6月6日  星期三  晴

《找规律》中蕴涵的数学思想

数学思想方法现在对于我们每位数学老师来说都不陌生，有很多数学专家们都对它有很深入的阐述。《数学课程标准（2011稿）》不仅把“数学思考”作为总体目标之一提出，同时，还将“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法变得越来越重要。而在数学教材的每一章、每一道题，都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合。但在教学实际中，由于数学知识的外显性，更容易为学生所接受，而数学思想方法则隐含于数学知识内部，因而不容易为师生所发现，更不容易为学生所接受。所以，如何在数学课堂中进行思想方法的提炼和渗透，对数学课堂教学质量的提高、学生能力的形成就显得尤为重要。

在一年级下册数学第八单元《找规律》一课中蕴涵着丰富的数学思想。

首先渗透的就是“抽象”的数学思想方法。

比如：课堂中教师组织学生找实实在在的贴在黑板上图形的规律，不同的孩子从不同的角度找到规律，对规律有了一定的认识后让学生思考继续贴图形要怎样贴，学生展开想象按前面的规律不断重复出现，并在多处追问：不断的贴会怎样？这样非常有利于极限思想的培养。

再如：学生探究出规律是以一组、一组出现后就引导学生找对应的第几组第几个是什么图形，则是很好的渗透了对应思想。接着，提供孩子自主创编规律，学生主动参与体验规律创编的活动过程，在创编规律的活动中，有将规律在纸上表达的，有将规律用肢体动作表达的，不管孩子将规律用那种形式表达，孩子在创编和表达规律的过程中都切身体验到：规律是一组一组循环、对应出现，促进孩子体验数学思想方法，深刻感悟其中抽象的数学思想。

其次渗透的就是“不完全归纳”的数学思想方法。

《数学课程标准》特别强调培养学生探索图形和数的排列规律，探索规律的过程就是一个应用不完全归纳法的过程。

如：三角形、圆、三角形、圆、三角形、圆、三角形、圆， 下一个图形是什么？就是根据已有的四组图形，利用不完全归纳法发现规律之后来推测下一个图形是什么。

不完全归纳法是通过观察某类事物中部分对象发现某些相同的性质，推出该类事物具有这种性质的一般性结论的推理方法。依据该方法得到的结论可能为真也可能为假，需要进一步证明结论的可靠性。不完全归纳法在小学数学的教学中应用比较广泛。

小学数学中很多去处法则、公式、定律等的推导，都是在例举几个特殊例子的基础上得出的。如根据40+56＝56+40，28+37＝37+28，120+80＝80+120等几个有限的例子，得出加法交换律。

再次就是“推理思想”的渗透。

推理是重要的思想方法之一，是数学的基本思维方式，要贯穿于数学教学的始终。在小学数学中，除了运算是数学的基本方法外，推理也是常用的数学方法。找规律则是最初的推理，它为以后总结计算法则、推导面积、体积公式等做了预备，因而，我们要牢记推理思想从一年级就要开始渗透和应用，这是一个长期的培养过程。

小学数学特级教 师徐斌老师说：比知识重要的是方法，比方法重要的是思想，比思想更重要的是思维品质。所以向学生渗透一些数学思想和方法是未来社会的要求和国际教育发展的必然结果。在小学数学教学中教师有计划、有意识、有步骤的渗透一些数学思想方法，是体现义务教育性质，落实课程目标，提高数学素养的重要举措。

日本著名数学家米山国藏说过：“作为知识的数学，出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。”教学中教师根据学生的认知规律和年龄特征，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，要让学生看到知识背后负载的方法，蕴涵的思想，并注意结合具体教学环节，点化学生领悟这些思想方法，受到数学思维的训练，逐步形成有序的、严密的思考问题的意识，教师要真正把数学思想方法的渗透落到实处，使学生的数学思维能力得到有效的发展，数学素养得到全面的提高，为培养新世纪的新型人才奠定坚实的基础。