线性非奇异变换，即当前的矩阵或者向量乘以一个非奇异矩阵。

为什么要做线性非奇异变换呢？
打个比方，我们去摸一只大象，当前的矩阵摸到的是腿，但是我们想去摸鼻子，那么我们就需要转移一下我们的位置，也就是坐标，然后我们就在原来矩阵的基础上，再乘以一个非奇异矩阵，那么我们的坐标就转移到了大象鼻子的位置，而乘以非奇异矩阵的过程，就是我们坐标转移的过程。

什么是非奇异矩阵，就要这么判断：

首先，你要看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。

然后，看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。

同时，方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0，也就是说方阵A有逆矩阵的充分必要条件是A为非奇异方阵。
这样你可以得出另外一个结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。