长方形的面积推导是在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长乘宽得到。

正方形是长、宽都相等的特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。

平行四边形的面积推导是由长方形面积推导而来的，把平行四边形的一角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。

三角形的面积是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积是底×高，所以其中一个三角形的面积为底乘高再除以2。

梯形面积也是由平行四边形面积推导出来的。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就梯形的上底+下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以其中一个梯形的面积为（上底+下底）×高÷2 。