     ＝（48+52）×(19+19)       =（99+1）×25

       =100×38                   =100×25

=3800                      =2500     

14×（40＋8）             41×101     

＝14×40＋8                =（40+1）×（100+1）

＝144＋8                   =40×100+1×100

＝152                      =4110

分析：这两道题完全没有理解乘法分配律，改变了原来算式结果的大小。   

2、混淆了乘法分配律和乘法结合律                                                                                           

72×125                125×32×25

=（8×9）×125          =125×（32×25）

=8×125+9×125          =125×800                                     

=1000+1125              =100000                                     

=2125    

   分析：①学生混淆了乘法结合律和乘法分配律。

3、盲目进行简便计算

125×8÷125×8   

=1000÷1000         

=1

分析：让学生懂得简便运算必须以运算定律为依据。

（三）小数的加法和减法常见错误分析

1、小数点没有对齐

5.2+3=5.5                    6.8-4=6.4

分析：整数与小数相加减忘记了小数点对齐，尤其在口算中将整数右对齐，加在了小数部分。

2、小数点对齐，但是却没有用相同数位相加减

5.23+3.6=8.29

分析：一位小数与两位小数相加减时，虽然能将小数点对齐加减整数部分，但是学生由于受整数加减法计算法则的影响，在计算小数部分时，将一位小数十分位上的数加在了另一个加数的百分位上。也就是将小数的末位对齐。

3、在列式过程中不细心抄错数

4、计算过程中将运算符号写错

此处由于犯的错误和整数四则混合运算相同，所以不再重复举例。 

二、提高学生计算正确率的对策

那么，要怎样提高学生计算的正确率呢？

（一）培养学生良好的计算习惯

 良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和成绩的提高。作为教师应重视培养学生从小养成以下的良好学习习惯： 

1. 认真检查的习惯。

认真检查是杜绝小学生出现感知性错误的最有效方法。练习时，要求学生每次做题前先看清楚题目，做完题后要认真核对数字与符号，查看算式是否抄错，其次要查运算方法是否合理，最后要检查运算过程和计算结果是否正确。久而久之，学生逐渐能养成良好的自我检查的习惯。

2. 规范书写的习惯。 

为了提高学生的计算正确率，笔者特别强调学生作业、练习的书写都要工整，格式要规范，对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范，数字间有适当的间隔，进位的数字要写在适当的位置上，退位点不能少。

3．打草稿的习惯。

有的学生出错的原因是不打草稿，用口算造成的。针对这种情况，我要求每个学生要有一本草稿本，打草稿时书写要工整，草稿上的竖式也要把小数点对齐、条理清楚。我还经常不定时检查学生的草稿本，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。。

4. 养成验算与估算的习惯。

养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正。 

估算能力是小学生必备的一项基本素质。据平时的观察发现，学生在计算中所出现的错误，有时只要我们稍微注意估算一下，就可以发现。而大多数学生都没有估算的习惯，他们往往在题目指明要估算时才去估算。因此，我们要求学生在计算之前先大略估计一下结果，计算后再与估算的结果比较一下，看是否合理，以此来提高学生的正确率。

（二）巧用错题资源

1、让学生使用错题本

学生错题以后，过去，在作业上订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从查找，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据。使用错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。为了更好地提高教学质量，一个有效且值得提倡的方法：让学生用好错题本。
　　首先，教学生建立错题本。包括以下内容
　　（1）随错随抄
　　要求学生把平常练习和测试的错题都摘录在错题本上，错题不过夜。
　　（2）分析错因
　　明确是由于审题不准确，还是根本不会；是由于马虎（计算出错、看错单位等），还是基础知识掌握不牢固，这是建立错题本最为关键的环节，也是改掉学生不良做题习惯的重要且有效的途径。
　　（3）纠正错误
　　把做错的题在错题本上原原本本地抄一遍，或剪下来贴在错题本上，在原题上记下自己做错的原因分析，以做警示。然后“再按解题的正确思路，一步一步规范地把原题做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。如果此题有多种解题思路，可以在旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上”。

其次，教学生如何利用错题本
　　（1）经常阅读
　　错题本的主要目的是培养学生的良好学习习惯，做到“同一个错误不能犯两次”。为此，可以要求学生在单元总结和考试之前，拿出错题本，浏览一遍，订正错误，强化解题思路，这样经常“温故知错”、持之以恒，会使学生形成良好的学习习惯，提高思维品质，成绩会有大幅提高。
　　（2）相互交流
　　学生是有差异的个体，加上基础不同，每位学生所犯的错误也有差异，通过交流错题本，学生可以从别人的错误中吸取教训，扬长避短，以此警示自己不犯同类错误，达到更深刻地理解所学知识的目的。
　　（3）在错题中淘“金”
　　俗话说：“吃一堑，长一智。”通过经常阅读和相互交流错题本，学生可以逐渐改掉不良的做题习惯，并且能不断积累解题的方法，形成优良的思维品质，成绩就会有较大的提高。  

（二）教师上好错题分析课

1、注意收集错题资源

除了让学生把自己作业本上出现的错例记录在“错题本”上。教师对于作业中普遍存在或一些比较典型的错例要做好标记，摘抄在“错题档案本”上，并标上出错的原因和出错率。经过多方面收集错例后，我们还要定时对这些错例进行系统的整理，以便日后使用起来更方便，更有参考价值。

2、建立错题分析表

如果每一个错例都要在课堂上进行分析解决的话，那将会浪费许多宝贵的教学时间，阻碍教学的开展。经过详细地分析错例，教师可以根据分析结果，对错例进行有层次的筛选。具体做法如下：①出错率较高的题目作为重点错例，记录在错题分析表上。②“复错率”较高的错例作为典型错例，记录在错题分析表上。③较分散的错例，提取个别有价值的综合性较强的错例记录在错题分析表上。

3、上好错例分析课。

教学完每一个单元的知识后，教师根据整理出的错例分析表，精心挑选一些存在普遍性的错例，以错例为素材，举行错例分析课。错例分析课可以根据不同的内容选择不同的方式来进行。第一种方式：教师展示出普遍型错例，指导学生通过小组交流，发现问题，分析错误产生的原因，然后独自订正错误。课后再根据这些错例出示一组模仿题，让全体学生进行训练，从而避免学生再犯类似的错误。第二种方式：教师展示典型错例，让学生分组竞争抢答指错、议错、纠错，提高学生分析错例的积极性。第三种方式：教师展示综合性较强的错例，让学生分为正反两方进行辩论，在辩论中层层剖析错例。           

通过不同形式让学生去找错、议错、辩错和改错，不但提高了学生学习的积极性，还提高了学生的分析能力和知识运用能力。

    错题分析课还要经常坚持以各种形式进行，可以在新课中贯穿，也可以在知识小节后以专题的形式进行。还可以在中期或期末复习时展开。总之只要长期坚持就能提高学生计算能力。

 

  总之，我们在平时的教学中要善于发现错题、收集错题、分析错题、改正错题、做对错题，这样，学生的计算能力一定会得到提升，正确率一定会越来越高。